{"id":13042,"date":"2024-06-09T20:00:09","date_gmt":"2024-06-09T17:00:09","guid":{"rendered":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/?p=13042"},"modified":"2024-06-28T21:17:27","modified_gmt":"2024-06-28T18:17:27","slug":"eroarea-ca-sursa-de-invatare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/eroarea-ca-sursa-de-invatare","title":{"rendered":"Eroarea ca surs\u0103 de \u00eenv\u0103\u021bare"},"content":{"rendered":"<p>Pentru orice profesor dedicat meseriei, exist\u0103 o preocupare constant\u0103 de a c\u0103uta metode adecvate pentru a \u00eembun\u0103t\u0103\u021bi procesul de \u00eenv\u0103\u021bare a no\u021biunilor noi \u00een r\u00e2ndul elevilor s\u0103i. \u00cen ciuda rigurozit\u0103\u021bii \u0219i a preciziei care stau la baza disciplinei matematice, \u00een \u00eenv\u0103\u021barea acesteia apar adesea o serie de gre\u0219eli, de la unele elementare, calculatorii, de neaten\u021bie \u0219i p\u00e2n\u0103 la erori de ra\u021bionament, care pot fi ata\u0219ate unor cauze mai profunde, neevidente la prima vedere. Studiul erorilor prin con\u0219tientizarea acestora, analizarea originii \u0219i tipului lor poate deveni pentru profesor o surs\u0103 pre\u021bioas\u0103 de relevare a adev\u0103rului matematic pentru elevii s\u0103i, dar \u0219i pentru propria educa\u021bie matematic\u0103. <!--more--><\/p>\n<p>De\u0219i se spune c\u0103 \u201e<em>errare humanus est<\/em>\u201d, constat\u0103m adesea c\u0103 at\u00e2t elevii c\u00e2t \u0219i profesorii se tem de gre\u0219eal\u0103. Elevilor le este fric\u0103 de faptul c\u0103 vor gre\u0219i la evaluare \u0219i gre\u0219elile f\u0103cute le vor afecta nota acordat\u0103, iar profesorii (mai ales \u00een cadrul orelor asistate, inspectate) se tem c\u0103 gre\u0219elile f\u0103cute de elevii lor vor fi considerate ca puncte slabe ale activit\u0103\u021bii lor de predare.<\/p>\n<p>Totu\u0219i, locul gre\u0219elii \u00een \u00eenv\u0103\u021bare poate fi reconsiderat, dac\u0103 accentul se va <strong>transfera de la \u201efrica\u201d de gre\u0219eli<\/strong> c\u0103tre <strong>con\u0219tientizarea, \u00een\u021belegerea \u0219i \u00eenv\u0103\u021barea din gre\u0219eli <\/strong>(at\u00e2t cele proprii c\u00e2t \u0219i cele ale altora).<\/p>\n<p>\u00cen sprijinul acestei idei \u2013 de a \u00eenv\u0103\u021ba din gre\u0219eli \u2013 stau \u0219i studiile moderne asupra creierului, capacitatea acestuia de neoplasticitate. Psihologul Jason Moser a studiat mecanismele neuronale care au loc \u00een creierul unei persoane atunci c\u00e2nd aceasta face o gre\u0219eal\u0103. El a descoperit c\u0103, at\u0103t \u00een situa\u021bia \u00een care \u00een creier apare un conflict \u00eentre adev\u0103r \u0219i eroare (pendularea \u00eentre r\u0103spunsul corect \u0219i gre\u0219it, imprecizia, nesiguran\u021ba asupra r\u0103spunsului) c\u00e2t \u0219i atunci c\u00e2nd persoana ofer\u0103 un r\u0103spuns despre care are senza\u021bia c\u0103 nu este corect, creierul reac\u021bioneaz\u0103 prin emiterea de semnale neuronale care determin\u0103 cre\u0219terea num\u0103rului de sinapse. Matematiciana Jo Boler de la Sanford University pledeaz\u0103 pentru ideea c\u0103 \u201e<em>gre\u0219elile determin\u0103 o cre\u0219tere a creierului<\/em>\u201d. Desigur, se refer\u0103 nu la cre\u0219terea volumului, ci a h\u0103r\u021bii mentale a creierului prin 3 c\u0103i: crearea de noi sinapse, \u00eent\u0103rirea sinapselor existente sau interconectarea sinapselor existente.