Acest articol este urmare a comunic\u0103rii pe care am sus\u021binut-o \u00een cadrul Conferin\u021bei Na\u021bionale de Educa\u021bie Matematic\u0103, organizat\u0103 de SSMR pe 2-3 noiembrie 2013, la Colegiul Na\u021bional Sf\u00e2ntul Sava din Bucure\u0219ti. El reprezint\u0103 o pledoarie pentru utilizarea proiectelor eTwinning \u00een \u00eenv\u0103\u021barea matematicii.
\n<\/p>\n
Argument<\/strong><\/p>\n Din dorin\u021ba de a face din matematic\u0103 un obiect de studiu mai apropiat \u0219i pl\u0103cut elevilor, din necesitatea de a le dezvolta competen\u021bele profesionale, \u00eencerc\u0103m prin demersurile noastre pedagogice s\u0103 ne \u00eennoim at\u00e2t prin metodele de predare\/\u00eenv\u0103\u021bare c\u00e2t \u0219i prin instrumentele folosite la clas\u0103. \u00cenv\u0103\u021barea matematicii prin utlizarea tehnologiilor informa\u021bionale a devenit de c\u00e2\u021biva ani o preocupare permanent\u0103 a cadrelor didactice. Abordarea \u00eenv\u0103\u021b\u0103rii prin proiecte, \u00een special \u00eentr-un context interna\u021bional, \u00eei motiveaz\u0103 \u00een plus pe elevi, le dezvolt\u0103 at\u00e2t competen\u021bele \u0219tiin\u021bifice, lingvistice c\u00e2t \u0219i cele de comunicare. Tocmai de aceea, realizarea unui proiect e-Twinning reprezint\u0103 o modalitate modern\u0103, atractiv\u0103 \u0219i eficient\u0103 de predare\/\u00eenv\u0103\u021bare a matematicii at\u00e2t \u00een gimnaziu c\u00e2t \u0219i \u00een liceu. Se \u0219tie c\u0103 platforma european\u0103 www.etwinning.net \u00a0este disponibil\u0103 gratuit pentru toate \u015fcolile din \u00eenv\u0103\u0163\u0103m\u00e2ntul preuniversitar \u0219i implicit pentru to\u021bi profesorii, indiferent de disciplina predat\u0103. Prin intermediul platformei, e-Twinnerii au acces la o re\u0163ea european\u0103 \u00een cadrul c\u0103reia pot propune \u0219i desf\u0103\u0219ura proiecte interna\u0163ionale pe anumite teme. \u00cen cele ce urmeaz\u0103 prezint pe scurt\u00a0 dou\u0103 dintre ele, urm\u0103rind prezentarea criteriilor care au condus la aprecierea lor.<\/p>\n M@ths where we are and where we go?<\/strong><\/p>\n Proiectul s-a n\u0103scut din dorin\u021ba de a-i motiva pe elevi\u00a0 \u00een \u00eenv\u0103\u021barea matematicii, prin utilizarea instrumentelelor TIC \u0219i prin implicarea lor activ\u0103 \u00een procesul de predare-\u00eenv\u0103\u021bare. De aceea ne-am dorit s\u0103 facem o list\u0103 de link-uri c\u0103tre resurse utile pentru \u00eenv\u0103\u021barea matematicii on-line \u00een clas\u0103; desigur aceste resurse pot fi folosite de c\u0103tre elevi\u00a0 \u0219i de acas\u0103 sau \u00een cadrul activit\u0103\u021bilor extra\u0219colare. De asemenea ne-am propus crearea\u00a0 unei colec\u021bii de resurse interactive ce pot fi utilizate