{"id":13166,"date":"2024-08-07T08:01:43","date_gmt":"2024-08-07T05:01:43","guid":{"rendered":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/?p=13166"},"modified":"2024-08-26T07:30:12","modified_gmt":"2024-08-26T04:30:12","slug":"predarea-matematicii-din-gimnaziu-folosind-metodele-interactive","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/iteach.ro\/experientedidactice\/predarea-matematicii-din-gimnaziu-folosind-metodele-interactive","title":{"rendered":"Predarea matematicii din gimnaziu folosind metodele interactive"},"content":{"rendered":"

Integrarea adecvat\u0103 a metodelor interactive de grup \u00een lec\u0163iile de matematic\u0103 determin\u0103 cre\u015fterea eficien\u0163ei \u00eenv\u0103\u0163\u0103rii no\u0163iunilor matematice \u015fi, prin aceasta, cre\u015fterea randamentului \u015fcolar al elevilor. Acest lucru este bun \u015fi pentru alte discipline, elevii adopt\u00e2nd acest stil modern, \u00eenv\u0103\u0163\u00e2nd repede care sunt metodele interactive \u015fi etapele pe care trebuie s\u0103 le urmeze pentru o eficien\u0163\u0103 mare a lor.\u00a0Aplicarea metodelor \u015fi tehnicilor interactive centrate pe activit\u0103\u0163i de grup asigur\u0103 elevilor formarea unei g\u00e2ndiri flexibile, dezvoltarea creativit\u0103\u0163ii, a imagina\u0163iei, \u00eembun\u0103t\u0103\u0163irea comunic\u0103rii \u00eentre colegi. Activitatea pe grupuri are o mare importan\u0163\u0103, av\u00e2nd rezultate imediat vizibile \u00een rela\u0163ionarea \u00eentre elevi \u015fi profesor, dar \u015fi \u00eentre colegi. Metodele utilizate stimuleaz\u0103 participarea activ\u0103 \u015fi deplin\u0103 a elevilor \u00een procesul instructiv-educativ.
\nChiar dac\u0103 nu to\u0163i colegii profesori de matematic\u0103 folosesc \u00een lec\u0163ii aceste metode, \u00een condi\u0163iile sociale actuale, c\u00e2nd elevii trebuie stimula\u0163i cu activit\u0103\u0163i frumoase \u015fi activizante pentru a \u00eenv\u0103\u0163a mai u\u015for, eu folosesc aceste metode interactive, iar rezultatele sunt vizibile, elevii fiind mai atra\u0219i dec\u00e2t \u00eenainte de lec\u0163iile de matematic\u0103, iar \u00eenv\u0103\u0163area no\u0163iunilor este mai temeinic\u0103. <\/p>\n

\u201e\u00cenv\u0103\u0163area \u00een grup exerseaz\u0103 capacitatea de decizie \u015fi de ini\u0163iativ\u0103, d\u0103 o not\u0103 mai personal\u0103 muncii, dar \u015fi o complementaritate mai mare aptitudinilor \u015fi talentelor, ceea ce asigur\u0103 o participare mai vie, mai activ\u0103, sus\u0163inut\u0103 de foarte multe elemente de emula\u0163ie, de stimulare reciproc\u0103, de cooperare fructuoas\u0103<\/em>.\u201d (Ioan Cerghit, 1997, p. 54)<\/p>\n

Ce este specific \u00eenv\u0103\u0163\u0103rii centrate pe grupe de elevi este chiar interac\u0163iunea dintre elevi din timpul activit\u0103\u0163ii de \u00eenv\u0103\u0163are, ceea ce face \u00eenv\u0103\u0163area mai u\u015foar\u0103, mai activ\u0103, cu rezultate foarte bune care nu \u00eent\u00e2rz\u00e2ie s\u0103 apar\u0103. Aceast\u0103 interactivitate face ca elevii s\u0103 se transforme din personajul pasiv al \u00eenv\u0103\u0163\u0103rii care primea cuno\u015ftin\u0163ele de-a gata de la profesor \u00een personajul principal \u00een formarea educa\u0163ional\u0103 proprie. Interactivitatea \u00eenseamn\u0103 at\u00e2t cooperare \u00eentre membrii grupului, dar \u015fi o competi\u0163ie. \u00cen \u00eendeplinirea unor sarcini simple de lucru, \u00eenv\u0103\u0163area centrat\u0103 pe grupe de elevi este stimulant\u0103, elevii \u00eemp\u0103rt\u0103\u015findu-\u015fi unul altuia din cuno\u015ftin\u0163e pentru a ajunge la rezultatul corect, dorit. \u00cen rezolv\u0103rile de exerci\u0163ii \u015fi probleme, interac\u0163iunea dintre membrii grupului are ca rezultat emiterea mai multor variante, metode de rezolvare, care faciliteaz\u0103 ob\u0163inerea rezultatului corect.<\/p>\n

