Se dau elementele:
a). un cerc, o riglă şi un compas
Se cere: să se traseze într-un număr finit de paşi un pătrat cu aria egală cu cea a cercului.
b). un loc, materiale de construcţie
Se cere: să se construiască un oraş  în care toţi oamenii să fie fericiţi.
c). un bărbat şi o femeie
Se cere: să existe între cei doi o relaţie reală doar prin comunicare imaginară.

         Această problemă, sub cele trei variante ale sale, a preocupat din cele mai vechi timpuri deopotrivă matematicieni, filozofi, muzicieni, scriitori.
a). Punctul său de plecare îl constituie numărul transcendent π, care este prima litera a cuvântului perimetru din limba greacă şi se defineşte ca raportul dintre aria cercului şi aria unui pătrat cu latura egală cu latura cercului. De aici dilema numită cuadratura cercului. Fiind număr transcendent, adică nu se poate obţine exact  prin operaţii algebrice cu numere întregi, π nu este construibil geometric ( aceasta este principala cauză pentru care cuadratura cercului nu poate fi rezolvată).
         Problema datează încă din antichitate, Arhimede fiind primul care a folosit poligoane regulate înscrise şi circumscrise unui cerc pentru a calcula  valoarea lui π. Este una dintre problemele cele mai simple de geometrie, foarte uşor de înţeles.

Concluzia: Nu se poate construi cu rigla şi compasul un pătrat cu aria egală cu cea a cercului.
Totuşi „π cu 11 zecimale exacte este suficient de precisă pentru a calcula circumferinţa unui cerc de dimensiunea Pământului cu o precizie de 1 mm.”(Wikipedia)

b). Protopolis, un oraş sub o cupolă de plastic transparentă, care reducea intensitatea radiaţiilor solare, cu sistem de menţinere a temperaturii şi umidităţii la nivel optim şi alte asemenea tehnici revoluţionare de protejare a locuitorilor săi, a reuşit reducerea aproape la zero a morbidităţii generale şi creşterea longevităţii populaţiei. Toate acestea cu un preţ, cel al pierderii rezistenţei la boli a oamenilor săi. Aceştia au fost obligaţi să se izoleze înăuntrul oraşului, şi-au schimbat ocupaţiile, modul de trai, obiceiurile şi, în final, înfăţişarea. (Fina ironie a autorului Gheorghe Săsărman face aluzie la izolarea în care am fost condamnaţi ca popor în perioada comunistă - cartea a fost scrisă în 1975 şi a fost aspru cenzurată - şi la „reacţiile restului omenirii care transmitea televizat <<în direct>> şi făcea pariuri despre desfăşurarea palpitantă a evenimentelor”).
      … este cel mai controversat oraş al lumii, construit din resurse impresionante şi care, paradoxal, a existat doar potrivit unor mărturii. Aflăm că a fost singurul oraş în mişcare, sfârşitul lămurind similitudini cu perioada în care a fost scrisă cartea „ceea ce se construia ziua, se strica noaptea”. Astfel toată lumea trebuia să muncească neîntrerupt.
         Aluzia cea mai directă la contextul politic şi social din perioada 1975 o găsim în  Museum. Oraşul neînsemnat la început (Scorniceşti) în care s-a născut într-o familie de condiţie banală un copil „înverşunat de mic”, căruia i s-au recunoscut capacităţile extraordinare „poate cam în pripă” devine cunoscut datorită „Deciziei”. Acest decret interzicea dărâmarea caselor vechi (distrugerea monumentelor şi a bisericilor din perioada comunistă), împărţirea populaţiei în trei categorii: muncitorii ( cea mai mare parte), meseriaşii (informatorii - membrii de partid) şi scriitorii (care creau opere nepieritoare pe care nu le citea nimeni). In acest oraş se practica linşajul (mai ales dacă vreun locuitor îşi permitea să facă aluzii la viaţa de dinaintea Deciziei), „cu toate că acesta fusese scos în afara legii”- (trimitere la ceea ce se întâmpla în închisorile comuniste). Singura soluţie era trecerea prin zid, adică drumul exilului, cum arăta autorul în Oldcastle.

Concluzie: Nu se poate construi un oraş în care toţi oamenii să fie fericiţi.

c). Un bărbat singur, cu un nume predestinat, Cucu, se mută într-un apartament cumpărat de la un matematician pe care-l pasionase multă vreme problema cuadraturii cercului. O dată cu mutarea, Ion Cucu împrumută pasiunea fostului proprietar pentru rezolvarea cuadraturii cercului, dar şi pentru fosta iubită a acestuia, Caterina. Dialogul dintre cei doi este mai mult imaginar, Cucu având o existenţă paralelă în epoca sumeriană, declanşată de obsesia pentru un arheolog care descoperise în Warka o teslă. Tot acolo se găsise îngropat capul din alabastru al unei femei. Pasiunea pentru acest model de frumuseţe antică îl face să amestece imaginarul cu realul, ajungând în final să le confunde. Prin urmare i se pare că vorbeşte cu Caterina pe care a părăsit-o, dialogul nefiind real, deoarece „uşa era încuiată”, iar noului proprietar îi „place să verifice dacă a încuiat uşa”.

Concluzie: Nu există iubire prin comunicare imaginară.