on sau off-line. Acestea au fost create \u00een special de c\u0103tre elevi, \u00een colaborare cu partenerii lor de proiect. Activit\u0103\u021bile proiectului au avut pe c\u00e2t posibil \u0219i un caracter aplicativ, distractiv. Programul GeoGebra a fost \u0219i el utilizat \u00een foarte multe activit\u0103\u021bi. Faptul c\u0103 proiectul s-a desf\u0103\u0219urat \u00een limba englez\u0103 a avut ca efect dezvoltarea abilit\u0103\u021bilor de comunicare dintre elevi \u0219i \u00eembog\u0103\u021birea vocabularului lor \u0219tiin\u021bific.<\/p>\n Inova\u0163ie \u015fi creativitate pedagogic\u0103<\/em> Integrare \u00een curriculum<\/em> Colaborare \u00eentre \u015fcoli partenere<\/em> Utilizarea creativ\u0103 a TIC<\/em> Durabilitate \u015fi transferabilitate<\/em> Rezultate \u015fi avantaje<\/em> Graphs in daily life<\/strong><\/p>\n A avut ca obiectiv principal \u00eenv\u0103\u0163area matematicii pornind de la aspecte ale vie\u0163ii cotidiene care pot fi modelate prin grafice ale func\u0163iilor studiate \u00een liceu. \u00cen acela\u015fi timp, dezvoltarea competen\u0163elor de comunicare \u00eentr-o limb\u0103 str\u0103in\u0103, \u00eembog\u0103\u0163irea abilit\u0103\u0163ilor IT vor aduce un plus de motiva\u0163ie realiz\u0103rii acestui studiu. Realizarea unei colec\u0163ii de grafice ce poate deveni util\u0103 \u015fi altor elevi\u00a0 europeni a dat o finalitate acestui proiect.<\/p>\n Inova\u0163ie \u015fi creativitate pedagogig\u0103<\/em> Integrare \u00een curriculum<\/em> Colaborare \u00eentre \u015fcoli partenere<\/em> Utilizarea creativ\u0103 a TIC<\/em> Durabilitate \u015fi transferabilitate<\/em> Rezultate \u015fi avantaje<\/em> Din punctul nostru de vedere, experien\u021bele de realizare a activit\u0103\u021bilor de \u00eenv\u0103\u021bare descrise conduc la o singur\u0103 concluzie: participarea la proiectele eTwinning aduce un plus de calitate procesului de predare-\u00eenv\u0103\u021bare.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Acest articol este urmare a comunic\u0103rii pe care am sus\u021binut-o \u00een cadrul Conferin\u021bei Na\u021bionale de Educa\u021bie Matematic\u0103, organizat\u0103 de SSMR pe 2-3 noiembrie 2013, la Colegiul Na\u021bional Sf\u00e2ntul Sava din Bucure\u0219ti. El reprezint\u0103 o pledoarie pentru utilizarea proiectelor eTwinning \u00een … Cite\u0219te continuarea
\nIn aceast\u0103 lucrare mi-am propus s\u0103 prezint c\u00e2teva exemple semnificative \u00een acet sens.
\nIntroducere<\/p>\n
\nIn ceea ce m\u0103 prive\u0219te am desf\u0103\u0219urat \u00een ultimii 3 ani proiecte prin care elevii au descoperit \u0219i alte fe\u021be ale matematicii, \u00een special aceea aplicativ-constructiv\u0103, sau cea amuzant\u0103, pl\u0103cut\u0103, dar \u0219i competitiv\u0103 \u0219i util\u0103.
