e Twinning si educatia

Mihaela MoraruColegiul Național Aurel Vlaicu (București)14 nov. 2012

INTERDISCIPLINARITATEA

Consideratii metodice asupra predarii notiunii de grup in invatamantul liceal, in contextul legaturii interdisciplinare a matematicii cu stiintele naturii :

În prima lor fază de dezvoltare, ştiinţele tehnice intraseră prin intermediul procedeelor de măsură a mărimilor fizico-chimice în legături doar indirecte cu teorii şi mijloace clasice ale matematicii, folosite sau promovate de ştiinţele fizico-chimice ale naturii.

Pe măsura constituirii lor sistematice, ştiinţele tehnice au intrat însă şi în relaţii directe tot mai strânse (în contact direct) cu matematica, folosind teorii ale acesteia sau promovând cercetările în anumite ramuri ale acesteia.
Domeniile la care au făcut apel preocupările inginereşti sau în care acestea au promovat direct cercetările
lor fac parte din ramuri ale matematicii care s-au diversificat tot mai mult, pe măsură ce acestea au trecut de la tehnica energiei din faza maşinismului şi a mecanizării la tehnica informaţiei si a codului din faza automatizării si a sistemului complex.

In mecanica tehnică a mecanismelor tot mai complexe şi viteze de lucru tot mai mari, de care are nevoie industria modernă, s-a dezvoltat programul de structură a mecanismelor, care a folosit, pentru alcătuirea schemelor moderne, corespunzătoare, mijloacele algebrei liniare, ale calculului matricial. Soluţii optime în sinteza mecanismelor cu came şi rezultate în precizia funcţională a acestora au putut fi obţinute cu ajutorul metodelor variaţionale şi al programării matematice, conjugate cu realizarea unor algoritmi de calcul corespunzători, pentru folosirea de calculatoare în efectuarea calculelor complexe pe care le implică rezolvarea acestor probleme.

Această interdependenţă între matematică şi disciplinele tehnice este posibilă deoarece limbajul matematic este universal, internaţional ceea ce ajută la circulaţia şi acumularea ordonată a rezultatelor matematice prin efortul comun al tuturor generaţiilor.

Legile fundamentale ale materiei nu pot fi exprimate altfel decât într-o formă matematică, prin expresii în care apar relaţii între mărimi fizice caracterizate cu ajutorul numerelor.

Imposibilitatea substituirii instrumentului matematic cu un alt instrument mai intuitiv, mai simplu, face ca prezentarea aplicaţiilor unor metode matematice în altă ştiinţă sa fie o problemă relativ dificilă. Din punct de vedere obiectiv, aceasta se datorează faptului că trebuie îmbinat abstractul caracteristic matematicii cu intuitivul caracteristic diverselor ştiinţe ale naturii.

Interdisciplinaritatea constituie o modalitate a ştiinţei contemporane, realizată în deosebi sub aspect metodologic, fiind o problemă cu finalitate şi în practica ştiinţifică umană.

Interdisciplinaritatea constituie, în primul rând, o încercare de a reda unitatea ştiinţei în ansamblul ei, ca reflectare a unităţii reflective.
Prin caracterul interdisciplinar al învăţământului se înţelege un învăţământ care să creeze elevilor imaginea unităţii realităţii, să le formeze o metodologie unitară de cercetare a realităţii şi să le dezvolte o gândire integratoare, unitară, sistematică.
Conţinutul unui învăţământ interdisciplinar poate fi promovat la nivelul planului de învăţământ, la nivelul programelor şcolare (prin urmărirea legăturilor între obiecte şi prin formularea unor obiective instructiv-educative comune), la nivelul manualelor şcolare şi prin conţinutul lecţiilor.

Din păcate manualele şcolare nu reflectă caracterul interdisciplinar al învăţământului. Se impune o corelare mai bună a programelor disciplinelor tehnice cu programa de matematică.

Există destule manuale de specialitate care folosesc noţiuni de limită, derivată, logaritmi, vectori la clasa a IX-a, fapt ce creează dificultăţi de raţionament, îndepărtând elevul de înţelegerea fenomenului, creând sentimentul de inutilitate a noţiunilor de matematică învăţate.

La nivelul programelor şcolare există resurse de realizare a unui învăţământ cu caracter interdisciplinar. Se pot stabili obiective comune mai multor discipline. Se poate conduce la creşterea ponderii laturii metodologice, de cercetare, de experimentare în însuşirea conţinutului manualelor. Se pune accentul pe înţelegerea conceptelor fundamentale şi stăpânirea tehnicilor indispensabile pentru învăţarea altor discipline.

Studiul sistematic al diferitelor obiecte din cadrul ştiinţelor naturii şi al ştiinţelor tehnice se bazează pe interpretarea datelor empirice şi explicarea lor cauzală, prin construirea şi utilizarea raţionamentului logico-deductiv în elaborarea teoriilor, exprimând rezultatele procesului de investigare în limbaj matematic.

In practica predării se pune problema trecerii de la primirea cunoştiinţelor de către elev la dobândirea lor prin investigare experimentala şi formarea unei gândiri unitare sistematice.

Elevii trebuie să fie învăţaţi, prin studierea matematicii, să ştie să calculeze, să coreleze, să asocieze cunoştiinţele despre anumite procese, fenomene, într-un ansamblu unitar de cunostiinte, deziderat realizabil prin studiul structurilor algebrice.