        Toate cele trei variante ale problemei implică transcendenţa în planul fantasticului sau al imaginarului, de aici şi imposibilitatea rezolvării lor. Astfel rigla şi compasul nu vor trasa niciodată un pătrat cu aria egală cu cea a cercului aşa cum nu va exista niciodată o doctrină care să-i facă fericiţi pe toţi oamenii şi niciodată o iubire nu va supravieţui printr-un dialog imaginar.
        Cuadratura cercului înseamnă imposibilul, eforturile pentru găsirea zecimalelor continuând doar în scop de testare a posibilităţilor computerelor, aceeaşi impresie lăsând-o şi finalul brusc, fără prezenţa funcţiei moralizatoare la Gheorghe Săsărman (precum şi din titlu: „Fals tratat de urbogonie”) sau la Tudor Octavian, unde soluţia pare a fi aluzia la „pacient şi psihiatrie”. Lucrurile imposibile fascinează imaginaţia celor care prin construcţia lor sufletească tânjesc după ideal. Un ideal conceput de ei şi care, asemenea lui π, conţine un număr infinit de zecimale – trăsături. Deseori s-a spus că matematica ar reflecta însăşi viaţa. Întotdeauna în real unu plus unu(-a) vor face doi, dacă introducem însă variabila „cuadraturii cercului”, adică un alt fel de comunicare, superioară, în plan transcendental, rezultatul va putea fi doar estimat. Înţelesurile sunt cu atât mai complicate cu cât modul de a privi matematica este mai profund, mai detaşat de aspectul ei cantitativ şi îndreptat spre valoarea de artă, spectacol, metaforă, limbaj. Un limbaj care conţine toate trăsăturile specifice pentru a fi numit astfel: e sintactic (are o funcţie), semantic (are un înţeles) şi pragmatic (e aplicabil).
        Unii scriitori au afirmat că a scrie un roman echivalează cu a demonstra  o teoremă. Deseori, la sfârşitul romanelor, se ajunge la o concluzie care poate avea o valoare de adevăr universală. Raportul roman (cu înţelesul de compoziţie literară) – teoremă ( ca matematică) este unul de sens, cuvântul „teorema” având  originile în însuşi substratul semantic al cuvântului roman (la greci avea înţelesul de spectacol). Romanul prezintă spectacolul vieţii, urmăreşte evoluţia unui fir narativ până la deznodământ, tot aşa cum teorema, până să ducă la o concluzie, suportă întorsături neaşteptate, erori, întoarceri din drum, negări, căi imposibile. Cuadratura cercului, oraşe ideale, relaţii între oameni ideale, toate au în comun tendinţa omului de a atinge şi căuta  imposibilul, iar pentru asta el este capabil să intre în joc cu energia mai multor generaţii, să facă numeroase sacrificii şi să ne ofere de fapt explicaţia că matematica este viaţă, iar viaţa este un spectacol. 

Bibliografie:
Wikipedia http://ro.wikipedia.org/wiki/Pi
Gheorghe  Săsărman - Cuadratura cercului (Fals tratat de urbogonie), Editura Dacia, Cluj-Napoca, 1975
Tudor Octavian - Firul principal. Cuadratura cercului, Editura Eminescu, Bucureşti, 1985
Acad. Solomon Marcus, Singurătatea matematicianului – discurs, http://www.acad.ro/com2008/pag_com08_0327Marcus.htm

Scurtă prezentare a proiectului
Că e vorba de un cutremur, tsunami sau alte dezastre naturale, oamenii nu pot fi  niciodată pregătiţi să le înfrunte. Pentru a lupta şi a rezista acestor dificultăţi şi probleme sunt necesare cuvintele, instrumente care ajută ca omul să ştie că nu e singur. În acest proiect elevi ai claselor primare din Şcoala Andrei Şaguna Turda, România au încercat să imagineze activităţi prin care să transmită solidaritatea cu micii locuitori din Japonia.

Scopurile proiectului
Prin activităţile sale proiectul a urmărit:
- Dezvoltarea trăsăturilor pozitive de caracter cum ar fi solidaritatea, compasiunea, respectul faţă de ceilalţi.
- Conştientizarea elevilor de importanţa valorilor în relaţiile dintre oameni.
Aceste scopuri au fost urmărite şi în realizarea unui haiku despre care au aflat utilizând TIC în căutarea informaţiilor despre tradiţiile şi cultura Japoniei.
A fost nevoie de o activitate specială, ţinând cont de particularităţile de vârstă ale copiilor, de cunoştinţele şi competenţele necesare pentru crearea unei astfel de poezii cu formă fixă.
Cunoştinţele noi s-au clădit peste cele vechi, referitoare la silabe. O recapitulare scurtă,cu câteva aplicaţii practice sub formă de joc-întrecere, în care elevii şi-au testat unul altuia priceperea în despărţirea cuvintelor, a fost necesară pentru a  stabili forma poeziei: 5-7-5 silabe. S-a trecut apoi la analizarea unui haiku (sursa Wikipedia). S-au extras trăsăturile caracteristice acestuia şi anume: exprimarea anotimpului (direct sau prin intermediul elementelor naturale), exprimarea sentimentelor autorului într-o formă cât mai scurtă, originalitatea, imagini abstracte care dau naştere la interpretări cât mai diferite, surprinzătoare. Cel mai greu a fost atunci când am ataşat acestor trăsături şi cea referitoare la scopul proiectului nostru: exprimarea  sentimentului solidarităţii. Acestea fiind discutate şi stabilite s-au notat într-o „hartă” a poeziei.
Un amănunt important şi care a constituit punctul de plecare în construcţia haiku-ului a fost îndemnul de a privi pe fereastră şi a descrie ceea ce observă (după ce în prealabil li s-a reamintit despre situaţia copiilor japonezi). Elevii au lucrat individual şi fiecare şi-a prezentat la sfârşit ideea. Cea mai potrivită a fost păstrată pentru prezentarea din proiect. Bineînţeles că a fost îmbunătăţită şi prelucrată cu expresii (cuvinte) din creaţiile celorlalţi copii pentru a ajunge la forma finală. Însă astfel am descoperit că există copii cu talente literare, care ar fi bine să fie dezvoltate. Poezia a fost la început creată fără a respecta normele numărului de silabe. S-a pus accentul pe conţinut şi nu pe formă. Aceasta a fost realizată la sfârşit comprimând sau substituind unele cuvinte sau expresii.