\nCele mai interesante proiecte au fost: \u201eMaths in every frame<\/em>\u201d, \u201eM@ths where we are and where we go?<\/em>\u201d, \u201eFocus on solving problem<\/em>\u201d – cu elevii de gimnaziu \u0219i \u201eGraphs in daily life<\/em>\u201d, \u201eF.A.I.R. play<\/em>\u201d (Functions and Applications in Immediate Reality play<\/em>) (\u00een desf\u0103\u0219urare)- cu elevii de liceu.<\/p>\n
\nPrin proiectul \u201eM@ths where we are and where we go?\u201d ne-am propus realizarea unor activit\u0103\u021bi\u00a0 inovative, creative \u0219i distractive pentru stimularea elevilor \u00een cadrul procesului de predare-\u00eenv\u0103\u021bare. Astfel, elevii au utilizat cu mult succes \u0219i entuziasm programul GeoGebra \u00een reprezentarea frac\u021biilor, \u00een crearea unor felicit\u0103ri de Cr\u0103ciun \u0219i de 1 Iunie \u00een care au folosit\u00a0 figurile geometrice de baz\u0103, \u00een crearea de postere dedicate Zilei PI, \u00een realizarea de anima\u021bii \u00een care au reprezentat adunarea sau sc\u0103derea numerelor ra\u021bionale pozitive; de asemenea ei au\u00a0 \u00eentocmit \u201dPlanul liceului\u201d\u00a0 \u00een Geogebra dup\u0103 ce au m\u0103surat dimensiunile necesare \u00een curtea \u0219colii.\u00a0 Au creat foi interactive \u00een Excel \u00een care au calculat medii aritmetice, perimetre, arii \u0219i au realizat \u0219i reprezent\u0103rile grafice corespunz\u0103toare.<\/p>\n
\nToate activit\u0103\u021bile proiectului sunt integrate \u00een curiculum. Astfel, reprezentarea frac\u021biilor, a frac\u021biilor echivalente, a procentelor, calcule cu numere ra\u021bionale, au fost f\u0103cute \u00een GeoGebra. Calcule cu frac\u021bii zecimale, calculul mediei aritmetice \u00een aplica\u021bii practice, calcule de perimetre \u0219i arii au fost f\u0103cute \u0219i in Excel. Reprezentarea figurilor geometrice de baz\u0103, punerea \u00een eviden\u021b\u0103 a propriet\u0103\u021bilor lor, aflarea perimetrelor \u0219i ariilor au fost cuprinse \u00een activit\u0103\u021bile Geometry & Christmas Cards, Pi Day \u2013 Poster Exhibition, June 1st-Cards in GeoGebra&Word, Maths and art,\u00a0 Perimeters and Areas.<\/p>\n
\nColaborarea\u00a0 dintre \u0219coli a fost foarte bun\u0103, \u00een special cu Grecia \u0219i Spania. Av\u00e2nd elevi de aceea\u0219i v\u00e2rst\u0103, am putut rezolva sarcini similare. \u00cen prima parte a proiectului elevii s-au prezentat \u00een cadrul blogului din twinspace \u0219i au lucrat la crearea logo-lui proiectului. Activit\u0103\u021bi creative s-au desf\u0103\u0219urat pe tema frac\u021biilor ordinare \u0219i cea a frac\u021biilor zecimale. Partea de geometrie a fost cea mai atractiv\u0103, deoarece elevii au \u00eenv\u0103\u021bat \u0219i aplicat no\u021biuni de geometrie \u00eentr-un context variat. \u00cen luna februarie a avut loc o videoconferin\u021b\u0103 cu elevii liceului nostru \u0219i cei din Grecia \u0219i Spania. O activitate pl\u0103cut\u0103 \u0219i util\u0103 a fost \u201ePlay and compete\u201d-utilizarea platformei TutPup pentru a face \u00eentreceri \u00eentre elevi din \u021b\u0103ri diferite.<\/p>\n