<\/p>\n<p>Modul \u00een care elevul \u00eenva\u021b\u0103 s\u0103 se raporteze fa\u021b\u0103 de o gre\u0219eal\u0103 pe care o face este esen\u021bial \u00een \u00eenv\u0103\u021bare. Atunci c\u00e2nd elevul asociaz\u0103 eroarea cu sanc\u021bionarea sa (printr-o not\u0103 nedorit\u0103 sau prin observa\u021biile care i se fac) acesta nu va putea \u00eenv\u0103\u021ba din gre\u0219elile f\u0103cute pentru c\u0103 va dezvolta sentimente de fric\u0103 \u0219i antipatie fa\u021b\u0103 de disciplina matematic\u0103, iar frica \u00eei va \u201dparaliza\u201d mintea. Mai mult, atunci c\u00e2nd fac o gre\u0219eal\u0103 elevii \u00ee\u0219i pierd \u00eencrederea \u00een sine pentru c\u0103 ei consider\u0103 c\u0103 dac\u0103 gre\u0219esc la o evaluare nu sunt capabili s\u0103 \u00eenve\u021be matematica. Rolul profesorului devine acela de a crea un mediu prietenos \u00een clas\u0103, de a-i ajuta pe elevi s\u0103-\u0219i formeze atitudini constructive, de a interveni atunci c\u00e2nd al\u021bi elevi emit judec\u0103\u021bi de valoare asupra ra\u021bionamentelor gre\u0219ite f\u0103cute de colegii lor, de a analiza gre\u0219elile \u0219i de a-i deprinde\u00a0 pe elevi s\u0103\u00a0 nu se simt\u0103 inconfortabil atunci c\u00e2nd fac erori. Eroarea devine un<strong> instrument pedagogic<\/strong> \u0219i un barometru prin care profesorul poate m\u0103sura lacunele elevilor, dar \u0219i distan\u021ba ce \u00eei separ\u0103 pe elevi de obiectivele lec\u021biei.<\/p>\n<p>Prin experien\u021ba didactic\u0103 pe care o are, profesorul poate anticipa unele dintre cele mai \u00eent\u00e2lnite erori \u0219i le poate preveni prin crearea unor contexte favorabile \u00eenv\u0103\u021b\u0103rii din gre\u0219elile altora. C\u00e2teva dintre procedeele didactice care se pot aplica \u00een activit\u0103\u021bile de \u00eenv\u0103\u021bare la matematic\u0103 sunt:<\/p>\n<ul>\n<li>construirea de exemple \u0219i contraexemple conving\u0103toare;<\/li>\n<li>exerci\u021bii de tipul \u201ddescoper\u0103 gre\u0219eala!\u201d sub form\u0103 de joc de rol (pe tabl\u0103 sunt scrise rezolv\u0103ri alternative ale aceluia\u0219i exerci\u021biu, care con\u021bin \u0219i gre\u0219eli tipice iar elevii trebuie s\u0103 intre \u00een rolul profesorului \u0219i s\u0103 identifice gre\u0219elile, dar \u0219i s\u0103 le corecteze, argument\u00e2nd r\u0103spunsul dat);<\/li>\n<li>corectarea \u00een pereche a unor activit\u0103\u021bi independente;<\/li>\n<li>istorioare adecvate din via\u021ba matematicienilor;<\/li>\n<li>prezentarea de paradoxuri matematice;<\/li>\n<li>utilizarea \u00een evaluare a unor itemi obiectivi varia\u021bi.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Av\u00e2nd \u00een vedere dezideratul de a reabilita rolul erorilor \u00een \u00eenv\u0103\u021bare, consider\u0103m c\u0103:<\/p>\n<ul>\n<li>ar fi indicat ca profesorii, \u00een general \u0219i cei de matematic\u0103 \u00een particular s\u0103 cunoasc\u0103 anumite aspecte legate de teoria inteligen\u021belor multiple, de modul \u00een care se formeaz\u0103 anumite conflicte cognitive \u00een procesul rezolv\u0103rii unei probleme de matematic\u0103 \u0219i cum sunt solu\u021bionate ele, dar aspecte legate de valoarea pedagogic\u0103 a erorii.<\/li>\n<li>ar fi indicat ca \u00een procesul de predare-\u00eenv\u0103\u021bare-evaluare s\u0103 fie proiectate secven\u021be de \u00eenv\u0103\u021bare prin care elevii s\u0103-\u0219i depisteze propriile erori conceptuale sau procedurale, s\u0103 le analizeze \u0219i s\u0103 le dep\u0103\u0219easc\u0103;<\/li>\n<li>ar fi indicat\u0103 folosirea de metode \u0219i strategii didactice care s\u0103 implice elevul \u00een propria \u00eenv\u0103\u021bare, s\u0103-l fac\u0103 pe deplin con\u0219tient de obiectivele \u00eenv\u0103\u021b\u0103rii, care s\u0103 dezvolte motiva\u021bia intrinsec\u0103 \u0219i s\u0103 \u00eei dezvolte spriritul investigativ \u0219i g\u00e2ndirea critic\u0103, dar \u0219i capacitatea de a \u00eenv\u0103\u021ba din gre\u0219elile proprii; inserarea \u00een lec\u021biile de matematic\u0103 a numeroase exemple \u0219i contraexemple aferente no\u021biunilor predate, utilizarea de paradoxuri \u0219i sofisme matematice atent alese \u0219i proiectarea de activit\u0103\u021bi de \u00eenv\u0103\u021bare de determinare a erorilor de ra\u021bionament sau conceptuale.