„Pomii cresc iubiţi
De ploaia şi de vântul
Din sufletul meu.” (iniţial „Din copilăria mea”)

S-a discutat apoi despre sentimentul solidarităţii, despre cum am putea folosi cuvintele pentru a exprima că suntem alături de copiii afectaţi de dezastre. Am ales să alăturam  iubirea, ploii şi vântului . Este un contrast care sugerează că vor veni vremuri bune şi că există speranţă. După fiecare rău urmează binele sugerat de creşterea pomilor, de renaştere şi dezvoltare. Ploaia şi vântul din suflet sunt sentimentele de tristeţe şi de mânie pe care le încearcă cei loviţi de nenorociri, dar care lasă să se înţeleagă că totul va fi reconstruit mai frumos decât înainte (sugerat de cuvintele „cresc” şi „iubiţi”).
Această poezie a dezvoltat elevilor sentimentul solidarităţii, compasiunii cu cei aflaţi la necaz prin faptul că ei înşişi au creat-o, iar forma ei finală le-a depăşit aşteptările. Au devenit astfel mai motivaţi să creeze în continuare haiku-uri şi au învăţat să interpreteze o creaţie literară prin prisma formei şi a conţinutului.

MOTTO:
“FOLCLORUL ESTE CARTEA DE IDENTITATE A NEAMULUI”

                                                REZUMATUL PROIECTULUI

Izvorâte din experienţă şi înţelepciune de viaţă, din bucurie sau durere,                                                                                                                        din setea de linişte sau din dragostea pentru frumos ,elementele de cultură şi tradiţiile populare transmit valori şi creează punţi de legătură între generaţii.
Tradiţiile, obiceiurile, portul şi folclorul  sunt comori inestimabile definesc un popor făcându-l unic, statornic şi nemuritor în ciuda scurgerii timpului. Ele sunt documente grăitoare privind istoria şi cultura tuturor popoarelor,acestor locuri. Imensul tezaur folcloric  constituie o componentă valoroasă, o moştenire de preţ, pentru toţi cei care trăiesc şi vieţuiesc pe acest pamant .
Prin acest proiect doresc  o cooperare intre  gradinitele  si scolile partenere ,intrucat  această moştenire trebuie dusă mai departe, pentru că un popor trebuie să trăiască prin ceea ce lasă prin fiii săi.
     Dorim să impartasim  valorile universale ,  dragostea şi respectul pentru tradiţiile şi obiceiurile româneşti , alaturi de partenerii implicati in proiect.

LIMBA DE LUCRU- Limba engleza , limba romana.
        Grupul ţintă
Elevi 3-10ani
• Cadre didactice din  invatamantul prescolar si primar, din tara si strainatate
( Bulgaria, Grecia)
• Părinţi, comunitatea locala
• Numar elevi implicati ;30-40 din fiecare scoala partenera

            SCOPUL
 familiarizarea copiilor cu obiceiuri şi tradiţii păstrate de-a lungul timpului de către oamenii acestor locuri , cultivarea respectului faţă de tradiţiile culturale şi obiceiurile din diferite zone;
 formarea şi dezvoltarea la copii a unor componente educaţionale, morale şi de caracter;
 dezvoltarea cooperării şi a colaborării între cadre didactice atat din tara cat si din tarile partenere, (Bulgaria, Grecia,)
 cunoaşterea , valorificarea obiceiurilor şi tradiţiilor populare din tara si  tarile partenere   prin respectarea, practicarea şi transmiterea lor generaţiilor viitoare .

OBIECTIVE DE REFERINŢĂ:
 Valorificarea tradiţiilor şi obiceiurilor populare;
 Cultivarea dragostei şi respectului pentru tradiţiile, obiceiurile şi folclorul românesc si european
 Atragerea copiilor în organizarea de activităţi cu caracter extracurricular, conducând la lărgirea şi îmbogăţirea orizontului de cunoaştere a acestora. 
 Receptarea frumosului din arta populară;
 Implementarea unor cântece şi dansuri populare  cu specific grecesc .
 Manifestarea interesului pentru datinile, traditiile şi obiceiurile tarilor participante la proiect .
 Stimularea implicării părinţilor şi a altor factori educaţionali în derularea activităţilor.
 Promovarea unor relaţii reciproce între părinţi şi alţi factori educaţionali, pentru a transmite copiilor valorile spirituale ale poporului nostru dar si a  tarilor participante.

         CALENDARUL ACTIVITĂŢII
              ACTIVITATEA NR 1            
          SA NE CUNOASTEM ORIGINILE
       Pentru a ne cunoaste partenerii de lucru vom folosi instrumentul  Twinspace, cancelaria.
De asemenea   pentru  exersarea capacitatii creatoare, care sa conduca la formarea unor copii active capabili sa se concentreze mai mult timp in grupuri creative vom folosi  aplicatia web Bubbl.us, pentru  brainstorming online

