Experien\u021ba \u0219i practica personal\u0103 \u00een domeniul muzical mi-a amplificat constant ideea c\u0103 muzica este mai mult dec\u00e2t producerea \u0219i percep\u021bia sunetelor reale. Experien\u021ba muzical\u0103 implic\u0103 at\u00e2t g\u00e2ndirea muzical\u0103 prin imaginarea realit\u0103\u021bii \u00eenconjur\u0103toare, c\u00e2t \u0219i reprezentarea mental\u0103 a acesteia, prin mijlocirea sunetelor supuse unor permanente rela\u021bii matematice. Acest lucru poate ap\u0103rea ca un fenomen neinten\u021bionat, ce poate p\u0103rea a fi \u201esunetul min\u021bii\u201d (Freya, 2009, p. 41). \u00cenc\u0103 din 1938\u00a0 Carl E. Seashore, cunoscut psiholog american, anticipa cumva cercet\u0103rile viitoare \u00een domeniu, afirm\u00e2nd: \u201eScoate imaginea din mintea muzical\u0103 \u0219i sco\u021bi esen\u021ba ei\u201d (Seashore, 1938, p. 6), astfel, alternativ, raportat la ideile expuse de psihologul Freya Bailes (Freya, 2009), imaginea muzical\u0103 poate fi un corolar involuntar al activit\u0103\u021bii muzicale, cum ar fi anticiparea urm\u0103toarei melodii a unui player audio, sau c\u0103utarea sunetului ideal, lucr\u00e2nd la o compozi\u021bie muzical\u0103, ambele astfel de activit\u0103\u021bi fiind bazate pe auzul intern (Intons-Peterson, 1992).<\/p>\n
\u201eSe pare c\u0103 nimeni nu este indiferent fa\u021b\u0103 de fractali. De fapt, mul\u021bi privesc prima lor \u00eent\u00e2lnire cu geometria fractal\u0103 ca o experien\u021b\u0103 cu totul nou\u0103, at\u00e2t din punct de vedere estetic, c\u00e2t \u0219i \u0219tiin\u021bific.\u201d (Edi, 2017)<\/em><\/p>\n \u00cen cele din urm\u0103, o imagine mental\u0103 a muzicii<\/strong> poate fi deliberat\u0103, ca \u0219i atunci c\u00e2nd realiz\u0103m o \u201eanaliza t\u0103cut\u0103\u201d a unei partituri sau proced\u0103m la \u201eascultarea intern\u0103\u201d a unui sunet \u00eentr-o combina\u021bie armonic\u0103 sau \u00eentr-un exerci\u021biu\u00a0 de compozi\u021bie contrapunctic\u0103.<\/p>\n \u00cen continuarea expunerii, datorit\u0103 unui volum mare de informa\u021bii, \u0219i trebuie s\u0103 recunosc c\u0103 pentru mine, un context informa\u021bional nou, mi s-a p\u0103rut firesc \u0219i oportun \u00een acela\u0219i timp, s\u0103-mi formulez unele \u00eentreb\u0103ri, dintre care, aici mi-am propus s\u0103 men\u021bionez una singur\u0103: Ce este imaginea muzical\u0103 \u0219i de unde provine imaginea muzical\u0103?<\/em><\/p>\n Ca o reac\u021bie instinctiv\u0103, un r\u0103spuns la aceast\u0103 \u00eentrebare ar fi c\u0103 imaginea muzical\u0103 provine din percep\u021bia sunetului, anume c\u0103 la crearea unei reprezent\u0103ri mentale a unui sunet, apare inevitabil inclusiv imaginea auditiv\u0103 con\u0219tient\u0103 a sunetului respectiv. \u00cen continuarea studiului s\u0103u, \u00eencerc\u00e2nd s\u0103 eviden\u021bieze \u201einerenta gravita\u021bie a muzicii spre forma pur\u0103\u201d, (\u201ede la explicitul mimetic la implicitul psihologic-experimental\u201d) muzicologul moldovean \u00eencearc\u0103 s\u0103 expun\u0103 metamorfoze ale imaginii muzicale generate de o tehnic\u0103 componistic\u0103, anume cea contrapunctic\u0103, prin expunerea a patru genuri muzicale ale c\u0103ror forme \u0219i con\u021binuturi (obiective \u0219i concepte) sunt evidente din perspectiva eviden\u021bierii unei anumite forme a imaginii muzicale: genul de oper\u0103, genul oratoric \u2013 genul muzicii vocale (de camer\u0103), genul muzicii cu program \u0219i genul muzicii pure.