Interac\u0163iunea dintre membrii grupului este foarte important\u0103 deoarece, \u00een aceste condi\u0163ii, elevii \u00ee\u015fi vor da seama at\u00e2t de posibilit\u0103\u0163ile lor intelectuale, dar \u015fi de limite, aceste lucruri ajut\u00e2ndu-i \u00een autoevaluare. Cei care \u00eenva\u0163\u0103 \u00een echip\u0103 vor fi capabili s\u0103 sistematizeze cuno\u015ftin\u0163ele mult mai u\u015for, vor putea s\u0103 foloseasc\u0103 aceste cuno\u015ftin\u0163e mai u\u015for, s\u0103 le aplice atunci c\u00e2nd va fi nevoie. Este cunoscut faptul c\u0103 elevii \u00eenva\u0163\u0103 mult mai facil unul de la altul, cuno\u015ftin\u0163ele \u00eenv\u0103\u0163ate astfel fiind \u0163inute minte mai mult timp, \u00een compara\u0163ie cu cele \u00eenv\u0103\u0163ate individual. Se dezvolt\u0103 foarte bine inter- rela\u0163ionarea de toate tipurile: profesor \u2013 elev, elev \u2013 profesor, elev \u2013 elev, acest\u0103 abilitate de conumicare \u00een grup ajut\u00e2ndu-i foarte mult \u00een viat\u0103, dar \u015fi \u00een viitor \u00een activitatea lor profesional\u0103. \u00cenv\u0103\u0163\u0103m\u00e2ntul actual urm\u0103re\u015fte folosirea \u00een cadrul procesului instructiv-educativ a metodelor activizante pentru elevi, care s\u0103 solicite g\u00e2ndirea \u015fi creativitatea elevului. La \u0219coala de var\u0103 CCD, am \u00eenv\u0103\u021bat \u0219i am experimentat lucrul pe grupe, ne-am pus creativitatea la contribu\u021bie \u0219i au ie\u0219it lucruri minunate: poezii, acrostihuri, jocuri \u0219i munca de echip\u0103, mici programe care au f\u0103cut ca pl\u0103cu\u021bele s\u0103 c\u00e2nte \u0219i s\u0103 povesteasc\u0103 minunata noastr\u0103 experien\u021b\u0103 din iulie 2022.<\/p>\n

\u00cenv\u0103\u0163area interactiv\u0103, centrat\u0103 pe grupuri de elevi, nu \u00ee\u015fi atinge scopul principal dec\u00e2t dac\u0103 metodele \u00eenv\u0103\u0163\u0103rii active sunt folosite foarte bine \u00een activitatea didactic\u0103. La matematic\u0103, se pot folosi majoritatea metodelor interactive, \u00een mai multe momente ale activit\u0103\u0163ii didactice.<\/p>\n

Este foarte bine ca profesorul s\u0103 \u00ee\u015fi planifice \u00een detaliu activitatea didactic\u0103, a\u015fa \u00eenc\u00e2t s\u0103 fie foarte bine \u015ftiute etapele pe care trebuie s\u0103 le parcurg\u0103 la fiecare metod\u0103. Este la fel de bine ca la activit\u0103\u0163ile didactice s\u0103 se aplice metode interactive, dar nu mai mult de dou\u0103 \u00een fiecare activitate. Este bine ca metodele s\u0103 fie folosite prin rota\u0163ie, astfel \u00eenc\u00e2t s\u0103 nu intervin\u0103 monotonia \u015fi plictiseala \u00een r\u00e2ndul elevilor. Ace\u015ftia trebuie s\u0103 fie tot timpul activiza\u0163i, folosindu-se metode interactive, care s\u0103 \u00eembine predarea-\u00eenv\u0103\u0163area- evaluarea cu caracterul ludic, astfel \u00eenc\u00e2t obiectivele propuse s\u0103 fie atinse.<\/p>\n