  ACTIVITATEA NR 2

BUNA SEARA GAZDE BUNE!-obiceiuri şi tradiţii legate de sărbătoarea Crăciunului
prezentare de colinde, realizarea podoabelor pentru   impodobirea bradului.
Fiecare partener va confectiona podoabe de Craciun  specific tarii partenere cu ajutorul  carora vor impodobi bradul.
In jurul bradului vor canta colindul “JINGLE BELLS” dar si alte colinde,  asteptandu-l pe MOS CRACIUN.
Se vor creea   prezentari PPT  , inregistrari video care vor fi postate pe site eTwinning
Prin intermediul instrumentului Dvolver participantii vor realize mici filmulete  privind modul in care acestia sarbatoresc Craciunul.
     ACTIVITATEA NR 3
PARADA COSTUMELOR POPULARE
Fiecare partener isi va alege un costum al tarii partenere pe care il va confectiona cat mai fidel.
Se va desfasura o  parada  urmata de un dans .Fiecare tara isi va alege dansul specific unei zone din cele trei tari partenere.  
Este scoasa in evidente creativitatea ingeniozitatea fiecaruia in ceea ce priveste  coregrafia dansurilor cat si confectionarea costumelor.
Prin inermediul aplicatiei GLOGSTER vor fi  postate imagini video muzica , fotografii, clipuri audio  si video , efecte speciale
PHOTOSTORY  - se vor crea prezentari de diapozitive cu ajutorul fotografiilor , fiecare participant  va descrie  elementele componente ale costumului popular cu care a participat la parada. Se pot adăuga efecte speciale, coloane sonore şi scurte pasaje cu propria voce pentru a descrie imaginile.
    Videoclipul poate fi  încărcat pe web.
CANCELARIA (TEACHERS) va fi folosită pentru a face schimb de idei, informaţii,  resurse,socialize ajutor reciproc.
COLŢUL ELEVILOR (PUPILS):  va fi folosit de elevii mai mari , vor socializa ,  vor face cunoştinţă , vor lega prietenii, vor face schimb de informaţii despre cele mai importante traditii  sarbatorite de ei.

   Pentru asigurarea feedback-ului vor fi invitati  la spatial de lucru eTwinning membri ai comunitatii locale , parinti,   cu rol de vizitator.                                              

       REZULTATE ASTEPTATE
 Implicarea continuă a cadrelor didactice în atragerea efectivă a copiilor în organizarea unor activităţi cu caracter extracurricular, activităţi ce vor conduce la creşterea calitativă şi cantitativă a acestora.
 Schimb de experianta pentru cadrele didactice , exersarea limbii engleze atat pentru copii cat si pentru cadrele didactice
 Observarea impactului asupra copiiilor si factorilor educationali  implicati in proiect.

           PRODUSE FINALE
  Realizarea unui DVD cu produsele muncii elevilor si postate pe eTwinning
Realizarea unui site comun unde vor fi prezentate rezultatele tuturor scolilor implicate,
 
CONCLUZII
     Valorificând cele învăţate în cadrul activităţilor desfăşurate, vom observa că elementele de cultură şi tradiţie populară îi uneşte pe copii, îi sensibilizează şi-i bucură în acelaşi timp, creează armonie şi emoţie estetică puternică, impresionează pozitiv, deopotrivă, pe copii şi pe părinţi.
Dacă la sat acest proces de transmitere este înlesnit de contactul direct cu tărâmul şi creaţia sa, la oraş sarcina revine cadrului didactic care are datoria să-i apropie pe copii de valorile tradiţionale ale poporului din care face parte.

st1\:*{behavior:url(#ieooui) }

<![endif]--><!--[if gte mso 10]>

/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin:0in;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}

<![endif]-->

Schita de proiect eTwinning – ,,Traditii si obiceiuri la romani’’

Argumentul proiectului: Intr-o lume in care tehnologia acapareaza universul copilariei, iar mass-media promoveaza in randul copiilor imprumuturi din diverse culturi, traditiile si obiceiurile populare constituie una din valorile inegalabile si incontestabile, amprenta popoarelor de pretutindeni. Noi, dascalii, avem datoria de a nu lasa timpul si evenimentele lumii moderne in care traim  sa ne determine sa le uitam,sa-i ajutam pe micutii pe care-i educam,sa cunoasca si sa duca mai departe traditiile si obiceiurile stramosilor cu care ne mandrim. Educandu-i de mici pe copiii nostri, ei vor indragi obiceiurile tarii in care s-au nascut. Astfel, ne putem asigura ca traditiile si obiceiurile populare vor avea continuitate in generatiile urmatoare.

Proiectul isi propune asadar redescoperirea traditiilor si obiceiurilor din tara natala si din diferite tari ale Europei,care s-au conservat in ciuda trecerii timpului. dar care nu sunt indeajuns cunoscute, precum si promovarea acestora.

De asemenea, prin intermediul acestui proiect ne dorim sa facem un schimb de informatii legate de dansurile si cantecele traditionale, costumele populare, sarbatorile nationale, mancarurile tipice tarilor participante la proiect.

Scop: Proiectul are ca scop promovarea traditiilor si obiceiurilor romanesti, insusirea si cunoasterea traditiilor si obiceiurilor din tarile participante, dar si cultivarea gustului pentru frumos si autentic; promovarea muncii in echipa; aplicarea metodelor interactive.

Obiective: consolidarea cunostintelor despre traditiile si obiceiurile populare locale; stimularea interesului copiilor pentru traditiile altor tari; dezvoltarea si imbunatatirea cunstintelor legate de cultura tarilor participante la proiect; acceptarea diferentelor si varietatii; manifestarea tolerantei si respectului .

Grup tinta: scolari cu varsta cuprinsa intre 7-10 ani, cadre didactice, parinti, comunitatea locala.

Activitati:

- "Romania- tara mea" - prezentarea partenerilor si a scolarilor implicati in proiect(prezentare PowerPoint), realizarea unui poster cu imagini specifice tarii natale care sa includa: drapelul tarii, obiective marcante din tara natala (muzee, parcuri, etc.)

- "Straie de sarbatoare din tara mea" - prezentarea unor materiale despre costumele populare specifice tarii natale, comentarea lor.

- "Doina si  dansul romanilor" - inregistrarea video a unor cantece si dansuri populare specifice si transmiterea acestora catre toti participantii eTwinning.

