Matematica în mișcare: Cum am transformat geometria într-o aventură cu GooseChase

Intro
Geometria nu mai e doar la tablă! Am transformat orașul într-un teren de joacă pentru matematică cu Goosechase — o vânătoare de comori digitală plină de provocări geometrice. Elevii au explorat arhitectura și natura, aplicând matematica în viața reală, cu ochi creativi și spirit de echipă. Cum? Iată povestea mea!

„Geometrie în Oraș: Cum am transformat geometria într-o aventură cu GooseChase”
De la tablă la teren
Recent, am avut ocazia să particip la cursul Erasmus+ „ ICT Tools for a Creative and Collaborative Classroom-ROMA 31 MARTIE 2025-APRILIE 2025” - o experiență prin care m-am familiarizat cu o mulțime de aplicații digitale utile în educație. Printre ele, una mi-a atras atenția în mod special: Goosechase – o platformă interactivă care transformă învățarea într-o adevărată aventură. Prin misiuni creative, colaborare și un strop de competiție, elevii învață fără să-și dea seama că „muncesc”. Am fost surprinsă cât de intuitivă este platforma și cât de ușor poate fi adaptată pentru diverse materii și vârste.
Așa că în cele ce urmează, vreau să împărtășesc câteva idei despre cum funcționează Goosechase, cum poate fi folosită în clasă și de ce cred că merită încercată de orice cadru didactic interesat de metode moderne și distractive de predare
Cum îi convingem pe elevi că matematica e peste tot în jurul nostru, nu doar în manuale? Într-o lume în care învățarea tinde să fie din ce în ce mai conectată la realitate, predarea matematicii – și în special a geometriei – rămâne adesea captivă între filele manualelor, însoțită de definiții abstracte și exerciții repetitive. Pentru mulți elevi, concepte precum „punct”, „dreaptă” sau „corp geometric” par departe de viața reală și, uneori, chiar lipsite de sens.
Dar ce-ar fi dacă geometria ar putea fi descoperită… într-un parc, pe o bancă, în structura unui loc de joacă sau în clădirile din jur? Ce-ar fi dacă lecțiile nu ar începe între patru pereți, ci între curiozitate, mișcare și joc? Această idee a prins contur prin utilizarea aplicației Goosechase.
Două activități desfășurate în afara clasei, au demonstrat potențialul uriaș al acestei metode: una dedicată clasei a V-a, axată pe noțiunile fundamentale de geometrie (punct, dreaptă, segment), și alta adresată clasei a VIII-a, în care elevii au explorat corpurile geometrice în mediul lor înconjurător.
Goosechase și vânătoarea geometrică
Goosechase este o aplicație digitală pentru crearea de „vânători de comori” interactive în echipă. Am folosit-o pentru a propune provocări geometrice elevilor, pe care aceștia le-au rezolvat activ, explorând spațiul urban. Activitatea a încurajat aplicarea conceptelor geometrice, colaborarea și comunicarea.
Cum am organizat activitatea
Am ales parcurile orașului, bogate în forme geometrice naturale și arhitecturale. Am formult cerințele, obiectivele și cu ajutorul inteligenței artificiale am conturat idei de misiuni pe care le-am integrat în aplicație. Colaborarea cu Chat GPT sau Gemini este de un real folos, ideile oferite fiind extrem de utile.Elevii au fost împărțiți în echipe și au primit misiuni prin aplicație, documentând rezolvările prin fotografii sau răspunsuri scurte. La final, am discutat concluziile în grup.