\nElevii s-au implicat foarte mult \u00een acest proiect. Au \u00eenv\u0103\u0163at s\u0103 redacteze documente \u00een Word,\u00a0 s\u0103 fac\u0103 prezent\u0103ri \u00een Power Point, s\u0103 arhiveze unul sau mai multe fi\u015fiere; au \u00eenv\u0103\u0163at s\u0103 editeze fotografii, s\u0103 le exporte dintr-un fi\u015fier \u00een altul; au \u00eenv\u0103\u0163at s\u0103 lucreze in Excel -la nivel de \u00eencep\u0103tori- \u0219i s\u0103 partajezeze foile interactive cu ajutorul SkyDrive. I-a atras foarte mult \u015fi folosirea programului Geogebra; au descoperit multe lucruri noi, fiind atra\u015fi \u00een special de posibilitatea de a face anima\u0163ii \u00een Geogebra. Realizarea felicit\u0103rilor animate \u015fi inserarea codului html \u00eent-o pagin\u0103 wiki (pentru a putea face vizualizarea interactiv\u0103) au fost cele mai creative activit\u0103\u0163i din proiect. Am folosit instrumentele oferite de eTwinning, dar \u0219i altele oferite de SlideShare, Kizoa Slideshow, Calameo, Issuu Publishing, SkyDrive.\u00a0 Am realizat o videoconferin\u0163\u0103 cu Grecia \u0219i Spania utiliz\u00e2nd Google+.\u00a0 Am folosit Camstudio \u0219i Windows Movie Maker pentru a face filme.<\/p>\n
\nProiectul poate fi extins \u015fi continuat \u0219i \u00een clasele urm\u0103toare, prin completarea listei de resurse on-line utile \u0219i prin crearea de materiale interactive adecvate elevilor din clasele mai mari. Proiectul poate fi implementat cu u\u015furin\u0163\u0103 \u00een orice \u015fcoal\u0103 care dispune de un laborator de informatic\u0103 cu acces la Internet. Programul\u00a0 Geogebra se descarc\u0103 gratuit de pe Internet; Microsoft Office face parte din dotarea minim\u0103 a unui calculator. Celelalte instrumente sunt valabile on-line.<\/p>\n
\n\u00cenv\u0103\u0163area matematicii \u00eentr-o manier\u0103 modern\u0103 \u0219i creativit\u0103, stimul\u00e2nd imagina\u0163ia elevilor, dezvolt\u00e2nd competen\u0163ele de comunicare-colaborare \u00eentr-o limb\u0103 str\u0103in\u0103 \u0219i\u00a0 competen\u0163ele TIC, \u00eencuraj\u00e2nd lucrul \u00een echip\u0103 sunt cele mai importante realiz\u0103ri ale acestui proiect. Colec\u021bia de materiale realizate poate fi utilizat\u0103 la clas\u0103 de al\u021bi colegi profesori. Lucr\u0103rile f\u0103cute de elevi\u00a0 pot deveni surs\u0103 de inspira\u021bie pentru noi realiz\u0103ri.<\/p>\n
\nProiectul \u201cGraphs in daily life\u201d are ca noutate \u00eenv\u0103\u0163area matematicii \u00een conexiune cu realit\u0103\u0163ile vie\u0163ii \u015fi necesit\u0103\u0163ile oamenilor. Modelarea matematic\u0103 reprezint\u0103 o parte important\u0103 a proiectului. Utilizarea programului GeoGebra pentru realizarea graficelor, anima\u0163iilor este o activitate creativ\u0103 \u015fi aplicativ\u0103, foarte apreciat\u0103 de c\u0103tre elevi.<\/p>\n
\nIntegrarea \u00een curriculum a proiectului s-a f\u0103cut prin:
\n1. analiza fenomenelor fizice (distan\u0163a este func\u0163ie liniar\u0103 de timp – pentru vitez\u0103 constant\u0103, aruncarea corpurilor pe vertical\u0103 sau c\u0103derea lor sunt exprimate prin func\u0163iile p\u0103tratice, intensitatea, puterea curentului electric necesit\u0103 calcul \u015fi func\u0163ii trigonometrice, studiul magnitudinii unui cutremur se face cu ajutorul logaritmilor \u015fi exponen\u0163ialei, etc), biologice (r\u0103sp\u00e2ndirea unui virus, efectul unui medicament \u00een corpul omenesc sunt date de func\u0163ii exponen\u0163iale, adesea de a\u015fa numita \u201csigmoid\u0103\u201d, etc), chimice (cantitatea de substan\u0163\u0103 depus\u0103 la catod \u00een procesul de electroloz\u0103, datarea cu carbon, etc), economice (dependen\u0163a pre\u0163-cantitate, cre\u015fterea\/descre\u015fterea popula\u0163iei, evolu\u0163ia unui depozit bancar depus cu o dob\u00e2nd\u0103 dat\u0103, etc\u00a0 sunt descrise de func\u0163ii liniare, exponen\u0163iale).
\n2. Realizarea graficelor \u015fi scrierea ecua\u0163iilor corespunz\u0103toare.
\n3.\u00a0 Generaliz\u0103ri pentru ob\u0163inerea unor grafice mai interesante din punct de vedere matematic, folosind programului Geogebra.