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Principalul scop care trebuie urm\u0103rit prin activit\u0103\u0163ile de predare-\u00eenv\u0103\u0163are- evaluare a matematicii este acela de a descoperi stilul de \u00eenv\u0103\u021bare dominant \u0219i modul de ra\u021bionament al fiec\u0103rui elev pentru a le valorifica ulterior \u00een atingerea poten\u021bialului maxim \u0219i conturarea personalit\u0103\u0163ii fiec\u0103ruia. Prin natura ei, matematica vizeaz\u0103 achizi\u0163ia unui ansamblu de cuno\u015ftin\u0163e abstracte, formarea unei g\u00e2ndiri logice \u015fi coerente \u015fi, implicit, dezvoltarea unor capacit\u0103\u0163i intelectuale, practice, afective, motiva\u0163ionale \u015fi atitudinale.<\/p>\n<p>Nu este \u00eens\u0103 de neglijat nici valoarea cognitiv\u0103 a intui\u021biei \u0219i a ra\u021bionamentelor inductive, plauzibile.\u00a0 Este important ca metodele \u015fi tehnicile noi de predare-\u00eenv\u0103\u0163are s\u0103 se centreze pe rezultatele \u00eenv\u0103\u021b\u0103rii \u0219i pe identificarea surselor de erori, pe modul \u00een care acestea pot fi con\u0219tientizate \u0219i valorificate de elevi. La fel de important\u0103 este \u00eencurajarea elevilor de c\u0103tre profesor astfel \u00eenc\u00e2t ace\u0219tia s\u0103 nu resimt\u0103 gre\u0219eala ca un factor de demotivare ci s\u0103 o trateze ca pe un fapt firesc din care pot \u00eenv\u0103\u021ba ei \u00een\u0219i\u0219i, dar \u0219i colegii lor.<\/p>\n<p>Profesorul de matematic\u0103 va fi provocat astfel s\u0103 g\u00e2ndeasc\u0103 strategii didactice prin care s\u0103 impulsioneze elevii s\u0103 abordeze metode diferite de a rezolva o problem\u0103, s\u0103 \u00eei deprind\u0103 s\u0103 selecteze ipotezele relevante \u0219i s\u0103 contureze prin intermediul intui\u021biei diferite c\u0103i de abordare a rezolv\u0103rii, f\u0103r\u0103 a renun\u021ba u\u0219or \u00een fa\u021ba unei provoc\u0103ri cognitive.<\/p>\n<p>Este esen\u021bial ca mesajul care se transmite elevilor legat de \u00eenv\u0103\u021barea matematicii s\u0103 pun\u0103 accentul pe spiritul investigativ al acesteia, pe g\u00e2ndirea critic\u0103, divergent\u0103 versus \u00eenv\u0103\u021barea algoritmic\u0103, bazat\u0103 pe \u201ere\u021bete\u201d u\u0219or de memorat \u0219i replicat.<\/p>\n<p>Elevii trebuie s\u0103 \u00een\u021beleag\u0103 rolul erorii \u00een dezvoltarea matematicii \u0219i evolu\u021bia acesteia. Rolul profesorului este \u0219i s\u0103 creeze un climat favorabil \u00eenv\u0103\u021b\u0103rii bazat pe \u00eencredere \u0219i respect. El nu reprezint\u0103 un \u201emotor de c\u0103utare\u201d care livreaz\u0103 o informa\u021bie abstract\u0103, nu el este cel care trebuie s\u0103 rezolve problemele, ci cel care s\u0103 \u00eei \u00eenve\u021be pe elevi strategii de abordare a acestora, moduri de a g\u00e2ndi o problem\u0103, modalit\u0103\u021bi de a -\u0219i depista erorile, de a \u00eenv\u0103\u021ba din ele \u0219i de a le evita.<\/p>\n<p>\u00centreaga activitate de predare a matematicii trebuie orientat\u0103 c\u0103tre formarea de capacit\u0103\u021bi intelectuale ale elevilor \u0219i proiectarea de numeroase activit\u0103\u021bi didactice diferen\u021biate prin care ace\u0219tia s\u0103-\u0219i exerseze \u0219i testeze competen\u021bele.