Se dau elementele:
a). un cerc, o riglă şi un compas
Se cere: să se traseze într-un număr finit de paşi un pătrat cu aria egală cu cea a cercului.
b). un loc, materiale de construcţie
Se cere: să se construiască un oraş  în care toţi oamenii să fie fericiţi.
c). un bărbat şi o femeie
Se cere: să existe între cei doi o relaţie reală doar prin comunicare imaginară.

         Această problemă, sub cele trei variante ale sale, a preocupat din cele mai vechi timpuri deopotrivă matematicieni, filozofi, muzicieni, scriitori.
a). Punctul său de plecare îl constituie numărul transcendent π, care este prima litera a cuvântului perimetru din limba greacă şi se defineşte ca raportul dintre aria cercului şi aria unui pătrat cu latura egală cu latura cercului. De aici dilema numită cuadratura cercului. Fiind număr transcendent, adică nu se poate obţine exact  prin operaţii algebrice cu numere întregi, π nu este construibil geometric ( aceasta este principala cauză pentru care cuadratura cercului nu poate fi rezolvată).
         Problema datează încă din antichitate, Arhimede fiind primul care a folosit poligoane regulate înscrise şi circumscrise unui cerc pentru a calcula  valoarea lui π. Este una dintre problemele cele mai simple de geometrie, foarte uşor de înţeles.

Concluzia: Nu se poate construi cu rigla şi compasul un pătrat cu aria egală cu cea a cercului.
Totuşi „π cu 11 zecimale exacte este suficient de precisă pentru a calcula circumferinţa unui cerc de dimensiunea Pământului cu o precizie de 1 mm.”(Wikipedia)

b). Protopolis, un oraş sub o cupolă de plastic transparentă, care reducea intensitatea radiaţiilor solare, cu sistem de menţinere a temperaturii şi umidităţii la nivel optim şi alte asemenea tehnici revoluţionare de protejare a locuitorilor săi, a reuşit reducerea aproape la zero a morbidităţii generale şi creşterea longevităţii populaţiei. Toate acestea cu un preţ, cel al pierderii rezistenţei la boli a oamenilor săi. Aceştia au fost obligaţi să se izoleze înăuntrul oraşului, şi-au schimbat ocupaţiile, modul de trai, obiceiurile şi, în final, înfăţişarea. (Fina ironie a autorului Gheorghe Săsărman face aluzie la izolarea în care am fost condamnaţi ca popor în perioada comunistă - cartea a fost scrisă în 1975 şi a fost aspru cenzurată - şi la „reacţiile restului omenirii care transmitea televizat <<în direct>> şi făcea pariuri despre desfăşurarea palpitantă a evenimentelor”).
      … este cel mai controversat oraş al lumii, construit din resurse impresionante şi care, paradoxal, a existat doar potrivit unor mărturii. Aflăm că a fost singurul oraş în mişcare, sfârşitul lămurind similitudini cu perioada în care a fost scrisă cartea „ceea ce se construia ziua, se strica noaptea”. Astfel toată lumea trebuia să muncească neîntrerupt.
         Aluzia cea mai directă la contextul politic şi social din perioada 1975 o găsim în  Museum. Oraşul neînsemnat la început (Scorniceşti) în care s-a născut într-o familie de condiţie banală un copil „înverşunat de mic”, căruia i s-au recunoscut capacităţile extraordinare „poate cam în pripă” devine cunoscut datorită „Deciziei”. Acest decret interzicea dărâmarea caselor vechi (distrugerea monumentelor şi a bisericilor din perioada comunistă), împărţirea populaţiei în trei categorii: muncitorii ( cea mai mare parte), meseriaşii (informatorii - membrii de partid) şi scriitorii (care creau opere nepieritoare pe care nu le citea nimeni). In acest oraş se practica linşajul (mai ales dacă vreun locuitor îşi permitea să facă aluzii la viaţa de dinaintea Deciziei), „cu toate că acesta fusese scos în afara legii”- (trimitere la ceea ce se întâmpla în închisorile comuniste). Singura soluţie era trecerea prin zid, adică drumul exilului, cum arăta autorul în Oldcastle.

Concluzie: Nu se poate construi un oraş în care toţi oamenii să fie fericiţi.

c). Un bărbat singur, cu un nume predestinat, Cucu, se mută într-un apartament cumpărat de la un matematician pe care-l pasionase multă vreme problema cuadraturii cercului. O dată cu mutarea, Ion Cucu împrumută pasiunea fostului proprietar pentru rezolvarea cuadraturii cercului, dar şi pentru fosta iubită a acestuia, Caterina. Dialogul dintre cei doi este mai mult imaginar, Cucu având o existenţă paralelă în epoca sumeriană, declanşată de obsesia pentru un arheolog care descoperise în Warka o teslă. Tot acolo se găsise îngropat capul din alabastru al unei femei. Pasiunea pentru acest model de frumuseţe antică îl face să amestece imaginarul cu realul, ajungând în final să le confunde. Prin urmare i se pare că vorbeşte cu Caterina pe care a părăsit-o, dialogul nefiind real, deoarece „uşa era încuiată”, iar noului proprietar îi „place să verifice dacă a încuiat uşa”.

Concluzie: Nu există iubire prin comunicare imaginară.