<\/p>\n Parcurgerea materialului expus de domnul Oleg Garaz, incit\u0103 \u0219i orienteaz\u0103 \u00een acela\u0219i timp g\u00e2ndirea, spre abordarea \u0219i a altor c\u0103i de \u00een\u021belegere a muzicii, cuno\u0219tin\u021be noi care, \u00een final, ne vor ajuta \u00een a experimenta \u0219i a g\u0103si noi metode de predare, \u00eenv\u0103\u021bare \u0219i evaluare a disciplinei educa\u021bie muzical\u0103. Chiar \u0219i \u00een muzica clasic\u0103 occidental\u0103, \u00een care notarea scris\u0103 ar putea p\u0103rea a fi principalul purt\u0103tor al informa\u021biilor muzicale, \u201emuzica de art\u0103 occidental\u0103 depinde de fapt de o transmitere \u201eoral\u0103\u201d a tradi\u021biei performan\u021bei \u201d (Rolf, 2003) .<\/p>\n Arti\u0219tii consacra\u021bi transmit informa\u021bii suplimentare \u00een momentul transmiterii mesajului artistic muzical, prin comunicarea comun\u0103 a unei imagini muzicale detaliate. Deci, o imagine muzical\u0103 reprezint\u0103 experien\u021ba con\u0219tient\u0103 a unei reprezent\u0103ri interne a muzicii sau a auzului interior, \u0219i a\u0219 dori s\u0103 r\u0103m\u00e2n aici, cu aceasta constatarea pentru a putea continua cu ideea de reprezentare a imaginii muzicale prin intermediul fractalilor.<\/p>\n Astfel, pornind de la aceste premise contextuale \u0219i succintele no\u021biuni teoretice expuse, am avut curiozitatea de a experimenta c\u00e2teva aplica\u021bii software pentru PC cu sistem de operare Windows, capabile de redare vizual\u0103 a unui sunet sau a unui fragment muzical armonic, prin fractali. Din perspectiva experiment\u0103rii unor noi dimensiuni de abordare a tehnologiei digitale \u00een domeniul muzical, consider c\u0103 putem aborda no\u021biunea de muzic\u0103 fractal\u0103, ca fiind o form\u0103 de reprezentare a imaginii muzicale prin mijlocirea noilor mijloace informatice \u0219i de comunicare.<\/p>\n Abordarea no\u021biunii de muzic\u0103 fractal\u0103 nu poate fi f\u0103cut\u0103 f\u0103r\u0103 a aminti de muzica spectral\u0103, (Kohl J. , 2020) leg\u0103tura dintre ele consider a fi una intrinsec\u0103, date fiind leg\u0103turile de ordin fizico \u2013 matematic ce le definesc, ambele contribuind din plin la reliefarea unei perspective spa\u0163iale ale muzicii, aspect studiat, de altfel de foarte mul\u021bi cercet\u0103tori str\u0103ini \u0219i rom\u00e2ni; \u00een acest context a\u0219 dori s\u0103 remarc aici unele aspecte desprinse din cercet\u0103rilor domnului dr. C\u0103t\u0103lin Cre\u021bu (cercet\u0103tor \u0219i compozitor\u00a0 rom\u00e2n), care \u00eentr-unul din studiile sale publicate online (Cre\u021bu, 2011), citindu-l pe Stephen McAdams (Stephen, 1984) \u0219i abord\u00e2nd fenomenul de formare a imaginilor auditive, remarca un al doilea tip de organizare a sunetului muzical, pe l\u00e2ng\u0103 organizarea secven\u021bial\u0103,\u00a0 o \u201eorganizare simultan\u0103 \u2013 care are la baz\u0103 fuziunea spectral\u0103, capacitatea noastr\u0103 de a aduna \u00eentr-o (unitate de) imagine complex\u0103 fapte sonore ce se suprapun\u201d (Stephen, 1984), \u0219i care eviden\u021biind dou\u0103 tipuri de obiecte sonore (obiect sonor elementar discret \u015fi obiect sonor elementar continuu) erau raportate la nivelul \u00een\u0103l\u021bimii \u0219i t\u0103riei sonore, iar prin suprapunere erau capabile s\u0103 genereze alte patru tipuri de entit\u0103\u021bi sonore ce se pot identifica cu fractalii obiectului sonor, respectiv sunetului. (Stephen, 1984).<\/p>\n Se poate afirma, f\u0103r\u0103 a gre\u0219i, c\u0103 cele dou\u0103 no\u021biuni se completeaz\u0103 reciproc atunci c\u00e2nd vine vorba de \u00een\u021belegerea \u0219i reprezentarea unei imagini vizuale a unui sunet sau a unui ansamblu sonor, care nu \u00een ultimul r\u00e2nd, prin mesajul lor perceput la un moment dat, pot viza extinderea spa\u021biului, respectiv spa\u021bializarea. \u00cen continuarea expunerii, pentru o mai bun\u0103 \u00een\u021belegere a fenomenelor descrise aici, se impune definirea termenilor de Fractal, respectiv de Muzic\u0103 fractal\u0103.