La clasa a V-a, am folosit Goosechase pentru a transforma conceptele de punct, dreaptă și segment în realitate vizibilă. Elevii au explorat școala și orașul, identificând aceste elemente în mediul înconjurător, într-o lecție practică și captivantă de matematică.
Cele 8 misiuni ale descoperirii geometriei:
Misiunea 1: Vânătoarea de puncte
Instrucțiune: „Găsiți un obiect care poate fi reprezentat printr-un punct în geometrie. Faceți o poză cu el și marcați-l cu un punct!”
Scop: Conștientizarea faptului că un punct este o locație precisă – deși fără dimensiuni – și poate fi asociat cu un reper în spațiu.
Misiunea 2: Drepte paralele
Instrucțiune: „Căutați două drepte paralele în jurul vostru: garduri, marcaje de teren sportiv sau zebră. Fotografiați-le!”
Scop: Observarea și identificarea unor forme geometrice în elemente arhitecturale sau urbane.
Misiunea 3: Dreaptă și punct exterior
Instrucțiune: „Găsiți o situație în care un punct se află în afara unei drepte. Poziționați o monedă (punctul) lângă o riglă sau marginea unei bănci (dreapta).”
Scop: Vizualizarea relației spațiale între un punct și o dreaptă.
Misiunea 4: Segment cu denumiri
Instrucțiune: „Desenați pe asfalt cu creta sau cu bețe un segment [AB]. Faceți o poză și etichetați-l.”
Scop: Aplicarea cunoștințelor de notare geometrică în contexte reale.
Misiunea 5: Segmente peste tot
Instrucțiune: „Găsiți 3 exemple de segmente în școală sau afară. Fotografiați-le sau înregistrați un video și trasați segmentele înainte de poză.”
Scop: Explorarea realității din jur prin „lentila” geometriei.
Misiunea 6: Intersecții Urbane
Instrucțiune: „Găsește o intersecție de alei în Parcul Mitropoliei. Înregistrează un videoclip arătând aleile și punctul lor de intersecție. Explică ce sunt dreptele concurente și punctul lor comun.”
Scop: Înțelegerea ideii de drepte concurente și a modului în care acestea se regăsesc în planul urban.
Misiunea 7: Punctul de Observație al lui Vlad
Instrucțiune: „Găsește cel mai înalt punct vizibil al Turnului Chindiei. Fă o fotografie cu un membru al echipei arătând spre el. Explică de ce vârful turnului reprezintă un punct geometric.”
Scop: Asocierea noțiunii de punct cu locații semnificative, dezvoltând și un simț al orientării în spațiu.
Misiunea 8: Liniile Eterne ale Cetății
Instrucțiune: „Localizează un zid drept la Curtea Domnească. Înregistrează un videoclip în care echipa ta trasează un segment de dreaptă de-a lungul marginii superioare.”
Scop: Observarea dreptei în contexte istorice și arhitecturale.
Misiunea 9: Drepte Paralele Istorice
Instrucțiune: „Identifică două linii paralele în arhitectura Bisericii Domnești Mari – de exemplu, linii ale ferestrelor sau cornișe. Fă o fotografie.”
Scop: Combinarea observației estetice cu raționamentul geometric.
Aventura Corpurilor Geometrice: Clasa a VIII-a în Orașul Formelor
Pentru elevii de clasa a VIII-a, provocarea a fost una de nivel superior: identificarea formelor geometrice spațiale în lumea reală. Cuburi, cilindri, conuri, prisme sau sfere – toate au fost ascunse la vedere prin școală și prin oraș, iar sarcina echipelor a fost să le vâneze, să le documenteze și să le descrie geometric.
Sub forma a șapte misiuni ludice, elevii au fost invitați să exploreze orașul ca pe un laborator tridimensional de geometrie:
Cele 7 misiuni spațiale:
1. Vânătoarea cubului-Găsirea unui obiect real care seamănă cu un cub. Poza era însoțită de o explicație care să justifice alegerea formei.