\u00cen timpul activit\u0103\u0163ilor didactice unde se folosesc aceste metode active, elevii nu mai sunt inhiba\u0163i, comunic\u0103 \u00een interiorul grupurilor, d\u00e2nd fr\u00e2u liber creativit\u0103\u0163ii \u015fi imagina\u0163iei, toler\u00e2nd ideile tuturor colegilor. Ei sunt resposabiliza\u0163i cu sarcini de lucru, la atingerea obiectivelor propuse \u015fi la aflarea solu\u0163iilor problemei propuse aduc\u00e2ndu-\u015fi fiecare dintre ei aportul. Elevii sunt foarte bucuro\u015fi c\u00e2nd profesorul folose\u015fte aceste metode interactive \u00een lec\u0163ii, ei av\u00e2nd un rol principal, participativ, la propriul proces de formare. Se obi\u015fnuiesc s\u0103 \u00ee\u015fi caute singuri sau cu ajutorul colegilor de grup con\u0163inuturile noi, plec\u00e2nd de la ce cunosc, dirija\u0163i \u015fi observa\u0163i tot timpul de profesor. De fapt asta este cea mai mare diferen\u0163\u0103 \u00eentre procesul didactic tradi\u0163ional \u015fi cel modern, bazat pe metode interactive: dac\u0103 \u00een primul elevii nu participau activ la aflarea noilor con\u0163inuturi, ci acestea se serveau pe tav\u0103 de c\u0103tre profesor, care era principalul actor, \u00een \u00eenv\u0103\u0163area modern\u0103 elevii particip\u0103 activ la lec\u0163ie, g\u0103sind singuri solu\u0163ia problemei puse, g\u0103sind singuri nout\u0103\u0163ile, dar sub stricta dirijare a profesorului, care le explic\u0103 pas cu pas ce trebuie s\u0103 fac\u0103 pentru a avea succes \u00een activitatea lor.<\/p>\n

Este foarte important faptul ca profesorul s\u0103 \u015ftie momentul lec\u0163iei \u00een care s\u0103 propun\u0103 folosirea unei metode interactive, \u00een general, acestea \u00eempletindu-se foarte armonios cu multe dintre metodele tradi\u0163ionale.<\/p>\n

Iata c\u00e2teva exemple de folosire a metodelor interactive \u00een diferite momente ale lec\u0163iilor de matematic\u0103 din gimnaziu, pentru a observa c\u00e2t de bine se preteaz\u0103 aceste metode inclusiv la orele de matematic\u0103, \u00een diferite momente ale lec\u0163iei:<\/p>\n

A. Folosirea metodei mozaic<\/strong>\u00a0la clasa a VI-a, la predarea lec\u0163iei Opera\u0163ii cu mul\u0163imi<\/em><\/p>\n