<\/p>\n Fractalul<\/strong> (Blacus, 2021) este un obiect matematic care are o structur\u0103 detaliat\u0103 la orice stare, \u00een structura unui fractal fiecare parte este asem\u0103n\u0103toare cu un fragment \u00eentreg, adic\u0103 este autosimulat. Fractalii, aceste obiecte matematice deosebite, de o mare complexitate sunt genera\u021bi printr-un procedeu matematic, relativ simplu, denumit itera\u021bie matricial\u0103 (Had\u0103r, 2004, p. 87) (metod\u0103 matematic\u0103 care permite calculul valorii proprii maxime \u0219i a vectorului propriu corespunz\u0103tor acestei valori.). \u00cen cel mai strict sens, muzica fractal\u0103 este termenul folosit pentru muzica derivat\u0103 din algoritmii fractali. \u00cen loc de aplicarea itera\u021biilor \u015fi ecua\u021biilor pentru a colora un pixel, se aplic\u0103 parametrilor audio ceea ce s-a dovedit a fi o infinitate la fel ca \u00een imagini.<\/p>\n Dac\u0103 am dori o scurt\u0103 istorie pentru a descoperi o posibil\u0103 origine a termenului de muzic\u0103 fractal\u0103, putem avea un punct de plecare chiar din antichitate, atunci c\u00e2nd Platon \u0219i Aristotel au fost de acord c\u0103, \u00een anumite moduri, toate artele frumoase, inclusiv muzica, \u201eimit\u0103\u201d natura, iar de atunci \u0219i p\u00e2n\u0103 la sf\u00e2r\u0219itul secolului al XVIII-lea \u201eimita\u021bia\u201d a fost un concept central \u00een estetica din partea de vest a Europei. Este evident c\u0103 \u00een pictur\u0103 \u0219i sculptur\u0103 sunt redate fidel modul \u00een care fic\u021biunea \u0219i scena copiaz\u0103 via\u021ba, dar \u00een ce sens imit\u0103 muzica?<\/p>\n La mijlocul secolului al XVIII-lea, filozofii \u0219i criticii de art\u0103 \u00eenc\u0103 argumentau cu exactitate modul \u00een care artele imit\u0103 realitatea de zi cu zi, termenul fiind relevant \u0219i pentru muzic\u0103. Ritmurile muzicii pot fi, afirmau ace\u0219tia, imita\u021bii ale ritmuri naturale precum b\u0103t\u0103ile inimii, mersul, alergarea, aripile flutur\u00e2nd, flutur\u00e2nd aripioare, valuri de ap\u0103, mi\u0219c\u0103rile periodice ale corpurilor cere\u0219ti \u0219i a\u0219a mai departe, dar acest lucru nu explica de ce ne bucur\u0103m mai mult de muzic\u0103 dec\u00e2t, s\u0103 zicem, suflul uraganelor sau tic-tac-ul ceasurilor. Pl\u0103cerea muzical\u0103 deriv\u0103 \u00een principal din tiparele (tipurile) tonalit\u0103\u021bilor, iar natura, de\u0219i zgomotoas\u0103, este singular lipsit\u0103 de tonuri. Ocazional, v\u00e2ntul bate peste un obiect pentru a produce un ton, urletele pisicilor, p\u0103s\u0103rile, crengile arborilor, etc.; mai presus de toate, fiin\u021bele umane c\u00e2nt\u0103! O legend\u0103 greceasc\u0103\u00a0 spune cum Hermes a inventat lira: a g\u0103sit o coaj\u0103 de broasc\u0103 \u021bestoas\u0103 cu tendoane ata\u0219ate la ea, care atunci c\u00e2nd erau smulse producea sunete muzicale.