- "Sarbatorile la romani" - realizarea unor filmari cu ocazia sarbatorilor nationale specifice si transmiterea materialelor catre toti partenerii.

- "Ne mandrim cu…." - realizarea unui blog in care se vor prezenta mancarurile traditionale din fiecare tara, cu ingredientele specifice.

- Realizarea unui calendar de obiceiuri si traditii pentru fiecare tara participanta, care vor fi oferite cadou la final de proiect.

Resurse: umane - copii, parinti, cadre didactice, comunitatea locala; materiale - calculator, imprimanta, aparat foto, camera video; de timp - 1 an.

Rezultate asteptate: Implicarea copiilor in activitati de cunoastere a elementelor de traditie locala si din alte tari europene; cooperare intre partile implicate in proiect; schimb de informatii si experienta.

Instrumente utilizate: Twinspace, blog, forum, inregistrari video, fotografii, e-mail, PowerPoint, chat.

Evaluare: expozitii cu fotografii, vizionarea unor inregistrari video, realizarea unui calendar de obiceiuri si traditii pentru fiecare tara participanta.

Punctul de pornire al proiectului l-a constituit discutia libera dintre prescolarii mei, care povesteau despre tari ca: Spania, Germania, Italia etc.
Vazand interesul copiilor pentru tema m-am hotarat sa derulez proiectul "Calatoria prieteniei" timp de 8 luni. Am considerat ca este important ca prescolarii mei sa intre in contact cu notiuni elementare referitoare la Uniunea Europeana, traditii, cultura, prentru ca ele se vor aprofunda odata cu trecerea timpului .
Copiii au cunostinte legate de tari din Uniunea Europeana mai ales datorita faptului ca majoritatea parintilor, rudelor lucreaza sau au lucrat in acest spatiu.

Scopul proiectului este acela ca prin activitatile desfasurate sa imbogatim comunicarea, increderea, intelegerea, solidaritatea, toleranta reciproca si exprimarea prin intermediul activitatilor multiculturale si educative in spiritul respectului fata de diversitate.

O scurta descriere a proiectului ar suna asa: alegem din fiecare tara  a Uniunii Europene o scoala,  trimitem invitatii si  asteptam acceptul lor de participare la proiect.

Proiectul se doreste a fi o calatorie prin tarile Uniunii Europene, o calatorie la care sa participe elevi de 6-13 ani. Ca activităţi am planificat pentru acest proiect: prezentarea tarii, prezentarea scolii, cultura si traditie, mesajul elevilor şi ca instrumente ale spaţiului virtual am folosit la fiecare activitate Forum – pentru  dialog, File archive – pentru a încărca diferite documente, Image gallery – pentru a încărca poze, Blog – pentru a prezenta  activităţile,

Cancelaria virtuală o voi folosi pentru a purta discuţii cu colegii şi pentru a vizualiza activităţile şi schimbul de informaţii.

Instrumente folosite în cancelaria virtuală: blog-ul, forum-ul, chat-ul, arhivă de fişiere, galerii de imagini.

Voi invita in spaţiul virtual eTwinning pe: consilierul educativ, profesorul care predă educaţia plastica, cele două colege, profesoara de engleză. Aceştia  vor avea drept de vizitator.

Invitaţi  în spaţiul virtual eTwinning pot fi: directorii, consilierul educativ, părinţii, documentariştii, colegii profesori care vor avea dreptul de vizitator şi pot interveni cu observaţii, sugestii .

Colţul elevilor: îl voi folosi pentru realizarea materialelor de către copii şi pentru ca aceştia să poată să comunice în scopul realizării sarcinilor de lucru; aici se vor folosi: chat-ul, forum-ul, arhiva de fişiere şi galeria de imagini.

Colţul elevilor este locul unde elevii vor conversa pentru a se cunoaşte şi a comunica prin intermediul internetului. Toate activităţile unde sunt încărcate diferite materiale, documente sau linkuri, în afară de Forum, unde se realizează dialogul dintre parteneri

Acest proiect se deruleaza deja, la el participa un numar de 69 parteneri, pana in prezent. Avem reuniti un numar de 64 de dascali din U.E si 45 de elevi de diferite nationalitati. Pentru mine este un inceput, mai timid, mai simplu  si mai usor...pentru nivelul de participare al copiilor mei.  Va asteptam si dorim sa stiti ca desi suntem mici, stim sa realizam lucruri importante de care suntem mandri., iar acest lucru se vede pe blogul nostru. http://infoproiect.blogspot.com/,  http://infoproiect.blogspot.com/p/blog-page_84.html

Este invitat oricine doreste sa aduca o mica contributie acestui proiect!

Articolul este disponibil la adresa :

http://iteach.ro/pg/blog/elisabeta.naghi/read/29248/tema-mea-articolul-meu-pe-blog-despre-proiectul-calatoria-prieteniei

MAGIA NUMERELOR

Titlul proiectului eTwinning:  Magia Numerelor

Rezumatul proiectului:

Proiectul işi propune să stimuleze interesul elevilor pentru ştiinţele reale prin diverse activităţi practice.

Partener: Şcoli din Europa

Limba de lucru: engleza

Scop: Organizarea unui program de activităţi curriculare şi extracurriculare comune în care să fie incluse activităţi stimulative pentru elevii şcolilor implicate în proiect. Îmbunătăţirea calităţii actului educativ. Matematica( fizica, chimia)  recreativă, poate lua diverse forme: rebus, o enigmă, un truc, un paradox. Există multe asemănări între joc şi matematică. Rezolvarea diverselor probleme de  matematică este ca o rezolvare de enigme.