Etape:<\/p>\n

    \n
  1. Se \u00eemparte clasa \u00een 5 grupuri de 4 elevi, fiecare elev din fiecare grup primind fi\u015fe numerotate cu 1, 2, 3 \u015fi Aceste fi\u015fe cuprind fiecare c\u00e2te o parte dintr-un material care va fi discutat de c\u0103tre elevi. Se propune de c\u0103tre profesor titlul temei: Opera\u021bii cu mul\u021bimi<\/em>.<\/li>\n
  2. Se prezint\u0103 \u00een c\u00e2teva cuvinte subiectul de c\u0103tre profesor, explic\u00e2nd totodat\u0103 \u015fi modul de<\/li>\n
  3. Elevii se regrupeaz\u0103 dup\u0103 num\u0103rul fi\u015fei \u00een grupurile de exper\u0163i: to\u0163i elevii care au num\u0103rul 1 vor forma un grup, cei cu num\u0103rul 2 vor forma alt grup \u015f.a.m.d. Deci, unul dintre grupurile de exper\u0163i vor avea ca subtem\u0103 Intersec\u0163ia mul\u0163imilor.<\/li>\n
  4. \u00cen interiorul grupului de exper\u0163i se \u00eenva\u0163\u0103 reciproc, apel\u00e2nd la \u00eenv\u0103\u0163area prin cooperare, tema primit\u0103. Elevii discut\u0103, citesc, dau exemple care s\u0103 fac\u0103 \u00een\u0163elegerea no\u0163iunii mai u\u015foar\u0103 \u015fi hot\u0103r\u0103sc modul \u00een care vor preda celorlal\u0163i membri din grupul ini\u0163ial subiectul. Pentru explicarea \u015fi, implicit, \u00een\u0163elegerea cea mai u\u015foar\u0103 a no\u0163iunilor noi, ace\u015ftia vor folosi cuvintele lor, exemple numerice, exerci\u0163ii care au menirea de a sus\u0163ine subiectul<\/li>\n
  5. Dup\u0103 ce au \u00eenv\u0103\u0163at \u00een grupurile de exper\u0163i, elevii se regrupeaz\u0103 \u00een grupurile ini\u0163iale \u015fi predau pe r\u00e2nd tema \u00een care au devenit exper\u0163i. Se \u0163ine cont de num\u0103rul fi\u015fei, \u00een acea ordine se prezint\u0103 noile con\u0163inuturi. Dac\u0103 sunt neclarit\u0103\u0163i, se pun \u00eentreb\u0103ri respectivului<\/li>\n
  6. \u00cen fiecare grup sunt astfel predate cele patru opera\u0163ii cu mul\u0163imi: reuniunea, intersec\u0163ia \u0219i diferen\u0163a av\u00e2nd grij\u0103 ca no\u0163iunile, scrierile \u015fi termenii matematici s\u0103 fie corec\u0163i \u015fi comple\u0163i, dar \u015fi exemplele s\u0103 fie, de asemenea, corecte. Fiecare elev devine responsabil pentru propria \u00eenv\u0103\u0163are, dar \u015fi a celorlal\u0163i colegi, trebuind s\u0103 transmit\u0103 corect \u015fi complet no\u0163iunile \u00een care a devenit expert. Este foarte important s\u0103 monitoriz\u0103m continuu activitatea elevilor, pentru a fi siguri c\u0103 achizi\u0163iile noi sunt transmise corect \u015fi complet.<\/li>\n
  7. C\u0103tre sf\u00e2r\u015fit, se trec oral \u00een revist\u0103 cele \u00eenv\u0103\u0163ate, \u00een ordinea p\u0103r\u0163ilor temei, \u00een mod frontal \u00eempreun\u0103 cu Pentru a verifica nivelul de \u00een\u0163elegere a temei de c\u0103tre elevi, profesorul alege c\u00e2teva exerci\u0163ii pentru a fi rezolvate individual de c\u0103tre elevi. \u00cen acest fel observ\u0103 clar cine a \u00een\u0163eles, iar acolo unde crede de cuviin\u0163\u0103, mai explic\u0103 regula o dat\u0103 sau mai d\u0103 un exemplu, pentru a se asigura de buna \u00een\u0163elegere a materialului nou de c\u0103tre to\u0163i elevii.<\/li>\n<\/ol>\n

    Fi\u015fa 1: Reuniunea mul\u0163imilor: Reuniunea a dou\u0103 mul\u0163imi este mul\u0163imea format\u0103 din elementele comune \u015fi necomune celor dou\u0103 mul\u0163imi, scrise o singur\u0103 dat\u0103, \u00een ordine cresc\u0103toare<\/p>\n

    Fi\u015fa 2: Intersec\u0163ia mul\u0163imilor: Intersec\u0163ia a dou\u0103 mul\u0163imi este mul\u0163imea format\u0103 din elementele comune celor dou\u0103 mul\u0163imi, scrise o singur\u0103 dat\u0103, \u00een ordine cresc\u0103toare.<\/p>\n

    Fi\u015fa 3: Diferen\u0163a a dou\u0103 mul\u0163imi: Diferen\u0163a a dou\u0103 mul\u0163imi este mul\u0163imea format\u0103 din elementele care sunt \u00een prima mul\u0163ime \u015fi nu sunt \u00een a doua, scrise o singur\u0103 dat\u0103, \u00een ordine cresc\u0103toare.<\/p>\n

    Aceast\u0103 metod\u0103 este mai putin folosit\u0103 \u00een mediul online, datorit\u0103 faptului c\u0103 trebuie formate 4 grupe de lucru, de Meet<\/em>, dar nu imposibil\u0103 \u0219i poate fi atractiv\u0103 pentru copii, mai ales pentru \u00a0\u00a0\u00a0copii timizi, care \u00een format fizic nu ar avea\u00a0curajul s\u0103 r\u0103spund\u0103 la lec\u021bie sau s\u0103 \u201epredea\u201d celorlal\u021bi elevi.<\/p>\n

    B. Folosirea metodei piramidei (bulg\u0103rele de z\u0103pad\u0103)<\/strong> la clasa a V-a,\u00a0la reactualizarea con\u0163inuturilor lec\u0163iei Amplificarea \u015fi simplificarea frac\u0163iilor cu un num\u0103r natural<\/em><\/p>\n