2. Cilindrul urban-Identificarea unui cilindru în mediul înconjurător (stâlpi, coșuri de gunoi etc.), plus o estimare numerică a înălțimii.
3. Conul ascuns -Căutarea unui con geometric în oraș. Elevii au localizat și fotografiat structuri precum acoperișuri sau decorațiuni cu această formă.
4. Prisme în jurul nostrum -Găsirea unei prisme patrulatere drepte (de exemplu, o bancă, o cărămidă). Echipele au descris numărul de fețe și forma fiecăreia.
5. Sfera surpriză -Vânătoarea de obiecte cu formă de sferă (mingi, decorațiuni), cu un plus de precizie: era necesar să menționeze dacă obiectul este perfect rotund sau nu.
6. Corpurile din arhitectură (bonus)-Observarea unor clădiri sau monumente care conțin corpuri geometrice vizibile (Curtea Domnească, Biserica Domnească etc.). Elevii au făcut poze și au denumit formele identificate.
7. Cilindrul Clopotniței-Misiune specială legată de Clopotnița Bisericii Domnești. Elevii au analizat baza turnului – un cilindru clar vizibil – și au explicat alegerea formei, inclusiv proporțiile observate.
Misiuni Avansate: Gândirea Spațială în Acțiune
După primele misiuni de identificare a formelor geometrice, elevii au fost provocați să gândească mai profund: să compare, să estimeze, să observe simetrii și să conecteze geometria cu natura și arhitectura. Aceste misiuni au ridicat nivelul activității, solicitând nu doar observare, ci și raționament geometric aplicat.
8. Cubul și Paralelepipedul din Piață- O misiune de comparare și clasificare, în care elevii au identificat două corpuri geometrice diferite în aceeași imagine – un cub și un paralelepiped dreptunghic – și au explicat diferențele dintre ele.
9. Conul de Protecție- De la semnele de circulație la acoperișuri ornamentale, elevii au descoperit utilitatea formelor conice în viața reală, explicând părțile componente: vârf și bază.
10. Estimarea Volumului - Probabil cea mai provocatoare sarcină, în care elevii au ales o clădire, i-au estimat dimensiunile (înălțime, lățime, lungime) și au calculat volumul aproximativ, aplicând formule de volum în contexte reale.
11. Axele de Simetrie - O incursiune între matematică și artă: elevii au identificat simetrii axiale în arhitectura istorică din oraș și au marcat axele pe fotografie sau pe desen.
12. Geometria în Natură - Poate cea mai poetică dintre toate: elevii au căutat forme geometrice în copaci, flori sau crengi, descoperind cum natura repetă structuri pe care le învățăm la matematică.
Geometria Devine Umană: Creativitate și Interacțiune
Ultimele misiuni din aventură au adus geometria mai aproape de elevi ca oricând. Au fost încurajați să gândească probleme, să comunice cu alți oameni, să își folosească propriul corp și să se joace cu ideile matematice.
Problemă Creativă
Elevii au formulat probleme proprii inspirate din realitate: „ "În Târgoviște se află Turnul Chindiei, care are forma unui cilindru. Dacă diametrul cilindrului este de 6 metri și înălțimea turnului este de 20 de metri, câți metri cubi de aer pot fi conținuți în interiorul turnului?" "Turnul Chindiei are forma aproximativă a unui cilindru cu o înălțime de 27 de metri și un diametru de 9 metri. Dacă un muncitor trebuie să vopsească exteriorul turnului (fără acoperiș și fără bază), iar un litru de vopsea acoperă 10 metri pătrați,câți litri de vopsea sunt necesari?"-misiuni care îi pun în rolul de creatori de conținut matematic.
Interviu Geometrie
Discuția cu trecători i-a scos din zona de confort: au devenit ambasadori ai geometriei, explicând ce sunt cuburile, sferele sau conurile în termeni accesibili.

