PILAT ELENA MIHAELA-Liceul Teoretic “Callatis” Mangalia

Proiectul Fractali in viziune inter si transdisciplinara abordeaza notiunile descoperite de  biologul Lindermayer. Lindermayer a conceput notiunea de L-system pentru a descrie formal dezvoltarea unor organisme simple de tipul: alge. Matematicienii au fundamentat apoi descoperirile lui Lindermayer si au definit dimensiunea fractala. Metodele de evaluare a dimensiunii fractale impun folosirea calculatorului si in consecinta informaticienii au elaborat programe recursive in acest scop. Cu ajutorul fundamentelor si a calculelor concepute de matematicieni si informaticieni se pot aplica modelele fractale pentru rezolvarea unor aplicatii din economie, chimie, fizica, astronomie, meteorologie etc. Urmarind aceste momente de dezvoltare a unei teme de cercetare deosebit de importanta observam multitudinea de discipline ce se intrepatrund. Este evidenta necesitatea studierii notiunii de fractal in mod inter/transdisciplinar. Fractalii impun ceea ce in filozofie se numeste schimbare de paradigma. Schimbarea este in sensul ca daca la inceputul secolului au fost studiate fenomenele foarte importante, acum au inceput sa fie atent analizate cele mai banale fenomene care se dovedesc a fi de o complexitate deosebita si anume fractalii.

Folosind metoda proiectului se dezvolta capacitati legate de colaborare, creativitate, intuitie, rezolvare de probleme, spirit intreprinzator. Colaborarea in cadrul echipei este cuvantul cheie in metoda proiectului. Succesul este atribuit astfel echipei. Am putea spune ca din punct de vedere didactic asistam la o alta schimbare de paradigma.  Traim momentul in care, in scoli, elevii trebuie sa invete sa colaboreze nu sa fie intr-o competitie vesnica. Competitia naste conflict si probleme de dezvoltare personala atat pentru „invingatori” cat si pentru „invinsi”. O clasa la care se aplica metoda proiectului este o clasa „diferita” din punct de vedere psiho-social fata de celelalte. Cuvantul „diferit” nu inseamna ceva mai bun sau mai rau in acest context ci inseamna mai bine pregatit pentru viata ceea ce pentru scoala romaneasca ar trebuie sa fie o finalitate importanta.

ACTIVITATI PLANIFICATE:

BIOLOGIE

Posibile continuturi

-Fractali in natura (feriga, nori, harti, brocolli, crengi, ramificatii vene si artere, fulgere, stalactite si stalagmite, stea de mare, cristle, ananas, paun, fulgere, scoica de mare, gheata, apa, sange, foita de ceapa);

-Notiunea de L-system. Exemple;

Modalitati de realizare (in afara celor clasice de documentare): folosirea microscopului in laboratorul de biologie sau in laboratorul unei universitati unde se pot realize fotogrofii cu ajutorul microscopului, creare unor expozitii care sa reflecte existenta fractalilor in natura

MATEMATICA

Posibile continuturi

-Teoria haosului;

-Elemente de geometrie fractala: Curba lui Koch, Covorul lui Sierpinski, Praful lui Cantor, Multimea Mandelbrot, Buretele lui Menger;

-Dimensiunea fractala;

-Metode de evaluare a dimensiunii fractale;

Posibilitati de realizare: construirea unor machete care sa reflecte formele fractale. Realizarea unor expozitii cu tema Geometrie fractala.

T.I.C.

Posibile continuturi

-Realizare de prezentari cu Prezi.com;

-Conceperea unui Wiki;

-Generarea fractalilor cu ajutorul programelor déjà existente pe internet (free) ;

Modalitati de realizare: Organizarea unui concurs de prezentari cu tema “Fractali”

INFORMATICA

Posibile continuturi:

-Programe recursive realizate in visual Studio ce genereaza Curba lui Koch, Multimea Mandelbrot, Triunghiul lui Sierpinski;

Modalitati de realizare: In laboratorul de informatica cei mai talentati elevi in programare creeaza programe in Visual Studio

LIMBA SI LITERATURA ROMANA

Posibile continuturi:

-Fractali in arta;

-Schimbarea de paradigma pe care o aduce in filozofie, arta si literatura marea descoperire numita fractal;

Modalitati de realizare: Se poate organiza un eveniment online de dezbateri cu tema fractali.

CHIMIE

Posibile continuturi:

-Conceptul de dinamica a fluidelor care sufera variatii ale presiunii si vitezei in timp si spatiu;

-Atractori clasici si stranii; Atractorii Rossler si Lorentz;

Modalitati de realizare: REalizarea unor experimente ce vor fi apoi filmate si publuicate.

FIZICA

Posibile continuturi:

-Notiunea de determinism si impredictibilitate (Comportament haotic);

-Clase fundamentale de sisteme fizice (sisteme liniare conservative;

Modalitati de realizare: Documentare folosind metoda mozaicului. Citiva elevi devin experti in temele enuntate iar apoi impartasesc si celorlaltora experienta lor.