        Toate cele trei variante ale problemei implică transcendenţa în planul fantasticului sau al imaginarului, de aici şi imposibilitatea rezolvării lor. Astfel rigla şi compasul nu vor trasa niciodată un pătrat cu aria egală cu cea a cercului aşa cum nu va exista niciodată o doctrină care să-i facă fericiţi pe toţi oamenii şi niciodată o iubire nu va supravieţui printr-un dialog imaginar.
        Cuadratura cercului înseamnă imposibilul, eforturile pentru găsirea zecimalelor continuând doar în scop de testare a posibilităţilor computerelor, aceeaşi impresie lăsând-o şi finalul brusc, fără prezenţa funcţiei moralizatoare la Gheorghe Săsărman (precum şi din titlu: „Fals tratat de urbogonie”) sau la Tudor Octavian, unde soluţia pare a fi aluzia la „pacient şi psihiatrie”. Lucrurile imposibile fascinează imaginaţia celor care prin construcţia lor sufletească tânjesc după ideal. Un ideal conceput de ei şi care, asemenea lui π, conţine un număr infinit de zecimale – trăsături. Deseori s-a spus că matematica ar reflecta însăşi viaţa. Întotdeauna în real unu plus unu(-a) vor face doi, dacă introducem însă variabila „cuadraturii cercului”, adică un alt fel de comunicare, superioară, în plan transcendental, rezultatul va putea fi doar estimat. Înţelesurile sunt cu atât mai complicate cu cât modul de a privi matematica este mai profund, mai detaşat de aspectul ei cantitativ şi îndreptat spre valoarea de artă, spectacol, metaforă, limbaj. Un limbaj care conţine toate trăsăturile specifice pentru a fi numit astfel: e sintactic (are o funcţie), semantic (are un înţeles) şi pragmatic (e aplicabil).
        Unii scriitori au afirmat că a scrie un roman echivalează cu a demonstra  o teoremă. Deseori, la sfârşitul romanelor, se ajunge la o concluzie care poate avea o valoare de adevăr universală. Raportul roman (cu înţelesul de compoziţie literară) – teoremă ( ca matematică) este unul de sens, cuvântul „teorema” având  originile în însuşi substratul semantic al cuvântului roman (la greci avea înţelesul de spectacol). Romanul prezintă spectacolul vieţii, urmăreşte evoluţia unui fir narativ până la deznodământ, tot aşa cum teorema, până să ducă la o concluzie, suportă întorsături neaşteptate, erori, întoarceri din drum, negări, căi imposibile. Cuadratura cercului, oraşe ideale, relaţii între oameni ideale, toate au în comun tendinţa omului de a atinge şi căuta  imposibilul, iar pentru asta el este capabil să intre în joc cu energia mai multor generaţii, să facă numeroase sacrificii şi să ne ofere de fapt explicaţia că matematica este viaţă, iar viaţa este un spectacol. 

Bibliografie:
Wikipedia http://ro.wikipedia.org/wiki/Pi
Gheorghe  Săsărman - Cuadratura cercului (Fals tratat de urbogonie), Editura Dacia, Cluj-Napoca, 1975
Tudor Octavian - Firul principal. Cuadratura cercului, Editura Eminescu, Bucureşti, 1985
Acad. Solomon Marcus, Singurătatea matematicianului – discurs, http://www.acad.ro/com2008/pag_com08_0327Marcus.htm

Scurtă prezentare a proiectului
Că e vorba de un cutremur, tsunami sau alte dezastre naturale, oamenii nu pot fi  niciodată pregătiţi să le înfrunte. Pentru a lupta şi a rezista acestor dificultăţi şi probleme sunt necesare cuvintele, instrumente care ajută ca omul să ştie că nu e singur. În acest proiect elevi ai claselor primare din Şcoala Andrei Şaguna Turda, România au încercat să imagineze activităţi prin care să transmită solidaritatea cu micii locuitori din Japonia.

Scopurile proiectului
Prin activităţile sale proiectul a urmărit:
- Dezvoltarea trăsăturilor pozitive de caracter cum ar fi solidaritatea, compasiunea, respectul faţă de ceilalţi.
- Conştientizarea elevilor de importanţa valorilor în relaţiile dintre oameni.
Aceste scopuri au fost urmărite şi în realizarea unui haiku despre care au aflat utilizând TIC în căutarea informaţiilor despre tradiţiile şi cultura Japoniei.
A fost nevoie de o activitate specială, ţinând cont de particularităţile de vârstă ale copiilor, de cunoştinţele şi competenţele necesare pentru crearea unei astfel de poezii cu formă fixă.
Cunoştinţele noi s-au clădit peste cele vechi, referitoare la silabe. O recapitulare scurtă,cu câteva aplicaţii practice sub formă de joc-întrecere, în care elevii şi-au testat unul altuia priceperea în despărţirea cuvintelor, a fost necesară pentru a  stabili forma poeziei: 5-7-5 silabe. S-a trecut apoi la analizarea unui haiku (sursa Wikipedia). S-au extras trăsăturile caracteristice acestuia şi anume: exprimarea anotimpului (direct sau prin intermediul elementelor naturale), exprimarea sentimentelor autorului într-o formă cât mai scurtă, originalitatea, imagini abstracte care dau naştere la interpretări cât mai diferite, surprinzătoare. Cel mai greu a fost atunci când am ataşat acestor trăsături şi cea referitoare la scopul proiectului nostru: exprimarea  sentimentului solidarităţii. Acestea fiind discutate şi stabilite s-au notat într-o „hartă” a poeziei.
Un amănunt important şi care a constituit punctul de plecare în construcţia haiku-ului a fost îndemnul de a privi pe fereastră şi a descrie ceea ce observă (după ce în prealabil li s-a reamintit despre situaţia copiilor japonezi). Elevii au lucrat individual şi fiecare şi-a prezentat la sfârşit ideea. Cea mai potrivită a fost păstrată pentru prezentarea din proiect. Bineînţeles că a fost îmbunătăţită şi prelucrată cu expresii (cuvinte) din creaţiile celorlalţi copii pentru a ajunge la forma finală. Însă astfel am descoperit că există copii cu talente literare, care ar fi bine să fie dezvoltate. Poezia a fost la început creată fără a respecta normele numărului de silabe. S-a pus accentul pe conţinut şi nu pe formă. Aceasta a fost realizată la sfârşit comprimând sau substituind unele cuvinte sau expresii.