Mimează Corpul!

Una dintre cele mai distractive misiuni: elevii au creat forme geometrice cu propriile corpuri, colaborând și coordonându-se fizic pentru a ilustra sfere, triunghiuri sau cilindri.

Selfie cu Corpul Geometric

Un final perfect: fotografii creative în care elevii „țin” un cub în palmă, se „sprijină” de o prismă sau „îmbrățișează” o sferă. Imagini care spun mai mult decât orice fișă de lucru.

Reflecții:Când geometria Iese din carte elevii Intră în Joc- ce au descoperit elevii
Dincolo de fotografii și videoclipuri trimise prin aplicație, cea mai valoroasă „captură” a zilei a fost entuziasmul elevilor. Pentru mulți dintre ei, a fost prima dată când au simțit că matematica se mișcă odată cu ei, că învățarea nu se oprește la ușa clasei, ci continuă în fiecare colț al orașului.
„N-am crezut că putem face matematică în parc. A fost ca un joc și am înțeles mai bine ce înseamnă un segment sau o dreaptă.”- elev, clasa a V-a
„A fost distractiv și am învățat fără să-mi dau seama. Parcă eram într-un film cu detectivi de geometrie!”-elevă, clasa a V-a
„Până acum, știam cum arată un con doar din manual. Dar când l-am găsit în oraș, am simțit că în sfârșit înțeleg cum apare geometria în viață.”— elev, clasa a VIII-a
„Mi-a plăcut că am avut de măsurat, estimat, căutat. Nu am simțit că facem o oră de matematică, dar tot am învățat mai bine decât la tablă.”— elevă, clasa a VIII-a
Elevii și-au dezvoltat nu doar capacitatea de recunoaștere a formelor spațiale, ci și gândirea critică și atenția la detalii. Prin toate aceste misiuni, elevii de clasa a VIII-a au reușit nu doar să „vadă” geometria în lumea înconjurătoare, ci și să o măsoare, să o gândească și să o exprime. Aplicația Goosechase a transformat un capitol adesea abstract în o aventură urbană cu sens și aplicație practică.
„Cel mai tare a fost când ne-am dat seama că forma acoperișului are volum și putem chiar să-l calculăm!”— elev, clasa a VIII-a
„Nu-mi imaginam că o bancă poate deveni o prismă, dar acum o văd altfel!”— elev, clasa a VIII-a
„E tare să pui întrebări despre matematică unor oameni de pe stradă. Unii chiar au știut răspunsurile!”— elev, clasa a VIII-a
Activitatea a scos în evidență cât de importantă este experiența directă în învățare. Elevii nu doar că și-au însușit mai bine conceptele, dar au și început să le recunoască spontan în jurul lor, dezvoltând un mod de gândire geometrică care nu se bazează doar pe teorie, ci și pe observație și interpretare.
Pe lângă cunoștințele de matematică, elevii au învățat să lucreze în echipă, împărțind sarcinile și colaborând pentru un scop comun, să documenteze ceea ce observă, exersând exprimarea clară, atât vizual, cât și verbal,  să conecteze geometria cu realitatea, dezvoltându-și simțul practic și creativitatea.
Această experiență a demonstrat încă o dată că atunci când elevii se mișcă, și ideile prind contur mai repede. Matematica nu mai este o înșiruire de lecții în caiet, ci un set de unelte prin care pot înțelege și descrie lumea din jur. Matematica nu este doar o știință a numerelor și formelor — este și o artă care se conectează cu percepția și creativitatea umană. În timpul activității, elevii au fost provocați să observe lumea cu alți ochi, să-și folosească imaginația pentru a găsi forme și modele, să comunice și să lucreze împreună. Acest proces a transformat geometria dintr-un subiect abstract într-o experiență vie și personală.
Lecții învățate și recomandări pentru profesori Experiența ne-a arătat că ieșirea din clasă, folosirea tehnologiei și crearea unor misiuni bine gândite fac lecțiile de matematică mai interesante și relevante. Profesorii pot stimula învățarea activă, creativitatea și colaborarea, oferindu-le elevilor un mediu de explorare autentic. Este importantă și reflecția după activitate, pentru a consolida învățarea și a înțelege mai bine legătura dintre teorie și practică.. Activitățile practice, interactive, în spații reale schimbă felul în care elevii percep matematica. Prin astfel de metode, geometria devine mai accesibilă, mai frumoasă și mai relevantă, iar învățarea se transformă într-o experiență plăcută și memorabilă.

Încheiere: Matematica trăită, nu doar predată Această experiență cu Goosechase a demonstrat că matematica nu e doar abstractă. Când este trăită prin explorare, joacă, dialog și mișcare, devine memorabilă și plină de sens. Elevii au învățat geometrie fără să deschidă o carte — dar au deschis ochii către lumea din jur.
Matematica e peste tot. Trebuie doar să învățăm să o vedem