Obiective:

-cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice stiintelor reale;

-încurajarea şi stimularea elevilor în stiintelor reale;

- implicarea mai multe discipline ;

-asigurarea caracterului inovator;

-dezvoltarea relaţiilor de colaborare între şcoli;

-dezvoltarea capacităţilor de operare cu sistemul electronic;

- promovarea dialogului şi a comunicării între elevii din şcoli şi medii diferite;

- crearea unui spirit de cetăţenie europeană în rândul elevilor;

- îmbunătăţirea comunicării în engleză;

- îmbunătăţirea abilităţilor de lucru în echipă;

-dezvoltarea capacităţii de explorare/investigare şi rezolvare de probleme;

-dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea stiintelor reale.

Grup ţintă: elevi cu vârsta cuprinsă între 9 şi 18 ani

Activităţi:

1. “Invaţă matematică, fizică, chimie  prin jocuri didactice”

Folosirea instrumentelor TIC pentru jocuri

 2. “Matematică aplicată-probleme cu conţinut practic, amuzamente matematice”

“Fizică aplicată-probleme cu conţinut practic, fenomene interesante din fizică,   amuzamente din fizică”

“ Substanţe simple şi compuse  cu utilizări practice,  amuzamante folosind noţiuni de chimie”

3. Poligonia- concurs de desene cu diverse figuri geometrice

Resurse umane: elevi, cadre didactice

Resurse materiale: cabinetul de informatică al şcolii, internet, cameră video, aparat de fotografiat, colaje, diapozitive

Resurse de timp: 1 an şcolar             

Instrumente care vor fi utilizate: cancelaria profesorilor, forum, e-mail, blog-ul proiectului, camera video, aparatul de fotografiat, site-uri cu jocuri, colţul elevilor, jetoane

Rezultate aşteptate/produse: exersarea utilizării aplicaţiilor Windows, familiarizarea cu instrumentele eTwinning, postere, diplome concursuri, o culegere cu titlul proiectului, o pagină dedicată acestui proiect în revista „ELIPSA”

- cunoaşterea ţărilor partenere şi a elevilor din şcolile partenere

- comunicare în limba engleză

- dezvoltarea abilităţilor de utilizare a instrumentelor TIC şi de lucru în echipă

 Evaluare/Autoevaluare: diseminare activităţi în cadrul comisiilor metodice şi a cercurilor pedagogice din învăţământul gimnazial, feedback din partea colegilor, grilele de evaluare a nivelului competenţelor iniţiale/finale, lecţie deschisă model la matematică

  În pagina de start a TwinSpace din caseta Manage members (administrare membrii) voi selecta invitaţi elevi, invitaţi profesori, vizitatori (directorii şcolii, colegi profesori, elevi de la alte şcoli, părinţi).

Instrumentele care vor fi utilizate: e-mail, forum, blogul proiectului, fashmeetings,  other software (Powerpoint, video, pictures and drawings), Video conference, Web publishing.

In Cancelarie se vor posta temele, calendarul de activitati, datele pentru flashmeetings.

In Coltul elevilor se vor crea fisiere cu documente. Aici fiecare elev va contribui cu materiale pe care le vor arata si partenerilor lor.

In spatiul virtual eTwinning voi  invita elevi. Ei vor avea rol de membru, dar si de elev-administrator.Copiii vor scrie  mesaje pe blog ( se vor prezenta, vor vorbi pe scurt despre experientele ce le vor avea  in activitatile ce le vor derula pe parcursul proiectului).

Potenţialul impact la nivelul activităţii didactice: creşterea nivelului de utilizare a noilor tehnologii în procesul de instruire, dezvoltarea abilităţilor elevilor de operare cu calculatorul şi de comunicare prin intermediul instrumentelor eTwinning, dezvoltarea competentelor lingvistice ( de limba engleza).

Impactul economic al educaţiei este evidenţiat precis în câteva studii care se referă la calitatea educaţiei în general, la durata de şcolarizare şi la performanţa şcolară. Studiile ex-ante care încearcă să stabilească relevanţa, oportunitatea, impactul anticipat al politicilor şi programelor naţionale de reformă în educaţie iau întotdeauna în calcul acest gen de date pentru a-şi argumenta opţiunile de investiţie masivă pe termen lung în cadre didactice, în dotări, în curriculum:

O ţară capabilă să obţină rezultate la alfabetizare cu 1% mai mari decât media internaţională va atinge un nivel de productivitate a muncii şi un nivel al PIB pe cap de locuitor cu 2,5% şi respectiv 1,5% mai mari decât cele ale altor ţări. – Barro 2001, OECD 2009.

Rezultatele şcolare influenţează creşterea economică: 1 deviaţie standard la nivel de ţară (adică 47 puncte la PISA 2000, matematică) în ceea ce priveşte rezultatele la teste - asta înseamnă o creştere anuală a PIB-ului cu ~1%; 1 deviaţie standard în plus la rezultatele la matematică în liceu înseamnă câştiguri anuale ale individului cu 12% mai mari (SUA); efecte similare cu privire la aceste aspecte au fost remarcate atât în cazul ţărilor dezvoltate cât şi al celor în curs de dezvoltare; proliferarea alfabetizării de bază şi creşterea proporţiei elevilor care depăşesc pragul performanţei de vârf au efecte independente, pozitive asupra creşterii economice. – Hanushek (Banca Mondială), 2007.

Pentru bărbaţii în vârstă de 25 de ani sau mai mult, PIB-ul pe cap de locuitor creşte cu 0,44% pt. fiecare an în plus de educaţie, ceea ce înseamnă o rentabilitate de 7%. – Barrow, 2000, apud Kozma, 2005.