„Pomii cresc iubiţi
De ploaia şi de vântul
Din sufletul meu.” (iniţial „Din copilăria mea”)

S-a discutat apoi despre sentimentul solidarităţii, despre cum am putea folosi cuvintele pentru a exprima că suntem alături de copiii afectaţi de dezastre. Am ales să alăturam  iubirea, ploii şi vântului . Este un contrast care sugerează că vor veni vremuri bune şi că există speranţă. După fiecare rău urmează binele sugerat de creşterea pomilor, de renaştere şi dezvoltare. Ploaia şi vântul din suflet sunt sentimentele de tristeţe şi de mânie pe care le încearcă cei loviţi de nenorociri, dar care lasă să se înţeleagă că totul va fi reconstruit mai frumos decât înainte (sugerat de cuvintele „cresc” şi „iubiţi”).
Această poezie a dezvoltat elevilor sentimentul solidarităţii, compasiunii cu cei aflaţi la necaz prin faptul că ei înşişi au creat-o, iar forma ei finală le-a depăşit aşteptările. Au devenit astfel mai motivaţi să creeze în continuare haiku-uri şi au învăţat să interpreteze o creaţie literară prin prisma formei şi a conţinutului.

Parteneriatul stabilit între scoala noastra si unitatile participante va fi un pod de legătură, menit a evidenţia promovarea unor legături multiple între învăţămîntul preşcolar romanesc si cel european , urmărind însă obiective şi interese asemănătoare, legate de universul copilăriei de pretutindeni. Prin implicarea  copiilor  în activităţi cultural- educative, urmărim să le dezvoltăm abilităţile de comunicare şi munca în echipă. Unitatile partenere şi scoala noastra dispun de resurse materiale şi umane (calculatoare, imprimante, faxuri, personal didactic instruit) care să asigure ,,dialogul la distanţă” .Acest  parteneriat ne oferă şansa de a implica copiii, cadrele didactice şi comunitatea locală în activităţi ce stimulează creativitatea, încurajează comunicarea şi schimbul de idei. Copiii  vor fi purtătorii de cuvânt ai comunităţii şi unitatii unde învaţă, iar rezultatul efortului lor va fi cartea de vizită ce le va înlesni obţinerea în viitor a  ,,Paşaportului către Europa”.
Limba de lucru: limba engleza, limba maternă
Interval de varsta:elevi10-11ani
Numar de elevi implicati:20-30elevi de la fiecare scoala partenera
Discipline implicate:limba engleza,discipline tehnice,TIC,educatie civica,arte

Activitati propuse:
Scop:    *Constituirea unui grup care să promoveze valorile comune la nivelul partenerilor implicaţi: elevii, cadre didactice, părinţi, reprezentanţi ai instituţiilor guvernamantale şi nonguvernamentaele;
   *Promovarea unor legături între învăţămîntul  romanesc şi cel european, dezvoltarea cooperării şi colaborării între cadre didactice din unităţi de învăţământ diferite, urmărindu-se armonizarea condiţiilor specifice fiecărei unitati cu exigenţele sociale de ordin general;
  *Pregătirea copiilor în sensul asigurării egalităţii şanselor în educaţie
*Formarea şi educarea sentimentelor de mândrie naţională;
*Cultivarea talentelor artistice;
*Diversificarea acţiunilor instructiv- educative

OBIECTIVE: Prin durata de desfăşurare şi disciplinele implicate proiectul permite atingerea mai multor obiective. O parte din obiectivele urmărite sunt obiective cu caracter interdisciplinar iar altele vor fi specifice disciplinelor implicate în proiect
• cultivarea gustului pentru frumos şi autentic;
• realizarea  intercunoaştere a copiilor prin întâlniri, activităţi  indirecte şi prin intermediul produselor activităţilor desfăşurate de fiecare unitate;
• gasirea de modalităţi variate de exprimare a gândurilor şi sentimentelor privitoare la anumite teme de interes comun (creaţii literare, plastice,  abilitate manuală, sport );
• atragerea copiii în organizarea efectivă a activităţilor extracurriculare;

Activităţi:
1.Stabilirea detaliilor proiectului prima luna
• Profesori: coordonatorul contactează potenţialii parteneri, (instrumente site-ul eTwining: Desktop, Forum: Proiecte eTwinning, e-mail), înscrie proiectul pe site-ul eTwinning; profesorii stabilesc tipurile de activităţi şi instrumentele (împreună cu elevii şi partenerii), formează grupele de lucru;
• Elevi: stabilesc împreună cu profesorii tipurile de activităţi şi instrumentele, îşi împart sarcinile în cadrul grupei de lucru;
2. Activităţi de prezentare – luna a II-a
• Profesori: coordonează activitatea elevilor, colaborează cu partenerii pe Twinspace (instrument: camera profesorilor), învită pe spaţiul eTwinning al proiectului: elevi (membri şi administrator), profesori (vizitatori, membri şi administratori), părinţi (vizitatori);
• Elevi: fac scurte prezentări pentru: grupe şi membrii grupelor, şcoli, localităţi (instrumente: SleideShare – prezentari Power Point; Picasa sau SLIDE.COM – albume cu fotografii, Google docs – descrieri  word, hărţi etc.), postează prezentările pe site-ul proiectului, fac schimb de e-mail-uri; realizează teste şi jocuri pe baza informaţiilor despre şcoala, localitatea şi ţara lor pe care le propun partenerilor (instrument CLASTOOLS.NET)

