Tradi\u021bia \u00eei atribuie lui Pitagora numeroase descoperiri precum: tabla \u00eenmul\u021birii, f\u0103r\u0103 de care nu am putea realiza nimic ast\u0103zi, teorema \u00een geometrie care \u00eei \u0219i poart\u0103 numele, teorema sumei unghiurilor dintr-un triunghi etc.
\nMarele filosof grec a fost \u0219i \u00eenv\u0103\u021b\u0103tor, \u00eentemeind \u00een Crotona cel mai \u201ctotalitar\u201d colegiu posibil. Pitagora binevoia s\u0103-\u0219i fac\u0103 apari\u021bia \u00een fa\u021ba discipolilor dup\u0103 o lung\u0103 a\u0219teptare a acestora. Mereu \u00ee\u0219i \u00eencepea lec\u021biile cu matematica, \u00eens\u0103 nu \u00eei pl\u0103cea s\u0103 o predea \u00een mod normal, ar\u0103t\u00e2nd nevoia sa \u00een numeroasele exerci\u021bii practice \u0219i suger\u00e2nd maniere diferite \u00een care poate fi utilizat\u0103, pun\u00e2nd accent mai degrab\u0103 pe metod\u0103 dec\u00e2t pe rezultat.
\n<\/p>\n
Pitagora (n\u0103scut \u00een anult 580 \u00ee. Hr.- decedat \u00een anul 495 \u00ee. Hr) a fost un filosof, mare educator \u0219i \u00eenv\u0103\u021b\u0103tor al spiritului grecesc \u0219i un \u201ctat\u0103\u201d al matematicii, \u00eenc\u0103 de pe acele timpuri.\u00a0De\u0219i Pitagora pare s\u0103 nu fi scris nimic, cunoa\u0219tem toate realiz\u0103rile \u0219i descoperirile lui datorit\u0103 lucr\u0103rilor lui Aristotel \u0219i Sextus Empiricus, precum \u0219i din lucr\u0103rile pitagoricienilor de mai t\u00e2rziu. Totu\u0219i nu se poate stabili cu precizie ce apar\u021bine lui Pitagora \u0219i ce au ad\u0103ugat ulterior pitagoricienii s\u0103i.<\/p>\n
\u00cen \u0219coala pe care a \u00eentemeiat-o, matematica era perceput\u0103 de\u00a0Pitagora ca o teorie abstract\u0103, antrenant\u0103 pentru minte \u0219i deduc\u021bii logice, cu demonstra\u021bii \u0219i exactitate. Doar dup\u0103 ce elevii s\u0103i erau adu\u0219i la acest nivel de g\u00e2ndire, \u00eenv\u0103\u021b\u0103torul trecea la geometrie, pe care o vedea ca fiind compus\u0103 din elemente clasice precum: axiome, teoreme \u0219i demonstra\u021bii. Singurul\u00a0 exerci\u021biu care \u00eel bucurau nu erau teoremele finale pe care le realiza, ci \u00eentreb\u0103rile abstracte ale teoriei \u00een sine.<\/p>\n
Principala idee a matematicianului este c\u0103 numerele reprezint\u0103 esen\u021ba tuturor lucrurilor, iar universul este un sistem ordonat \u0219i armonios de numere \u0219i raporturi numerice, \u00een viitor, urm\u00e2nd s\u0103 afl\u0103m asta din scrierile lui Aristotel care spun a\u0219a: \u201cNum\u0103rul constituie substan\u021ba tuturor lucrurilor\u201d (Metafizica 987a) \u0219i \u201clucrurile constau \u00een imita\u021bia numerelor\u201d. Plec\u00e2nd de la acest lucru, Pitagora a avut numeroase doctrine legate de numere, c\u00e2teva dintre ele fiind:<\/p>\n
a) Monada<\/p>\n
Monada este prima idee ce a dus la principiul numeric pitagoric. Aceasta reprezint\u0103 unitatea indivizibil\u0103, material\u0103 sau spiritual\u0103 din care este alc\u0103tuit\u0103 lumea. Mai precis, fiecare lucru este prin defini\u021bie o unitate. \u00cen acest sens, \u201cUnitatea nu este num\u0103r, ci generatoare a numerelor\u201d, fapt pentru care unitatea este numit\u0103 \u0219i \u201cmama numerelor\u201d, din ea n\u0103sc\u00e2ndu-se numerele.<\/p>\n
Paritatea \u0219i imparitatea sunt propriet\u0103\u021bile fundamentale ale numerelor, unitatea con\u021bin\u00e2ndu-le. Ceea ce este par este considerat infinit, iar ceea ce este impar este considerat finit. Motivul acestui lucru este faptul c\u0103 dac\u0103 reprezent\u0103m numerele ca fiind puncte pe un plan, numerele nepereche genereaz\u0103 un p\u0103trat ce este socotit ca fiind o figur\u0103 finit\u0103 \u0219i perfect\u0103, iar numerele pereche genereaz\u0103 un dreptunghi ce este considerat ca fiind o figur\u0103 nefinit\u0103, imperfect\u0103.<\/p>\n
b) Doimea nedefinit\u0103<\/p>\n