O examinare a unor studii la nivel microeconomic din 42 de ţări indică o creştere de 9,7% a veniturilor personale pentru un an în plus de şcolarizare. – Psacharopoulos şi Patrinos, 2002, apud Kozma, 2005.

Diferenţa dintre rata de rentabilitate brută şi cea netă a studiilor universitare a fost de 1,1 (Canada) şi 1,9 (SUA).  Pe baza acestor calcule, impozitul pe venituri asociat cu câştiguri mai mari duce la o creştere de ~2% a beneficiilor sociale ale învăţământului superior. Luând în considerare câştigurile mai mari asociate cu un nivel mai ridicat de educaţie şi sistemul de impozit pe venituri gradual (adică cu cât câştigi mai mult, cu atât este mai mare impozitul), rezultă faptul că cei care câştigă mai mult ca urmare a anilor în plus de educaţie plătesc şi mai mult la impozitul pe venituri de-a lungul vieţii. – Riddell, 2006.

În SUA, o creştere a ratei de absolvire a liceului de 1% va reduce costurile criminalităţii cu ~1,4 miliarde de dolari pe an. – Riddell, 2006.

Acest tip de abordare este necesară acolo unde argumentele de bun simţ eşuează şi unde decizia este luată exclusiv de "administratori".

.

Bibliografie:

Barro, Robert J. Education and Economic Growth. Harvard University, 2001. Online: (http://www.oecd.org/dataoecd/5/49/1825455.pdf)

Hanushek, Eric A. and Wossmann, Ludger. Education Quality and Economic Growth. World Bank, 2007. (Online: http://edpro.stanford.edu/hanushek/files_det.asp?FileId=204)

Kozma, Robert B. National Policies that Connect ICT-based Education Reform to Economic and Social Development. Human Technology, SRI International, University of Jyväskylä, 2005. (Online: http://www.humantechnology.jyu.fi/articles/volume1/2005/kozma.pdf)

Riddell, W. Craig. The Impact of Education on Economic and Social Outcomes: An Overview of Recent Advances in Economics.  University of British Columbia, 2006. (Online: http://www.econ.ubc.ca/riddell/cprn.pdf)

Dr. Aric Sigman, psiholog și autor al unui studiu lansat recent în Marea Britanie, afirmă că introducerea prematură și utilizarea excesivă a tehnologiei are efecte negative asupra dezvoltării copiilor, ale căror capacități cognitive sunt în formare. “Sunt rezultate ale cercetărilor care arată că introducerea TIC de la vârste fragede subminează abilitățile pe care ministerele spun că vor să le formeze prin inițierea de programe de informatizare, cum ar fi capacitatea de a menține atenția concentrată pentru o perioadă mai lungă de timp”, spune Sigman.

Dr. Sigman își argumentează afirmațiile prin faptul că este o contradicție între capacitatea de multitasking – a alterna rapid mai multe sarcini de lucru pentru a face mai multe lucruri în același timp, specifică lucrului pe computer - și susținerea atenției. Acestea nu pot și nu trebuie formate în același timp. Capacitatea de concentrare a atenției pe o durată mai lungă trebuie să fie o abilitate fundamentală, necesară pentru alte competențe care se formează mai târziu. Marea problemă care este identificată de studii specializate este observația conform căreia copiii nu mai citesc literatură, nu reușesc să se concentreze la școală, nu pot să comunice – puse pe seama deficitului de atenție prezent la toate grupele de vârstă ale elevilor din ziua de astăzi.

Dezbaterile pe problema efectelor noilor tehnologii asupra dezvoltării cognitive, sociale sau asupra sănătății copiilor au început să împartă opiniile specialiștilor în zone din ce în ce mai polarizate.

În toate țările dezvoltate, elevii din ciclul primar au cel puțin o oră pe săptămână în care lucrează cu computerul. În Statele Unite, studiile relevă faptul că aplicații educaționale digitale aduc beneficii la nivelul dezvoltării limbajului și al competențelor sociale . În Europa, sunt numeroase studii care arată efectul pozitiv al noilor tehnologii pentru performanța școlară, pentru educație diferențiată și pentru realizarea de situații educaționale mai semnificative pentru elevi.

O altă categorie de studii, precum cel din Marea Britanie, relevă faptul că expunerea prelungită la televizor sau la computer introduc elemente entropice – pe criteriile convenționale ale psihologiei dezvoltării – sau „dezordonează” dezvoltarea creierului.

De aceea, accesul la noile tehnologii ar trebui să fie permis (în școli) abia de la 9 ani, adică începând din clasa a IV-a, susțin autorii.

În sprijinul acestor afirmații vin concluziile unui raport de cercetare al Universității Duke din SUA, elaborate în urma studiului longitudinal al activității unor copiii din Statele Unite, în perioada 2000-2005. Cercetarea a luat sfârșit înainte ca rețelele sociale precum Hi5 și Facebook să capete amploare, ceea ce amplifică afirmațiile cercetătorilor cum că accesul copiilor computere și la Internet de mare viteză conduce la o scădere a rezultatelor la teste. Sugestia autorilor a fost că modelele susținute guvernamental de extindere a accesului de acasă la noile tehnologii ar putea conduce la mărirea discrepanțelor în performanța școlară dintre elevii dezavantajați și elevii buni.

O altă ipoteză interesantă avansată de același raport este faptul că educația a fost distrasă de “obsesia tehnologiei”, însemnând că accentul exagerat pe TIC din ultima perioadă, fără să fie susținut de o pregătire adecvată a cadrelor didactice și de o moderare (centralizată) a demersurilor de integrare în limitele eficienței pedagogice, a condus la „abuz de tehnologie” și la multe situații de lucru în clasă irelevante din punct de vedere al obiectivelor de învățare.