Despre noi (informatii generale despre partenerii: ţările noastre, şcoli, elevi, profesori) 
Prezentarea fiecărei unităţi şcolare (filmulet sau ppt), cunoasterea echipei de profesori prin cancelaria profesorilor, schimb de adrese de e-mail între cadrele didactice implicate în proiect
3. Activităti de alegere a unui logo,realizarea unei mascote a proiectului  – luna a III-a
• Profesori: coordonează activitatea elevilor, colaborează cu partenerii pe Twinspace (camera profesorilor, blog);
• Elevi: realizează desene pentru logo-ul proiectului, postează logo-ul pe site-ul proiectului, fac schimb de impresii (instrumente – Wiki, Pupils Corner), , aleg logo-ul reprezentativ (instrument Google formular); accesează testele şi jocurile propuse de partenerii lor (instrument CLASTOOLS.NET), fac aprecieri asupra acestora (instrumente – Wiki, Pupils Corner)
4. Activităţi de documentare  – luna a IV-a şi a V-a
• Profesori: coordonează activitatea elevilor, colaborează cu partenerii pe Twinspace (camera profesorilor, blog);
• Elevi: culegerea de informaţii: studierea unor opera literare şi a unor documente, fotografierea unor obiective; postează pe blogul proiectului: prezentări ale operelor studiate, desene inspirate din materialele studiate, (instrument Google docs), elemente reprezentative din activitatea lor (instrument SLIDE.COM) ;
• ;
5. Activităţi de realizare a unei reviste luna a VI-a şi a VII-a
• Profesori: coordonează activitatea elevilor, colaborează cu partenerii pe Twinspace (camera profesorilor, blog); unul dintre profesorii administrator (editorul şef) accesează site-ul MagazineFactory, completează un formular şi îl trimite; după ce primeşte link-ul către noul ziar şi un username, va stabili structura şi aspectul ziarului şi va crea username pentru ceilalţi editori;  ceilalţi profesori (editorii) vor crea username pentru jurnalişti (proprii lor elevi), editează articolele, le publică sau le trimit înapoi însoţite de feed-back (instrumente: MAGAZINEFACTORY – pentru  realizarea în colaborare a revistei; e-mail-ulpentru feed-back);
• Elevi: realizează impreuna o revista
6. Activităţi de încheiere a proiectului luna a VIII-a
• Profesori: coordonează activitatea elevilor, colaborează cu partenerii pe Twinspace (camera profesorilor, blog); diseminarea activităţilor în cadrul consiliului profesoral; trimiterea diplomelor pentru colaboratori; aplicarea pentru certificatul de calitate
• Elevi: realizarea unui concurs sub forma unui joc CLASTOOLS.NET între echipe (fiecare echipă propune un număr de 5-10 itemi), realizarea unui Glogster pentru popularizarea activităţilor, realizarea unor expozitii cu materialele realizate în cadrul proiectului; schimb de mesaje cu colegii parteneri, propun noi proiecte, fac propuneri de îmbunătăţire a activităţii (instrumentColţul elevilor - Pupils Corner).
• Realizarea unei video-conferinte la care să participe toate unităţile şcolare partenere şi prezentarea produselor proiectului (revistă  virtuală, blog)

Instrumente utilizate: spaţiul eTwinning al proiectului (blogul, e-mail, camera profesorilor, colţul elevilor, forum, galleria de imagini); activităţi practice; SleideShare – prezentari Power Point; Picasa sau SLIDE.COM – albume cu fotografii; Google docs – descrieri  word, desene, formulare; CLASTOOLS.NET – jocuri şi teste; MAGAZINEFACTORY – realizarea în colaborare a revistei, Glogster – prezentarea activităţilor din proiect.
Spaţiul eTwinning, prin paginile standard (Home – Pagina de start, Project Activities – Activităţile proiectului, Staff Room – Cancelaria, Pupils Corner – Colţul elevilor, Chat) cât şi prin cele care se vor adăuga pentru activităţile create pe parcursul proiectului, permite folosirea atât a instrumentelor proprii cât şi a altor instrumente complementare care să facă activităţile proiectului mai atractive. La secţiunea Activities – Activităţi: sunt vizibile acţiunile ce se vor desfăşura în cadrul proiectului; la secţiunea Latest Actions – Cele mai recente acţiuni sunt vizibile cele mai noi acţiuni; la secţiunea Membri sunt prezentaţi participanţii cu rolul lor în cadrul proiectului; la secţiunea Administrare membri administratorii au posibilitatea de a invita noi membri (care va avea posibilitatea de a-şi crea propriul profil) şi de a schimba drepturilor celor deja existenţi; la secţiunea Cutie poştală (Mailbox) vom putea trimite mesaje interne (unuia sau mai multor membri); la secţiunea Blog vom înregistra etapele de dezvoltare.
Administratorii proiectului vor gestiona pagina “Project Activities” prin adăugarea unor pagini, pentru diferite activităţi, cu ajutorul Administreaza pagini (Manage Pages), pe care le vor denumi şi le vor face, după caz, publice sau ascunse. Pe aceste pagini administratorii vor adăuga conţinuturi, activităţi şi instrumente sau aplicaţii. Astfel se vor putea adăuga  una sau mai multe aplicaţii. După ce au fost create paginile vor putea fi folosite de către parteneri (administrator şi membri) astfel: blogul unde oricine poate posta mesaje şi comentarii; forum unde se vor purta discuţii pe teme legate de activitate; wiki pagina pe care se va publica în colaborare; galerie de imagini unde se vor încărca fotografii şi bibliotecă de documente în care se vor încărca diferite tipuri de fişiere (sunt aplicaţii care pot fi făcute publice sau vizibile unei anumite categorii); afişare conţinut web (Web Content în care se vor îngloba prezentări, clipuri etc. Acestea vor fi alese ţinând cont de activitate şi de propunerile partenerilor.
Una din paginile foarte importante în managementul proiectului o are cancelaria (staff room). Aceasta este un loc vizibil doar cadrelor didactice, administratori sau membri. Pe această pagină profesorii vor planifica activităţile şi vor reflecta asupra fazelor de realizare şi a rezultatelor acestora. Tot aici profesorii vor face schimburi de idei şi informaţii, vor schimba între ei documente şi resurse necesare activităţilor. În situaţia în care se întâmpină dificultăţi cadrele didactice pot cere sau după caz pot oferi ajutor partenerilor.  Pe tot parcursul desfăşurării activităţilor, dar şi în faza finală pagina Cancelarie va fi folosită de profesori . va fi locul în care elevii îşi vor putea pune întrebări reciproc, vor face schimb de informaţii, dar vor putea dezvolta şi relaţii personale sau lega prietenii. Elevii cu rol de administrator pot adăuga diferite instrumente: blog, forum, wiki, galerie de imagini, bibliotecă de documente.  Astfel elevii vor putea crea şi răspunde la forum sau vor putea vor contribui la redactarea unui wiki, vor scimba imagini şi documente. Subiectele abordate de elevi  la pagina pupils corner (la care profesorii au doar dreptul de vizionare, cu excepţia administratorilor care pot şi modera) vor fi atât cele legate de proiect dar şi subiecte legate de preocupările extraşcolare (muzica preferată, jocurile, concursuri).