<\/p>\n Putem spune c\u0103 instrumente muzicale pot imita c\u00e2ntecul, dar ce imit\u0103 c\u00e2ntarea? Un c\u00e2ntec trist, fericit, furios sau senin, care oarecum seam\u0103n\u0103 cu triste\u021be, bucurie, furie sau senin\u0103tate, dar dac\u0103 o melodie nu are cuvinte \u0219i invoc\u0103 f\u0103r\u0103 specificare, ce imit\u0103? \u00cen ceea ce prive\u0219te imita\u021bia, exist\u0103 totu\u0219i unele excep\u021bii, spre exemplu, genul imitativ, imita\u021bia care apare ca av\u00e2nd un rol deosebit de important \u00een algoritmul de programare a unui program muzical, respectiv aplica\u021bie software dedicat\u0103. Un instrument muzical simplu (precum lira) are un ambitus natural foarte limitat, sunetele naturale pe care acesta le poate imita fiind extrem de reduse, dar astfel de limit\u0103ri nu se aplic\u0103 instrumentelor din orchestra simfonic\u0103, ori surselor generatoare de muzic\u0103 electronic\u0103, cu at\u00e2t mai mult unui program de muzic\u0103 sau aplica\u021bie software de editare, respectiv redare muzical\u0103, ce nu are dificult\u0103\u021bi \u00een redarea unor baze de date sau libr\u0103rii vaste de e\u0219antioane sonore; Existen\u021ba unor excep\u021bii de la anumite reguli argumentate \u0219tiin\u021bific (teoretic sau practic) este un fapt demonstrat \u00eenc\u0103 din secolele XVIII \u2013 XIX, orchestra, ca entitate definit\u0103 \u0219i\u00a0 cunoscut\u0103, poate imita natura, prin emiterea unor sunete surprinz\u0103tor de reale; creatori precum: Johann Sebastian Bach \u00een crea\u021bia c\u0103ruia: Saint Matthew Passions, auzim cutremurul \u0219i spargerea v\u0103lului templului \u00een Ride of the Valkyries, a lui Richard Wagner auzim tunetele furtunoase, sunetele solda\u021bilor \u00een mar\u0219, \u00een Alpine Symphony de Richard Strauss, auzim clopotele sunt imitate de scuturarea clopo\u021beilor), \u00een Pinii din Roma, de Ottorino Respighi, \u00een prima parte sunt redate melodii agitate care \u00eenf\u0103\u021bi\u0219eaz\u0103 copii juc\u00e2ndu-se \u00een planta\u021biile de pini, \u00een M\u0103celul de pe Slaughter on Tenth Avenue, de Richard Rogers, auzim mersul trenului, o \u00eempu\u0219c\u0103tur\u0103 \u0219i sirena poli\u021biei, etc.<\/p>\n \u00cen urma studiului individual am reu\u0219it s\u0103 p\u0103trund involuntar \u00eentr-o zon\u0103, care de\u0219i investigat\u0103 \u0219i adus\u0103 incipient \u00een aten\u021bia unui mediu academic restr\u00e2ns \u00eencep\u00e2nd cu mijlocul secolului al XVIII-lea, fenomenele \u0219i noile no\u021biuni au reu\u0219it s\u0103-mi creeze o serie de incertitudini, care \u00eens\u0103 investigate sistematizat mi-au generat ipoteze multiple de la care am pornit \u00een exprimarea unor noi \u00eentreb\u0103ri; dou\u0103 dintre ele ar fi tocmai acestea: Poate fi tehnologia nou\u0103 un liant al rela\u021biei minte creatoare \u2013 realitate obiectiv\u0103?<\/em><\/p>\n Mi-a fost foarte greu s\u0103 r\u0103spund afirmativ, din primul moment, la aceste \u00eentreb\u0103ri, \u00een contextul aprofund\u0103rii studiului \u0219i \u00eentreprinderea unor scurte experimente personale am reu\u0219it totu\u0219i s\u0103 ob\u021bin unele r\u0103spunsuri. Cert este faptul c\u0103 nu am putut \u00een\u021belege prea mult din ce citeam sau experimentam, din punct de vedere muzical, dec\u00e2t dup\u0103 ce am inclus \u00een demersul meu \u0219i mijloacele noi TIC, eviden\u021biind pornirea de la un experiment simplu prin mijlocirea aplica\u021biilor software uzuale \u00een domeniul didacticii muzicale \u0219i a unor elemente hardware performate, am reu\u0219it s\u0103 ajung la unele rezultate pe c\u00e2t de surprinz\u0103toare, pe at\u00e2t de conving\u0103toare \u0219i edificatoare cu referire la analiza spectrului sonor al compozi\u021biilor muzicale abordate;<\/p>\n Dat\u0103 fiind importan\u021ba, pe de o parte, iar pe de alt\u0103 parte complexitatea experimentelor personale, \u00een contextul apari\u021biei unor noi studii \u0219i cercet\u0103ri recente, am decis s\u0103 \u00eenchei aici expunerea prezent\u0103 pentru a nu periclita \u00een vreun fel aspectele inovative \u0219tiin\u021bifice ale rezultatelor de p\u00e2n\u0103 acum, urm\u00e2nd ca \u00een viitorul imediat s\u0103-mi intensific cercetarea \u00een acest domeniu, beneficiind de resurse materiale \u0219i informa\u021bionale din ce \u00een ce mai evoluate.