Însă, după părerea noastră, aceasta a fost o etapă incipientă necesară a procesului de implementare a noilor tehnologii în educație, în care decidenții, cercetătorii, cadrele didactice și copiii înșiși au experimentat, au tras concluzii și și-au ameliorat demersurile, fascinați de potențialul pe care îl arată aceste (încă) noi instrumente de lucru. Nimeni nu mai poate nega că asistăm la zorii uneia dintre cele mai mari schimbări în educația publică de după implementarea organizării pe clase și lecții, începută în secolul al XVII-lea. Probabil că singura problemă reală în această privință este rezistența la schimbare a unor practicieni ai educației, afișată ostentativ, în condițiile în care educatorii ar trebui să conștientizeze faptul că sunt primii responsabili de viitorul (profesional) al tinerelor generații.

„Adulții pot considera tehnologia ca un instrument al productivității, spune prof.univ. Jacob Vigdor, de la Universitatea Duke din Statele Unite, însă majoritatea copiilor nu le împărtășesc atitudinea.” Cercetarea, realizată împreună cu prof.univ. Helen Ladd, mai arată că noile tehnologii sunt instrumente utile pentru copii acolo unde părinții le monitorizează activitatea. În familiile dezavantajate socio-economic, este mai puțin probabil ca părinții să aibă timpul, cunoștințele sau dispoziția necesară pentru a verifica durata și modul în care computerele sunt folosite de cei mici și pentru a-i direcționa către o utilizare în scopuri educaționale.

Valoarea adăugată a utilizării softului educațional pentru atingerea obiectivelor educaționale nu mai poate fi pusă la îndoială. Chiar și la clasele mici, o aplicație în format digital bine aleasă și potrivită contextului didactic de la momentul respectiv poate facilita performanța școlară atât a elevilor cu dificultăți sau cu un stil diferit de învățare, cât și a celor supradotați. Contribuie la creșterea motivației pentru învățare, la focalizarea atenției asupra conținuturilor predate, la înțelegerea fenomenelor, la formarea unor deprinderi de lucru independent sau în echipă, la realizarea de legături transdisciplinare și cu situații concrete din lumea reală, la dezvoltarea abilităților de lucru cu computerul etc.

În plus, tentația jocurilor și a socializării online este atât de mare, corespunzând unor nevoi intrinseci de dezvoltare ale ființei umane, încât a interzice utilizarea calculatorului, a rețelelor sociale și a programelor de mesagerie instant echivalează de multe ori cu a-l închide pe copil într-o cameră fără ferestre și a-i limita dezvoltarea cognitivă. Lumea modernă a incorporat deja noile tehnologii printre instrumentele firești de comunicare, de formare continuă și de informare.

Considerații finale

Pentru a concluziona, putem spune că nu atât utilizarea noilor tehnologii ar fi o problemă majoră, ci modul în care sunt acestea folosite de copii, orice vârstă am lua în considerare. De aceea, recomandările noastre vizează următoarele aspecte:

• Utilizarea computerelor de la o vârstă fragedă (înainte de 9-10 ani) trebuie făcută sub supravegherea părinților sau a cadrului didactic.
• Folosirea moderată a noilor tehnologii (și ar trebui inclus aici și televizorul), cu o limită bine stabilită de timp de utilizare – în timp, durata poate crește de la mai puțin de o oră (la 6 ani) la două-trei ore pe zi (la 14 ani).
• Utilizarea aplicațiilor sigure, a softului educațional cu reală valoare pentru învățare și adaptate vârstei psihologice a copilului/ elevilor.
• Utilizarea Internetului numai după ce părinții sau cadrele didactice fac configurările necesare pentru accesul securizat al copiilor la paginile de pe Internet.
• Părinții trebuie să se asigure că noile tehnologii nu devin un scop în sine pentru copil, ci că acesta înțelege rolul acestora de instrument pentru comunicare, informare, formare de deprinderi, joacă.

Desigur, unele dintre aceste recomandări necesită intervenții de durată și fermitate în aplicarea principiilor. Mai ales, o atitudine adecvată față de noile tehnologii se construiește prin exemplul constant din partea părinților și a educatorilor; nu-i cereți copilului ceea ce dumneavoastră nu respectați: dacă părintele se joacă la computer până noaptea târziu, e puțin probabil ca un copil să adopte un comportament diferit; dacă învățătoarea pune accentul pe utilizarea în sine a computerului și nu pe ceea ce aduc softurile educaționale și Internetul pentru atingerea obiectivelor de învățare și de formare de competențe, e puțin probabil ca elevii să perceapă computerul doar ca pe un instrument de muncă intelectuală.

Ce-i drept, acest instrument de muncă intelectuală este unul complex și avansat, iar utilizarea sa deplină, atât de necesară în viața profesională și socială de la momentul în care copiii de astăzi vor intra pe piața muncii, solicită exercițiu, responsabilitate, echilibru. Este foarte puțin probabil ca acestea să se formeze corect prin interdicții nefondate,utilizare nediferențiată, fără software de calitate, fără suport “avizat” din partea adulților semnificativi din viața copilului.

Ca orice mediu socio-educațional bogat în influențe și dependent de realitatea socială, culturală și economică, primii pași trebuie supervizați, influențele negative trebuie filtrate, iar strategiile adecvate de „supraviețuire” sau de răspuns trebuie explicate, exersate, interiorizate pe un suport axiologic autentic.

Articole recente pe aceeași temă:

Henry, Julie. Ban computers from schools until children reach age 9, says expert. Telegraph.co.uk, 13 iunie 2010.

Bonner, Lynn. Study: PCs hurt students' grades. Newsobserver.com, 19 iunie 2010.

Paton, Graeme. Nurseries 'teaching children using computers'. Telegraph.co.uk, 1 iunie 2010.