Resurse de timp: anul şcolar 2013 – 2014
Vizibilitate: Pagina de start va fi spaţiului de lucru public (vizibil fără logare). Aceasta va conţine detaliile proiectului, harta echipelor partenere, partenerii, un link spre Spaţiul virtual al proiectului şi un alt link la Jurnalul proiectului.   În ceea ce priveşte spaţiul virtual, vor fi vizibile fără logare, acele activităţi pe care, profesorii cu rol de administrator, le v-om stabili de comun acord,  că pot fi vizibile pentru toţi vizitatorii site-ului.
Jurnalul de proiect va fi vizibil tuturor membrilor înregistraţi pe portal.
Invitati
Vor fi invitati in spatiul virtual eTwinning, cu drepturi de vizitatori: directori, coordonatori de programe si proiecte, alte cadre didactice, persoane oficiale; de la ei asteptam comentarii si aprecieri.
Anunturile
Anunturile sau comentariile postate de parteneri vor fi vizibile membrilor eTwinning.

MEDIATIZAREA PROIECTULUI
*În unitati ( afişe, postere, invitaţii, articole în revistele claselor şi unitatilor partenere)
  *În presa locală şi judeţiană
REZULTATE AŞTEPTATE
    *Legături de prietenie şi colaborare între copii şi cadrele didactice de la  unitatile partenere şi scoala noastra
  *Formarea de deprinderi de comportare civilizată, bazată pe cooperare,   stimă, toleranţă şi respect reciproc;
  *Albume foto,  portofolii cu activităţile realizate, o revistă a prieteniei, realizată în colaborare cu unitatile partenere
  *Obţinerea de fonduri extrabugetare pentru derularea proiectului
EVALUAREA PROIECTULUI
*Expoziţii comune        
  *Revistă ,,Prietenia, o împărăţie fără hotare”
  *Portofolii
  *Concursuri pe diferite teme stabilite în acord comun
  *Chestionare
  *Albume foto
  *Realizarea  unei prezentări în Power Point cu acţiunile desfăşurate

Proiectul meu se deruleaza din 2008, pe durata unui an scolar, in fiecare an, a obtinul Certificat de calitate si ne straduim, atat eu cat si toti colegii parteneri in proiect sa il imbunatatim si sa obtinem cat mai multe rezultate legate de aceasta tema, fiindca l-am continuat deoarece nu s-a epuizat aceasta tema, mereu gasim ceva nou si s-au adaugat parteneri.

Activitati planificate pentru proiect:

Scoala mea/Gradinita mea-prezentare ppt din partea fiecarei tari partenere  slide.com
Prezint anotimpul preferat-foto project diary si site ul proiectului  blogger, wikispace
Activitati din anotimpuri –slide uri din fiecare tara partenera  slide share

O sa folosim cancelaria pe tot parcursul proiectului, acolo vor fi planificate activitatile, vom discuta despre activitatile desfasurate in tarile partenere, prezentate de fiecare, facem schimb de idei, intrebam unde nu stim ceva legat de proiect si ajutam colegii, cadrele didactice sau ne dau ele ajutor cand solicitam. Vom posta fiecare pe pagina sa si vom lasa comentarii, vom solicita ajutor sau vom intreba cand nu intelegem ceva ce a fost postat sau de ce a fost postat asa. Folosim ca instrumente slide share si slide.com, fisiere arhivate, ca intr-o biblioteca, unde fiecare poate rasfoi, si afisarea paginii web a proiectului.

Coltul elevilor-dat fiind faptul ca proiectul se adreseaza in mare parte copiilor de gradinita, ei nu vor putea active in aceasta rubrica, de aceea lor li se vor arata activitatile proiectului in activitati speciale la grupa si la cabinetul de informatica al scolii, unde avem acces la internet.

In spatial virtual e twinning al proiectului am invitat toti doritorii, celor care stiu deja sa utilizeze platforma e twinning, le-am dat drepturi de administrator, sa isi posteze ei activitatile pe twin space, iar la project diary toti vor putea posta, cei care inca nu sunt stapani pe postare imi vor trimite fotografii si adrese, coduri embed, pe care le voi posta, dar asta impune din partea me o munca suplimentara, ceea ce nu e un punct tare al proiectului.
Dupa parerea mea, atat twin space cat si project diary ar trebui sa fie publice, mai ales pentru toti partenerii din proiect.
 

Când şi unde?

11 noiembrie, Liceul Teoretic Molesti, Rep. Moldova. O activitate de observare la clasa, disciplina "Educatie plastica", clasa a V-a.