    La \u00eenceputul lec\u0163iei, explic elevilor ce vom face, ce metode vom folosi, pentru a fi preg\u0103ti\u0163i pentru momentul \u00een care vom \u00eencepe s\u0103 folosim metoda piramidei. Dup\u0103 ce recapitul\u0103m regulile de amplificare \u015fi simplificare a frac\u0163iilor cu un num\u0103r natural, fiecare elev prime\u015fte o fi\u015f\u0103 de lucru cu trei p\u0103r\u0163i. Profesorul le explic\u0103 faptul c\u0103 au 10 minute pentru a rezolva prima parte singuri, individual.<\/p>\n

    A doua etap\u0103 a presupus rezolvarea p\u0103r\u0163ii a II-a \u00een perechi, acestea fiind formate de fiecare elev cu colegul de banc\u0103, timpul fiind tot 10 minute. Rezolvarea se face pe face pe foi albe.<\/p>\n

    \u00cen a treia etap\u0103, se unesc c\u00e2te dou\u0103 perechi pentru a forma grupuri de patru elevi. Fiecare grup are de rezolvat partea a treia a fi\u015fei de lucru, rezolvarea f\u0103c\u00e2ndu-se pe o foaie de flipchart. \u00cen interiorul grupului, membrii lui discut\u0103, conlucreaz\u0103 \u015fi formuleaz\u0103 rezolv\u0103rile, scriindu-le pe foi, timpul de lucru fiind de 10 minute.<\/p>\n

    \u00cen ultima etap\u0103, fiecare grup \u00ee\u015fi nume\u015fte un c\u0103pitan, care va prezenta \u00een fa\u0163a \u00eentregii clase rezultatele finale, rezolvarea complet\u0103 a p\u0103r\u0163ii a III-a, la care s-a ajuns \u00een interiorul grupului.<\/p>\n

    Men\u0163ionez c\u0103 dup\u0103 fiecare etap\u0103 cred c\u0103 este necesar\u0103 verificarea rezultatelor \u015fi acolo unde trebuie, corectarea lor.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Fi\u015fa de lucru este:<\/p>\n

    I.1) S\u0103 se amplifice cu 3 frac\u0163iile:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    2) Cu ce num\u0103r trebuie amplificat\u0103 fiecare din urm\u0103toarele frac\u0163ii astfel \u00eenc\u00e2t s\u0103 ob\u0163inem de fiecare dat\u0103 frac\u0163ii cu numitorul 12:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    3) Afla\u0163i numerele naturale x \u015fi y astfel \u00eenc\u00e2t fiecare dintre urm\u0103toarele egalit\u0103\u0163i s\u0103 fie adev\u0103rate<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    II.1) S\u0103 se simplifice cu 5 frac\u0163iile:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    2) Simplifica\u0163i frac\u0163iile (p\u00e2n\u0103 ob\u0163ine\u0163i frac\u0163ii ireductibile):<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    3) Afla\u0163i numerele naturale x \u015fi y astfel \u00eenc\u00e2t urm\u0103toarea egalitate s\u0103 fie adev\u0103rat\u0103:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    III.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Metoda este greu aplicabil\u0103 \u00een mediul online, deoarece implic\u0103 formarea unor camere virtuale \u00een timp real, cu modificarea num\u0103rului de persoane implicate \u00een actul didactic.<\/p>\n

    C. Folosirea metodei RAI<\/strong> la clasa a VII-a, la recapitularea no\u021biunilor capitolului Patrulatere particulare<\/em><\/p>\n

    Clasa este organizat\u0103 astfel: to\u0163i elevii formeaz\u0103 un cerc. Un elev are o minge \u00een m\u00e2n\u0103 pe care o va arunca unui coleg, dar \u00eenainte de aceasta \u00eei pune o \u00eentrebare referitoare la capitolul recapitulat. Cel c\u0103re a prins mingea trebuie s\u0103 r\u0103spund\u0103. Dac\u0103 r\u0103spunde corect, el la r\u00e2ndul lui \u00eei va pune unui alt coleg o \u00eentrebare, arunc\u00e2ndu-i mingea. Dac\u0103, \u00eens\u0103, nu a r\u0103spuns corect, acesta iese din joc, cel care d\u0103 r\u0103spunsul corect fiind elevul care a pus \u00eentrebarea. Se repet\u0103 aceast\u0103 opera\u0163iune p\u00e2n\u0103 mingea trece pe la to\u0163i elevii. Vor folosi \u00eentreb\u0103ri de tipul:<\/p>\n