ASTRONOMIE

Posibile continuturi:

-orbitele stelelor dintr-o galaxie (orbitele stelelor nu sunt fractali, ele se apropie de elipse si doar in anumite conditii traiectoria se incadreza in limitele unei curbe numite bazin de atractie care este de cele mai multe ori un fractal);

Modalitati de realizare: Panou expositional cu conceptele enuntate

ECONOMIE

Posibile continuturi:

-Aplicatii curente ale fractalilor in economie (cresterea populatiei, variatia pretului in economie, sindromul variatiei infinite)

-Analiza pietei;

-Aplicatii din domeniul simularii unor probleme specifice economiei (pretul la bursa si ciclicitatea economica) sau specifice variatiilor de temperatura;

Modalitati de realizare: Rezolvarea de problem pe baza unor fise de klucru dinainte pregatite. Important ar fi ca aceste probleme sa aiba drept solutie grafice ce se vor realiza in Excell. Evident se vor interpreta aceste grafice punandu-se in evidenta daca sunt sau nu fractali.

METEOROLOGIE

Posibile continuturi:

-Efectul fluturelui;

-Simulare versus predictie;

-Fractalii explica de ce previziunile meteorologice nu dau rezultate;

Modalitati de realizare: Vizita la statia de meteorologie

Competenţe specifice vizate; 

Identificarea în limbajul cotidian a unor noţiuni specifice domeniilor abordate;

Evaluarea calităţii informaţiilor ştiinţifice, pe baza surselor şi a metodelor care le-au generat;

Utilizarea TIC pentru stimularea creativităţii şi inovaţiei;

Folosirea eficientă a comunicării şi a limbajului de specialitate în organizarea şi în prelucrarea datelor de tip calitativ, structural şi contextual;

Raportarea elementelor semnificative din societate, din ştiinţă sau din tehnologie la mediul înconjurător ca întreg şi la sistemele sale component;

Gestionarea eficientă a propriei învăţări prin realizarea de proiecte individuale şi de grup;

Comunicarea asertivă şi cooperarea cu ceilalţi în rezolvarea unor probleme teoretice şi/sau practice, în cadrul unor grupuri diferite;

Valorificarea oportunităţilor de învăţare şi aplicarea practică a rezultatelor învăţării;

Proiectul este unul foarte ambitios. Din aceasta cauza este foarte importanta colaborarea profesorilor. Fiind un proiect transdisciplinar este absolute necesar sa fie asigurata participarea cadrelor didactice specializate in domeniile vizate de activitati. Cancelaria va fi folosita in vederea colaborarii. As acorda fiecarui profesor dreptul de administrator pentru ca acestia sa simta o mai mare incredere acordata. Datorita dreptului de administrator ei pot invita si alte cadre didactice in proiect. Amploarea proiectului poate deveni una foarte mare din care cauza as prefera crearea a cate unui wiki pentru fiecare specializare  in parte.

Se pot stabili evenimente (folosind calendarul) la care participarea elevilor sa se intample intr-un interval dat. In acest mod elevii vor avea sentimentul de interconectare in  desfasurarea aceluiasi eveniment chiar daca cu totii ne situam in locuri diferite ale globului. Sectiunea chat ar putea fi folosita pe perioada acestor evenimente. As recomanda profesorilor sa acorde drepturi de administrare cate unui elev ce va avea rolul de organizator al evenimentului din locatia sa. In cazul in care comunicarea nu se poate intampla in timp real li se recomanda folosirea forumului. Este foarte important sa acordam sarcini si responsabilitati elevilor. Eu folosesc acest mod de lucru in mod usual la clasa deorece incet incet fiecare elev capata rolul lui important in cadrul clasei si astfel fiecare dintre ei se simte un fel de micut “sef”. In acest mod invata sa isi asculte opiniile, isi dezvolta spiritual critic si isi dezvolta calitati legate de manageriatul grupului informal. Elevii care nu au dreptul de administrare vor putea oricum sa foloseasca forumul, sa publice in wiki.

Ca in orice constructie sau proiect frumos este ca ceilalti sa nu vada “bucataria interna” . Consider ca rezultatele, produsele finale ale proiectului pot fi facute publice.

Pe scurt asa as fi dorit sa arate proiectul pe care l-am propus pe eTwinning. Din pacate, a fost primul proiect creat si am muncit mult impreuna cu colegele mele la el dar la capitolul cooperare internationala nu am stat prea bine. Dupa aceasta experienta de aproape un an pot sa spun ca elevii sunt incantati de aceasta platforma pusa la dispozitie.

     Intr-adevar la Conferinta Nationala de Invatamant Virtual din octombrie-noiembrie 2010, lucrarea "Despre Fractali si aplicatii în matematică, informatică, artă, filozofie" a fost apreciata de toti cei prezenti, primind un bine meritat premiu:
Premiul special

“Star Storage“ .

http://www.cniv.ro/sites/rezultate_concurs.pdf