Prima "surpriza"...

Am intrat in clasa dupa inceperea lectiei, elevii lucrau in doua grupuri. Pictau impreuna ceva, un grup folosind culori calde, alt grup folosind culori reci. Erau foarte familiarizati cu lucrul in grup - fiecare isi cunoastea bine rolul, normele de comunicare in astfel de situatii etc. Erau atat de captivati de lucrul lor, incat aproape nici nu au observat intrarea mea. De cele mai multe ori, la observari, elevii intorc din cand in cand capul spre "musafir", intrebatori... Aici nu s-a intamplat deloc asa.

Apoi altele...

Profesoara (care nu era de specialitate, avea aceasta disciplina in completare de catedra) punea din cand in cand o intrebare fiecarui grup cu rolul de a puncta etapa respectivei activitati, oferea sprijin, amintea cat timp de lucru mai au (orele de curs in Republica Moldova dureaza 45 de minute). O atmosfera placuta, calma si calda, un "zumzet" civilizat (firesc, de altfel, cand se lucreaza in grup). In fiecare grup, un elev avea rolul de a scrie un scurt text (sau o strofa de poezie) legata de tema lectiei si de activitatea grupului. Dupa lucrul in grup (care nu a permis neaparat finalizarea picturilor), cele doua planse mari au fost expuse pe tabla, iar elevii s-au asezat fiecare cum a dorit - unii in semicerc la tabla, in jurul propriei lucrari, altii intr-o banca). Criteriile de evaluare a planselor erau scrise pe tabla, iar elevii au analizat singuri picturile pe baza acestora. Profesoara a intrebat fiecare grup cine a lucrat cel mai bine in grupul respectiv. Elevii s-au consultat si au facut nominalizarile. Doua eleve au primit diploma "Artist in devenire" si nota 10.

Reamintirea ideilor principale ale lectiei s-a facut intr-un mod foarte interesant. Profesoara a luat o minge mica si a aruncat-o in podea, punand o intrebare ("Despre ce am invatat azi?), elevul care prindea mingea raspundea la intrebare. A doua intrebare a fost adresata tot de profesor, alt elev prinzand mingea si raspunzand, dupa care profesoara i-a spus elevului care a prins mingea sa o arunce mai departe si sa adreseze o intrebare altui coleg. A urmat o serie de intrebari si raspunsuri intre elevi. Mi s-a parut un mod foarte simplu, dar foarte potrivit pentru a sumariza o activitate. In plus, faptul ca elevii au formulat intrebarile a insemnat un salt semnificativ in dezvoltarea competentelor generic numite "a invata sa inveti".

Follow-up

Profesoara ii intreaba pe elevi "Ce veti spune parintilor despre ce ati facut azi la scoala?"... iarasi o intrebare extrem de relevanta, care provoca elevii la metacognitie si facea discret legatura scoala-familie.

Tema pentru acasa - elevii nu trebuie sa deseneze sau sa picteze, nici sa scrie un referat sau un eseu despre culorile calde si culorile reci... Trebuie doar sa observe in casa lor unde si cum sunt folosite culorile calde sau culorile reci! O tema care stimuleaza capacitatea de observare, de analiza si de argumentare. O tema care nu asociaza emotii de genul "am uitat sa fac desenul" sau "am uitat sa scriu referatul", fiind posibil de rezolvat chiar ad-hoc, prin analiza din memorie a unor obiecte din casa lor. In fond, o tema care isi atinge scopul indiferent cand si unde este efectuata si cu un consum minim de resurse, mai ales de timp.

Utilizarea mijloacelor IT in invăţământ si nu numai,  va face trecerea de la un mediu de invăţare centrat pe formator/trainer,  la unul centrat pe formabil. In acel moment, formatorul nu va mai reprezenta mijlocul de informaţii şi de comunicare a cunoştinţelor, ci va deveni un colaborator, un indrumator al formabililor, iar acestia nu mai vor reprezenta simpli receptori de informaţie - pasivi, ci vor deveni receptori implicati in mod  activ in propria lor educaţie.

Ce reprezinta in primul rand o platforma educationala ?

In opinia mea, o platforma educationala reprezinta un instrument de sprijin pentru incarcarea de diferite materiale informative educationale. In urma incarcarii acestor materiale (cursuri) formatorul sau administratorului respectivului material are la dispozitie o serie de alte elemente ajutatoare (forum, chat, quizz-uri, etc) prin care se poate face inteles si cunoscut. La randul lui, formabilul are la dispozitie elemente prin care poate cere ajutor sau asistenta in vederea lamuririi anumitor aspecte ale cursului (blog, forum, chat, etc).

Platforma iTeach

Instrumentele puse la dispozititie de creatorii platformei iTeach sunt complexe si variate, gurpate pe categorii:

- Bord Global ( cu anunturi, stiri,motor de cautare colegi, etc)

- Agenda

- Comunitate (activitati, colegi, membri, competitii, anunturi)

- Grupuri (diverse grupuri de discutii)

- Cursuri (denumirea cursurilor si o scurta descriere a acestora)

- Resurse (teoretice, metodologice, legaturi utile, instrumente)

- Resursele mele (blog, fisiere foto, video, documente, etc).

Pe langa cursurile puse la dispozitie de creatorii platformei, cursuri care ofera informatii de actualitate, avem ocazia de a interactiona cu persoane din alte localitati, din alte scoli si licee, pentru a afla modul in  care gandesc si actioneaza, pentru a afla activitatile, proiectele, concursurile la care participa si se implica.

Concluzie.

Platforma educationala iTeach este ca o fereastra deschisa catre sistemul de invatamant, ca o punte de legatura intre formatorii elevilor de azi - profesorii si invatatorii lor.