Metoda matematică aplicată la studierea unor fenomene fizice, biologice, chimice etc, constă în a cerceta aceste fenomene sub aspectul lor pur.

Dacă fizica studiază oscilaţiile electrice sau mecanice, matematica eleborează o teorie generală a oscilaţiilor în care nu intră consideraţii privind natura lor. Una din ştiinţele naturii în care matematica are largi şi profunde aplicaţii, atât în plan teoretic cât şi practic este chimia. Substanţele studiate în chimie pot fi considereta ca una sau mai multe mulţimi ale căror elemente sunt atomi, molecule, ioni si alte formaţii. Dintr-un astfel de punct de vedere, diferitele caracteristici fizico-chimice ale substanţelor reprezintă aplicaţii de la aceste mulţimi la mulţimile de numere, vectori, tensori.

Moleculele fiecărui compus se definesc prin formula lor brută: CO2, H2O, C2H6. Fiecare formulă brută constituie, în fond, o colecţie ordonată de numere. Dacă pe primul loc se scrie numărul de atomi de hidrogen, pe al doilea numărul de atomi de carbon şi pe al treilea numărul de atomi de oxigen, atunci formulelor indicate le corespund respectiv: (0,1, 2), (2, 0,1), (6, 2, 0).
Fiecărui element din sistemul periodic i se poate atribui un loc într-o astfel de succesiune corespunzătoare numărului de ordine.

Printr-un număr suplimentar se poate indica dacă sarcina ionului este pozitivă sau negativă. In acest fel, toate substanţele sau moleculele lor sunt complet caracterizate prin succesiuni determinate de numere. Un astfel de procedeu pare destul de formal şi nu prea comod, deoarece scrierea unor formule mai voluminoase nu permite să se deosebească între ele combinaţiile cu aceeaşi formulă brută. Totuşi, aceste combinaţii pot fi ocolite, astfel că formalismul se dovedeşte util. El dă posibilitatea să se aleagă elementele mai importante printr-un mod de scriere precizat, iar aplicarea lui succesivă permite să se stabilească analogia cu formalismul algebrei liniare şi să se folosească aparatul acesteia.

Se constată însă că în ultimele cazuri, anumite proprietăţi nu se pot caracteriza numai prin numere. Astfel, considerând ca proprietete momentul de dipol, pe lângă mărimea acestuia, ce se exprimă printr-un număr, este necesar să se cunoască şi orientarea sa. Apare, deci, evident faptul că, pe lăngă conceptul matematic de număr, pentru caracterizarea diverselor proprietăţi sunt necesare şi alte concepte matematice. Unul dintre acestea este, de exemplu, conceptul de vectori, care include o mărime, o direcţie si un sens.

Caracterizarea proprietăţilor de simetrie ale atomilor şi moleculelor nu se poate realiza numai cu ajutorul unui număr. Pentru descrierea acestor proprietăţi se face apel la un alt concept matematic, şi anume la acela de grup. Studiul grupurilor este deci legat pentru chimie de studiul proprietăţilor de simetrie ale atomilor şi moleculelor.

Pe baza proprietăţilor de simetrie se poate explica cu ajutorul grupurilor o serie de regularităţi în spectrele de emisie şi absorţie ale atomilor şi moleculelor, diverse comportamente ale unor molecule în reacţiile chimice, se pot efectua mai comod o serie de calcule privind atomii sau moleculele.

Deoarece unele grupuri ale operatorilor de simetrie ale moleculelor au un număr mare de elemente şi compunerea operatorilor de simetrie este foarte dificilă la un moment dat, este util să se folosească reprezentările analitice ale operatorilor de simetrie, care sunt matrici şi în felul acesta studiul grupurilor de simetrie ale moleculelor revine la studiul grupurilor de matrici izomorfe cu acestea, în care operaţia de înmulţire a matricilor este cea cunoscută, uşor de manevrat.

Multe probleme de chimie conduc la sisteme de ecuaţii liniare, în d căror rezolvare utilizarea matricilor este indispensabilă.

Învăţământul liceal are un caracter modelator, pentru că asigură elevilor posibilitatea instruirii multilaterale: culturală, ştiinţifică şi tehnică, permiţându-le să întrevadă legătura interdisciplinară a obiectelor studiate. Este însă necesar ca profesorii să insiste mai mult pentru a-i lămuri pe elevi asupra acestei legături. Astfel, profesorul de matematică trebuie să arate elevilor în ce direcţii se pot aplica practic noţiunile matematice studiate şi pentru asta trebuie să aibă şi o bună cultură tehnică, iar profesorul de specialitate trebuie să aibă o bună cultură matematică pentru a traduce în limbaj matematic problemele disciplinei sale şi apoi să le rezolve.

0 comentarii14 accesări

Comentarii

Alte articole ale autorului

e Twinning si educatia16 nov. 20120 comentarii
Evaluarea15 nov. 20120 comentarii
Dezvoltarea profesionala in invatamant14 nov. 20120 comentarii

Toate articolele autorului

Mihaela Moraru

e Twinning si educatia

Comentarii

Alte articole ale autorului

Termeni şi condiţii de utilizare a serviciilor platformei iTeach