\n4. Realizarea unor anima\u0163ii \u00een cazul celor mai interesante\/dificile grafice.<\/p>\n
\nColaborarea s-a realizat cu \u015fcoala Gimnajiza Poldin Poljane din Ljubljana, Slovenia \u00een special pe tema \u015firurilor \u015fi pe tema conicelor, astfel: elevii sloveni au realizat studiul limitelor de \u015firuri cu ajutorul Microsoft Excel, \u015fi PowerPoint, iar elevii rom\u00e2ni au tratat aceea\u015fi tem\u0103 cu ajutorul programului GeoGebra, realiz\u00e2nd \u015fi anima\u0163ii sugestive pentru c\u00e2teva exemple. In ceea ce prive\u015fte capitolul \u201eConice\u201d, elevii sloveni au realizat dou\u0103 filme \u00een care sunt prezentate modalit\u0103\u0163i practice de construc\u0163ie pentru cerc, elips\u0103; elevii rom\u00e2ni au realizat \u00een GeoGebra anima\u0163ii interesante, ilustr\u00e2nd \u015fi ei cercul \u015fi elipsa ca locuri geometrice. In ceea ce prive\u015fte parabola, elevii rom\u00e2ni au filmat la ora de educa\u0163ie fizic\u0103 aruncarea unei mingi la co\u015ful de baschet, au fixat trei puncte \u015fi au determinat func\u0163ia de gradul al II-lea corespunz\u0103toare; slovenii au reprezentat parabola raportat\u0103 la focar \u015fi dreapta directoare, utiliz\u00e2nd GeoGebra.<\/p>\n
\n\u00cen cadrul acestui proiect elevii au utilizat programele: Microsoft Office Word 2007-\u00een care au redactat solu\u0163iile problemelor, inser\u00e2nd \u015fi graficele corespunz\u0103toare, Microsoft Office Power Point 2007 pentru prezent\u0103ri, Microsoft Picture Manager 2007-pentru a decupa, redimensiona fotografii\/grafice salvate ca poze, Paint pentru a desena logo-uri, Windows Movie Maker pentru a face filme, Geogebra- pentru a realiza grafice. Au \u00eenv\u0103\u0163at s\u0103 utilizeze spa\u0163iul eTwinning. Cel mai mult i-a atras lucrul \u00een GeoGebra : calculul derivatelor\u00a0 de ordin I sau II l-au putut verifica foarte u\u015for,\u00a0 posibilitatea de a trasa o familie de grafice – depinz\u00e2nd de unul sau mai mul\u0163i parametri a fost o noutate absolut\u0103 pentru ei. Inserarea codului html \u00eent-o pagin\u0103 wiki, pentru a putea face vizualizarea<\/p>\n
\nProiectul poate fi extins \u015fi continuat pe partea de analiz\u0103 matematic\u0103 \u00een clasa a XII-a – elevii vor putea modela diferite fenomene cu ajutorului calculului integral (probleme de arii \u015fi volume, lungimea graficului unei func\u0163ii, etc).
\nProiectul poate fi implementat cu u\u015furin\u0163\u0103 \u00een orice \u015fcoal\u0103 care dispune de un laborator de informatic\u0103 \u015fi Internet. Programul Geogebra se descarc\u0103\u00a0 gratuit de pe Internet; Microsoft Office face parte din dotarea obi\u015fnuit\u0103 a unui calculator. Colec\u0163ia de grafice se afl\u0103 pe un DVD \u00een biblioteca catedrei de matematic\u0103 \u015fi pe laptopul catedrei de matematic\u0103.
\ninteractiv\u0103 au fost cele mai creative activit\u0103\u0163i din proiect.<\/p>\n
\n\u00cenv\u0103\u0163area matematicii\u00a0 plec\u00e2nd de la exemple din via\u0163a cotidian\u0103, pun\u00e2nd \u00een valoare creativitatea, imagina\u0163ia elevilor, dezvoltarea competen\u0163elor de comunicare-colaborare \u00eentr-o limb\u0103 str\u0103in\u0103, dezvoltarea competen\u0163elor TIC, a lucrului \u00een echip\u0103 sunt cele mai importante realiz\u0103ri ale acestui proiect. Colectia\u00a0 de grafice \u015fi probleme interpretate grafic poate fi utilizat\u0103 la clas\u0103 de c\u0103tre orice utilizator eTwinning.<\/p>\n