   Puteti citi mai multe pe noul meu  blog http://luciandumaesteprofesorulsecolulxxi.blogspot.com/2010/11/proiectul-meu-personal-20-teach-learn.html

            Nivel: clasele a IX –a – a XII– a

            Arie tematică: matematică şi ştiinţe

            Subiecte: fizică, matematică, economie, ecologie, probleme sociale

            Capacităţi de gândire de nivel superior: analiză, clasificare, investigare, conştientizare, folosirea cunoştinţelor acumulate, planificare, stabilire de strategii, creativitate, colaborare, comunicare, argumentarea soluţiilor prezentate.

            Activităţi – cheie de învăţare: analiză, investigare, prezentarea şi argumentarea dovezilor şi a soluţiilor

            Timp aproximativ necesar: trei săptămâni, două lecţii de 50 min/săptămână, teme pentru acasă şi o şedinţă pe săptămână la Clubul de ştiinţă

            Rezumatul unităţii de învăţare:

            Elevii primesc o sarcină, în care trebuie să verifice adevărul unor afirmaţii cuprinse într-un fluturaş primit odată cu factura de energie electrică. Ei trebuie să analizeze, să verifice validitatea informaţiilor, să utilizeze cunoştinţele dobândite, să stabilească strategii, să caute dovezi şi soluţii. Această unitate de învăţare îşi propune utilizarea noilor tehnologii pentru dezvoltarea capacităţilor de gândire de nivel superior, la elevi.

            Întrebări – cheie ale curriculum-ului

            Întrebare esenţială:

Putem reduce încălzirea globală prin gesturi de zi cu zi?

            Întrebările unităţii de învăţare:

            Trebuie să înlocuim becurile incandescente cu cele economice?

            Becurile economice au mai multe avantaje decât dezavantaje?

            Întrebări de conţinut:

            Sunt mai eficiente becurile economice decât cele standard?

            Lămpile economice oferă sau nu aceeaşi calitate a luminii, dar cu costuri mult mai mici la energia electrică?

            Sumarul evaluării:

            Sunt utilizate diferite metode şi instrumente de evaluare care sunt centrate pe elev. Iată câteva dintre ele: în evaluarea iniţială – jurnalul şi evaluarea cunoştinţelor anterioare, în evaluarea continuă – jurnalul, grilele de evaluare criterială, teme pentru acasă, rapoarte, experimente de laborator şi experimente virtuale, harta conceptelor, tabele KWL, iar în evaluarea finală voi folosi grilele de evaluare criterială, formulare de interevaluare, jurnale, prezentări PowerPoint, diagrame, hărţi de concepte, blog – uri şi site – uri Web. Profesorul trebuie să evalueze nu numai cunoştinţele, dar şi abilităţile dobândite. Elevii vor primi de la început grilele de evaluare, pentru a cunoaşte cerinţele de notare. Toate aceste instrumente oferă tuturor informaţii despre progresul elevilor, feedback, modul de gândire, competenţele acumulate şi produsele finale ale proiectului.

            Procedee de instruire:

            Înainte de începerea unităţii de învăţare

            Trebuie parcurse lecţiile despre puterea şi energia electrică, lampa cu incandescenţă şi capitolul de optică.

            Prezentarea proiectului:

            Profesorul realizează un poster cu întrebarea esenţială a unităţii de învăţare şi îl pune în clasă. Printr-o discuţie, se face legătura între această întrebare şi cunoştinţele anterioare ale elevilor, în legătură cu tema modulului. Profesorul le cere elevilor să noteze în jurnalul personal, ideile lor în legătură cu această întrebare.

            Acesta prezintă următoarea sarcină:

            Luna aceasta aţi primit, odată cu factura pentru energia electrică, un fluturaş publicitar în care este scris:

“Înlocuind becurile incandescente cu cele economice, puteţi reduce cu până la 80% costul energiei consumate pentru iluminat!

Aceeaşi calitate a luminii, costuri mult mai mici!

Pentru fiecare bec incandescent de 100W, înlocuit cu o lampă economică de 18W, economisiţi anual 28 RON şi beneficiaţi de aceeaşi calitate a luminii.

Calculul a fost efectuat pe baza unui tarif mediu de 0,30 RON/kWh şi o durată de funcţionare de 1000 de ore pe an.

Astfel, vă alăturaţi luptei noastre împotriva încălzirii globale şi contribuiţi activ la reducerea emisiei de CO₂.”

            Părinţii vă cer să le spuneţi dacă aceste informaţii sunt corecte. Propuneţi nişte soluţii pentru verificarea celor spuse în fluturaş.

            Profesorul va prezenta proiectul propus elevilor în format multimedia cu următoarele patru componente:

- prezentarea problemei;

- discuţie;

- o colecţie de instrumente, care să-i ajute pe elevi la rezolvare;

- prezentarea soluţiilor de către echipa de elevi.

Formatul îi va stimula pe elevi să perceapă această provocare ca pe o problemă din viaţa de zi cu zi, pe care o pot întâlni oricând şi pe care trebuie să o rezolve. Desigur că profesorul poate împărţi şi materiale scrise.

Strângerea informaţiilor şi realizarea proiectului

Elevii vor fi împărţiţi în echipe de câte patru. Profesorul împarte elevilor o grilă de evaluare pentru ca aceştia să fie conştienţi de cerinţele proiectului. Procesul de gândire necesar rezolvării acestei sarcini implică patru etape care vor fi indicate elevilor în colecţia de instrumente ce constituie a patra componentă multimedia de mai sus:

- analiza problemei;

- un proces de învăţare autodirijată;

- brainstorming;

- prezentarea soluţiilor.