<\/p>\n<p>Profesorul de matematic\u0103 ar trebui s\u0103 dovedeasc\u0103 elevilor s\u0103i c\u0103 el \u00eensu\u0219i este dispus s\u0103 \u00eenve\u021be din propriile gre\u0219eli, dar \u0219i din gre\u0219e\u0219ile altora \u0219i s\u0103 se pozi\u021bioneze \u00eentr-un adev\u0103rat discipol descartian \u00een studiul adev\u0103rului: s\u0103 \u00eel descopere c\u00e2nd este \u00een c\u0103utarea lui, s\u0103 \u00eel demonstreze c\u00e2nd \u00eel de\u021bine \u0219i s\u0103 \u00eel discearn\u0103 c\u00e2nd \u00eel examineaz\u0103.<\/p>\n<p><em><strong>Bibliografie<\/strong><\/em><br \/>\n1. De Bono, Edward, 2006, G\u00e2ndirea lateral\u0103, Editura Curtea Veche, Bucure\u0219ti<br \/>\n2. Cerghit, I., Cristea, S., P\u00e2ni\u015foar\u0103, O., 2008, Metodologia procesului de \u00eenv\u0103\u0163\u0103m\u00e2nt. \u00cen, Preg\u0103tirea psihopedagoigic\u0103. Manual pentru definitivat \u015fi gradul II didactic, Editura Polirom, Ia\u015fi<br \/>\n3. D\u0103ncil\u0103, E; D\u0103ncil\u0103, I., 2011, \u00cenva\u021b\u0103 din gre\u0219elile altora&#8230;, Bucure\u0219ti, Ed. Erc Press<br \/>\n4. Drozda-Senkowaskac, E., 1998, Capcanele ra\u021bionamentului, Ia\u0219i, Ed. Polirom<br \/>\n5. Gardner, H. 2006, Inteligen\u021be multiple, Ed. Sigma, Bucure\u0219ti<br \/>\n6. Konnerth, Ol., 1982, Gre\u0219eli tipice \u00een \u00eenv\u0103\u021barea analizei matematice ilustrate prin exemple \u0219i contraexemple, Ed. Dacia, Cluj-Napoca<br \/>\n7. Barbeau, 2013, More fallacies, flaws and flimflam, Ed Spectrum Series<br \/>\n8. Maxwell, E. A., 1963, Fallacies in mathematics, Ed Cambridge UniversityPress<br \/>\n9. Piaget, J. ,1977, The Development of Thought: acquisition of cognitive structures, New York, Penguin.<br \/>\n10. Posamentier, A., 2013, Magnificient mistakes in mathematics, Prometheus Books<br \/>\n11. Polya, G. 1965, Cum rezolv\u0103m o problem\u0103, Ed. \u0218tiin\u021bific\u0103, Bucure\u0219ti<br \/>\n12. Polya, G.,1971, Descoperirea \u00een matematic\u0103. Euristica rezolv\u0103rii problemelor, Ed. \u0218tiin\u021bific\u0103, Bucure\u0219ti<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pentru orice profesor dedicat meseriei, exist\u0103 o preocupare constant\u0103 de a c\u0103uta metode adecvate pentru a \u00eembun\u0103t\u0103\u021bi procesul de \u00eenv\u0103\u021bare a no\u021biunilor noi \u00een r\u00e2ndul elevilor s\u0103i. \u00cen ciuda rigurozit\u0103\u021bii \u0219i a preciziei care stau la baza disciplinei matematice, \u00een &hellip; <a href=\"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/eroarea-ca-sursa-de-invatare\">Cite\u0219te continuarea <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1138,781,1268,1591,1841,1705,1618,1881,1587],"tags":[449],"class_list":["post-13042","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-a-invata-sa-inveti","category-didactica-matematicii","category-inovatie-didactica","category-invatare","category-metacognitie","category-pedagogie","category-proces-didactic","category-relatia-profesor-elev","category-succes-scolar","tag-agenna-ionescu"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13042","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=13042"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13042\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":13091,"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13042\/revisions\/13091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=13042"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=13042"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=13042"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}