Doimea nedefinit\u0103 reprezint\u0103 al doilea principiu pitagoric. Datorit\u0103 naturii sale \u201cpure\u201d, doimea este nedeterminat\u0103, deci nedefinit\u0103. Aceasta nu reprezint\u0103 un num\u0103r, ci un \u201cprincipiu al numerelor\u201d.<\/p>\n
Datorit\u0103 acestor doua principii, se nasc numerele at\u00e2t de folosite \u0219i necesare p\u00e2n\u0103 \u00een zilele noastre. Monada introduce determinarea, ap\u0103r\u00e2nd astfel num\u0103rul doi (2), celelalte numere fiind o ad\u0103ugare succesiv\u0103 a unei unit\u0103\u021bi la un num\u0103r \u201cvecin\u201d, mai mic.<\/p>\n
Num\u0103rul zece (10) este considerat \u201cnum\u0103r perfect\u201d deoarece de la el are loc o nou\u0103 num\u0103rare, termin\u00e2ndu-se cu num\u0103rarea cifrelor. De asemenea, el reprezint\u0103 suma primelor patru cifre (1+2+3+4=10 ) motiv pentru care a fost numit tetrad\u0103.<\/p>\n
O alt\u0103 mare descoperire a lui Pitagora, f\u0103r\u0103 de care multe lucr\u0103ri practice nu ar mai fi la fel, este teorema ce \u00eei poart\u0103 chiar numele. De\u0219i se nume\u0219te \u201eTeorema lui Pitagora\u201d , au fost foarte multe discu\u021bii cum c\u0103 aceasta ar fi fost cunoscut\u0103 cu mult timp \u00eenainte. Exist\u0103 unele dovezi ce afirm\u0103 faptul c\u0103 matematicienii din China, India \u0219i Mesopotamia ar fi descoperit independent teorema, ba chiar \u00een unele cazuri speciale aduc\u00e2nd demonstra\u021bii mai complexe. Tocmai de aceea, aceast\u0103 teorema se poate s\u0103 fi primit probabil cele mai numeroase demonstra\u021bii dintre toate teoremele matematice, acestea fiind foarte diversificate, incluz\u00e2nd dovezi at\u00e2t algebrice c\u00e2t \u0219i geometrice, dat\u00e2nd de mii de ani. (ex: demonstra\u021bia cu ajutorul triunghiurilor asemenea, demonstra\u021bia cu diferen\u021biere, demonstra\u021bia lui Euclid, demonstra\u021bia prin cuadratur\u0103, demonstra\u021bia prin rearanjare, demonstra\u021biile algebrice etc.)<\/p>\n
Teorema lui Pitagora, care poate fi considerat\u0103 una dintre cele mai cunoscute teoreme matematice, reprezint\u0103 rela\u021bia dintre laturile unui triunghi dreptunghic, indiferent de m\u0103rimea unghiurilor ascu\u021bite sau a oric\u0103rei laturi. Mai exact, ea afirm\u0103 faptul c\u0103 \u00een orice triunghi dreptunghic, suma p\u0103tratelor catetelor a \u0219i b este egal\u0103 cu p\u0103tratul ipotenuzei c. De asemenea, exist\u0103 anumite numere pozitive, numite triplete pitagoreice, care odat\u0103 memorate ajut\u0103 la rezolvarea mai rapid\u0103 a exerci\u021biilor precum: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85) etc. Cele mai bine- cunoscute \u0219i frecvent utilizate triplete pitagoreice sunt: (3, 4, 5) \u0219i (5, 12, 13). Odat\u0103 cu teorema, a ap\u0103rut \u0219i reciproca acesteia ce spune c\u0103 oricare ar fi trei numere pozitive a, b, c astfel \u00eenc\u00e2t suma p\u0103tratelor catetelor a \u0219i b este egal\u0103 cu p\u0103tratul ipotenuzei c, atunci exist\u0103 un triunghi ce are laturile de lungimi a, b \u0219i c, iar unghiul format \u00eentre laturile a \u0219i b este drept.<\/p>\n
Av\u00e2nd \u00een vedere numeroasele descoperiri realizate \u0219i importan\u021ba acestora \u00een via\u021ba de zi cu zi, Pitagora r\u0103m\u00e2ne unul din remarcabilii matematicieni f\u0103r\u0103 de care matematica nu ar mai fi fost aceea\u0219i, acesta contribuind la bazele ei \u00eenc\u0103 din anii 500 \u00ee. Hr.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Tradi\u021bia \u00eei atribuie lui Pitagora numeroase descoperiri precum: tabla \u00eenmul\u021birii, f\u0103r\u0103 de care nu am putea realiza nimic ast\u0103zi, teorema \u00een geometrie care \u00eei \u0219i poart\u0103 numele, teorema sumei unghiurilor dintr-un triunghi etc. Marele filosof grec a fost \u0219i \u00eenv\u0103\u021b\u0103tor, … Cite\u0219te continuarea