<\/p>\n Bibliografie<\/strong><\/em><\/p>\n 1. Blacus, V. (2021, noiembrie 15). Fractal. Preluat pe martie 25, 2022, Webografie<\/strong><\/em><\/p>\n 1. www.bandicam.com\/ro\/<\/a>, accesat mai 2020, <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Experien\u021ba \u0219i practica personal\u0103 \u00een domeniul muzical mi-a amplificat constant ideea c\u0103 muzica este mai mult dec\u00e2t producerea \u0219i percep\u021bia sunetelor reale. Experien\u021ba muzical\u0103 implic\u0103 at\u00e2t g\u00e2ndirea muzical\u0103 prin imaginarea realit\u0103\u021bii \u00eenconjur\u0103toare, c\u00e2t \u0219i reprezentarea mental\u0103 a acesteia, prin mijlocirea … Cite\u0219te continuarea
\n\u00cencerc\u00e2nd definirea imaginii muzicale, muzicologul Oleg Garaz \u00een \u201dTeze despre imaginea muzical\u0103\u201d (Garaz, 2013), remarc\u0103: \u201eAstfel, trebuie recunoscut \u0219i statutul exclusiv metaforic al sintagmei imagine muzical\u0103 sau, altfel spus, este vorba despre o alt\u0103 stare modal\u0103 a imaginii \u2013 o imagine invizibil\u0103. (…) Evident devine faptul unei interdic\u021bii impuse chiar de exclusivitatea focaliz\u0103rii pe sonor, particularul devenind, \u00een cazul muzicii, atributul primar al esen\u021bialului.\u201d \u0219i \u00eencearc\u0103 s\u0103 eviden\u021bieze c\u00e2teva tr\u0103s\u0103turi\/ caracteristici ale imaginii muzicale:<\/p>\n\n
\nImaginea muzical\u0103 este experien\u021ba con\u0219tient\u0103 a unei reprezent\u0103ri interne a muzicii sau a unei audieri interne, \u00eens\u0103 de-a lungul timpului au fost oferite diverse defini\u021bii ale acestora, redau aici ideea domnului Paul Robertson exprimat\u0103 la un post de televiziune \u00een 1998, idei concretizate apoi \u00eentr-o publica\u021bie \u0219tiin\u021bific\u0103, \u00een 1996 care sus\u021bine c\u0103: \u201etrebuie s\u0103 accept\u0103m c\u0103 aceast\u0103 memorie (n.a. memoria muzical\u0103) \u0219i o muzic\u0103 frumoas\u0103 format\u0103 de imagina\u021bie, reprezint\u0103 factorii principali \u00een procesul de realizare a muzicii\u201d (Robertson, 1996);<\/p>\n
\nEste u\u0219or astfel de \u00een\u021beles mistificarea lui Platon, care men\u021biona \u00een scrierile sale: \u201eC\u0103ci atunci c\u00e2nd nu exist\u0103 cuvinte [n.a. la o muzic\u0103 ascultat\u0103] este foarte dificil s\u0103 se recunoasc\u0103 sensul armoniei \u0219i ale ritmului sau s\u0103 se vad\u0103 c\u0103 obiectul este demn s\u0103 fie imitat de ea [n.a. de muzic\u0103].<\/em>” (Martin, 1992, pg. 1-4)<\/p>\n
\nPornind de la compozi\u021bie muzical\u0103, nou creat\u0103, poate fi muzica fractal\u0103 o reprezentare a imaginii muzicale noi?<\/em><\/p>\n
\nde pe ro.wikipedia.org<\/a>: ro.wikipedia.org\/wiki\/Fractal<\/a>
\n2. Cre\u021bu, C. (2011, decembrie 11). Perspective spa\u0163iale \u00een g\u00e2ndirea muzical\u0103. un model planetar. (C. Cre\u021bu, Produc\u0103tor) Preluat pe ianuarie 15, 2021, de pe oglindanet.ro<\/a>: oglindanet.ro\/perspective-spatiale-in-gandirea-muzicala-un-model-planetar-1\/<\/a>
\n3. Edi, M. (2017). Fractali – Teoria haoului. Preluat pe noiembrie 10, 2021,
\nde pe sites.google.com\/site\/haosfractaliedimarchidan\/fractali<\/a>
\n4. Freya, B. (2009). Translating the musical image: case studies of expert musicians. \u00cen A. Chan, A. Noble, & T. A. University (Ed.), Sounds in translation: intersections of music, technology and society (p. 41). Canberra, Australia: ANU E Press.