În faza de analiză, echipa citeşte cu atenţie enunţul primit şi, cu ajutorul tabelului KWL, redefineşte problema. Pentru a găsi soluţia, ei trebuie să stabilească în această etapă, în mod foarte clar, ce ştiu şi ce trebuie să afle, ce cunoştinţe şi competenţe trebuie să dobândească, să emită nişte ipoteze iniţiale, să-şi împartă atribuţiile şi să facă un plan pentru rezolvarea sarcinii.

            În etapa a doua, fiecare elev în parte va face o documentare pentru a dobândi noţiunile şi competenţele necesare. În acest proces, elevul îşi stabileşte propriile obiective, identifică resursele necesare, îşi programează timpul pentru atingerea obiectivelor.

            În etapa a treia, echipa se reuneşte pentru o şedinţă de brainstorming şi însumează într-un tabel intermediar ideile lor de soluţionare a scenariului, argumentele pro şi contra fiecărei idei şi o clasificare a soluţiilor propuse de membrii echipei în funcţie de plauzibilitatea propunerilor.

            În tot acest timp, profesorul acţionează doar ca facilitator sau consultant, ghidându-i pe elevi, fără a le prezenta soluţiile. El trebuie să se asigure că elevii iau în considerare următoarele întrebări:

Cum putem calcula energia electrică, dacă ştim puterea şi timpul?

Cum calculăm preţul energiei electrice?

Cum calculăm reducerea costului pentru iluminat, prin folosirea becurilor economice?

Cum funcţionează becurile economice şi cele incandescente?

Ce avantaje şi dezavantaje au ambele tipuri de iluminat pentru mediu, sănătate şi societate?

Ce înţelegem prin aceeaşi calitate a luminii?

Cum se poate determina experimental această calitate?

Ce este, practic, încălzirea globală?

Dacă este nevoie, la Clubul de ştiinţă, profesorul poate oferi îndrumări în ceea ce priveşte realizarea unui blog, despre instrumentele din kit – ul ajutător al scenariului, procesul de analiză a unei probleme, elementele de bază ale unei argumentări şi alte neclarităţi ale elevilor. Totuşi, este foarte important ca soluţia să nu fie dezvăluită de profesor, înainte de prezentările elevilor.

            Prezentarea rezultatelor:

            În faza de testare şi prezentare a soluţiei finale, elevii stabilesc nişte criterii de validare a soluţiilor propuse de echipă şi, în final, prezintă rezultatul în faţa clasei, cu ajutorul unei prezentări PowerPoint, a unor scheme, desene, blog – uri, pagini Web, wiki, video sau diagrame. La sfârşit se va face o comparaţie cu soluţia prezentată de profesor şi se vor discuta rezultatele.

Consider că în acest proiect, elevii învaţă activ şi prin colaborare să rezolve o problemă autentică, ce poate apărea oricând în viata de zi cu zi. Sper ca, prin acest modul IntelTeach, elevii mei să-şi îmbunătăţească motivaţia pentru învăţare, gândirea critică, lucrul în echipă, capacitatea de transfer şi abilităţile de gândire de nivel superior.

În funcţie de nivelul clasei, cred că ajutorul acordat iniţial poate fi mai mare sau mai mic, pentru ca elevii să se deprindă cu acest tip de abordare. Îmi propun să abordez şi alte teme prin această metodă, însă cu final deschis, în care elevii să propună ei înşişi scenarii. Acest şablon de gândire şi rezolvare a unei probleme îi poate ajuta pe elevi, prin transfer, în viitoarea meserie.

Aptitudini şi capacităţi obligatorii

-         Parcurgerea capitolelor de electricitate şi optică

-         Atitudini generale de investigare

-         Capacităţi de folosire a calculatorului

Adaptare pentru diferenţierea instruirii

Elevul cu dificultăţi de învăţare

-         Comunicarea cu familia pentru a verifica nivelul de înţelegere şi progresul

-         Teme mai simple, dacă elevul are capacităţi limitate de citire, scriere sau investigaţie

Elevul talentat

-         Încurajarea studiului în profunzime al comparării iluminării date de becuri

Elevul vorbitor de limbă engleză ca limbă străină

-         Materiale în limba maternă a elevului

-         Folosirea translatorului Google sau Wibiya

-         Cel puţin un elev cu performanţe la limba engleză în echipă

Standarde şi obiective

Standardele naţionale pentru fizică şi ştiinţe

Obiective operaţionale

La sfârşitul unităţii de învăţare, elevii vor fi capabili:

-         să cunoască principiul de funcţionare a becurilor incandescente şi a celor economice;

-         să cunoască avantajele şi dezavantajele celor două tipuri de iluminat;

-         să calculeze preţul energiei electrice;

-         să ştie ce se înţelege prin calitatea luminii;

-         să folosească abilităţi de gândire de nivel superior, ca analiza, utilizarea cunoştinţelor, metacogniţia şi transferul în situaţii noi;

-         să lucreze în echipă;

-         să facă o prezentare cu argumente în public.

Materiale şi resurse necesare

Materiale tipărite

Cărţi de fizică de la bibliotecă

Resurse de pe Internet

http://en.wikipedia.org/wiki/Incandescent_light_bulb

http://www.sciencenotebooks.org/

www.graphic.org

http://www.explainthatstuff.com/energysavingfluorescentlamp.html

http://home.howstuffworks.com/question236.htm

http://www.ehow.com/how_2172446_calculate-electric-costs-energy.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Integrating_sphere

http://www.rp-photonics.com/integrating_spheres.html

http://www.ecomagazin.ro/ecobec/

http://www.ecomagazin.ro/becuri-economice-avantaje-si-dezavantaje/

Tehnologie—Hardware: calculatoare, conexiune la Internet, proiector

Tehnologie—Software: aplicaţii pentru editare de texte, prezentări, pagini Web, blog-uri, diagrame, enciclopedii virtuale, applet-uri Java pentru experimente virtuale