\nPreluat de pe www.jstor.org\/stable\/j.ctt24h8f6.8<\/a>
\n5. Garaz, O. (2013, octombrie 13). ro.scribd.com\/doc\/175726958\/Teze-Despre-Imaginea-Muzicala.Preluat<\/a> pe ianuarie 15, 2022, de pe
\nro.scribd.com<\/a>: ro.scribd.com\/doc\/175726958\/Teze-Despre-Imaginea-Muzicala<\/a>
\n6. Had\u0103r, A. (2004). Metode numerice \u00een inginerie. Bucure\u0219ti: Politehnica Press.
\n7. Intons-Peterson, M. J. (1992). Components of auditory imagery. \u00cen D. Reisberg, Auditory Imagery (pg. 45-47). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
\n8. Kohl, J. (2017, martie 15). Sonorismul. Preluat pe ianuarie 15, 2022,
\nde pe en.wikipedia.org\/wiki<\/a>: en.wikipedia.org\/wiki\/Sonorism<\/a>
\n9. Kohl, J. (2020, ianuarie 16). Spectral music. Preluat pe ianuarie 15, 2021,
\nde pe en.wikipedia.org<\/a>: en.wikipedia.org\/wiki\/Spectral_music<\/a>
\n10. Martin, G. (1992). Fractal music, hypercards and more: mathematical recreations from. Scientific American Magazine, 1 – 4.
\n11. Robertson, R. (1996). Music and the Mind (ed. 978-1851441631). (C. F. Television, Ed.) London. Preluat pe februarie 15, 20221,
\nde pe https:\/\/www.amazon.com\/gp\/product\/1851441638\/ref=dbs_a_def_rwt_bibl_vppi_i1
\n12. Rolf, G. I. (2003). Gestural imagery in the service of musical imagery. Gesture-Based Communication in Human-Computer Interaction (pg. 55-62). Berlin: Springer. Preluat pe februarie 25, 2021, de pe link.springer.com\/chapter\/10.1007\/978-3-540-24598-8_5<\/a>
\n13. Seashore, C. E. (1938). Psyhology of Music. London: McGraw-Hill.
\n14. Stephen, M. (1984). The Auditory Image: A Metaphor for Musical and Psychological Research on Auditory Organization. \u00cen W. R. Crozier, & A. J. Chapman,
\nCognitive Processes in Perception of Art (Vol. 19, pg. 289-323). North-Holland.
\ndoi: doi.org\/10.1016\/S0166-4115(08)62356-0<\/a> .<\/p>\n
\n2. https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=3oZ1TKvz_dQ, (minutul 1:11), accesat mai 2020,
\n3. https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=vr-jtDjTaIc, accesat mai 2020,
\n4. sssfinxxx.wordpress.com\/2009\/08\/03\/muzica-fractala\/<\/a>, accesat ianuarie 2020,
\n5. microtelecom.it\/perseus\/software.html<\/a>. accesat mai 2020,
\n6. www.electronics-notes.com\/articles\/antennas-propagation\/propagation-overview\/radio-spectrum-vlf-lf-mf-hf-vhf-uhf.php<\/a>, spectre de radio frecven\u021b\u0103, mai 2020,
\n7. formulas.ultrafractal.com\/cgi\/formuladb?view;file=carr2100.ufm;type=.txt<\/a>, mai 2020,
\n8. paulwhalley.tripod.com\/<\/a>, accesat mai 2020,
\n9. www.ultrafractal.com\/<\/a>, accesat mai 2020,
\n10. www.fractalsciencekit.com\/<\/a>, accesat mai 2020.<\/p>\n