Cultivarea creativității școlarului mic prin lecțiile de matematică

Predarea matematicii trebuie să se realizeze în funcție de rolul și importanța ei în dezvoltarea societății și științei. Creativitatea este apreciată drept o însușire generatoare a progresului. Ritmul alert al dezvoltării și competiției în toate domeniile de activitate ne impune să gândim repede și bine. Dezvoltarea științei, a tehnicii și culturii sunt condiționate în mare măsura de capacitatea creativă a oamenilor.
Gândirea creatoare se formează în procesul de învăţământ prin orientarea şi stilul activităţii elevilor, prin tipul de sarcini şi exerciţii care pot constitui un antrenament al gândirii. Însăşi creativitatea se învaţă. Elevul învaţă modul în care se gândeşte creator. În sprijinul acestei idei poate fi invocată şi poziţia lui B. Schwartz: ”Creativitatea se învaţă, chiar dacă nu se învaţă ca fizica sau tâmplăria. Ar fi mai nimerit să spunem că se descătuşează sau se dezvoltă„.

Creativitatea are o vastă şi complexă valoare socială, pedagogică şi psihologică ce o pune pe primele planuri de implicaţie în progresul omenirii, pentru că toate sferele de activitate umană cer un anumit grad de creativitate. Este neîndoielnic că procesul de creativitate al societăţii trebuie să înceapă cu educaţia, în general şi cu educaţia şcolară, în particular.

Un rol principal în dezvoltarea creativităţii la elevi îi revine, în primul rând, învăţătorului, care trebuie să conducă şi să orienteze în mod sistematic si continuu această activitate, dezvoltându-le gândirea, judecata şi imaginaţia creatoare. Orice educator trebuie să-şi asume cu maximă responsabilitate şi pertinenţă această nobilă misiune.

Rezolvarea problemelor are un rol principal pentru dezvoltarea gândirii elevilor, iar stimularea gândirii se realizează mai ales prin compunerea de probleme de către elevi. Compunerea problemelor în care elevul îmbină cuvinte şi numere exprimând relaţii între cantităţi, mulţimi, numere, stimulează gândirea la o activitate intensă de creaţie.

Rezolvarea de probleme şi mai ales compunerea de probleme prezintă o importanţă deosebită pentru dezvoltarea flexibilităţii spontane şi adaptative, a originalităţii, a capacităţii de redefinire şi a creşterii interesului pentru problemele reale ale vieţii, la dezvoltarea gândirii predictive de tip divergent şi probabilistic, precum şi la dezvoltarea formelor variate sub care se prezintă imaginaţia creatoare. Activitatea de rezolvare şi compunere a problemelor oferă terenul cel mai fertil din domeniul activităţilor matematice pentru cultivarea şi educarea creativităţii şi inventivităţii.

„Diferenţa dintre a învăţa rezolvarea unei probleme şi a şti (a putea) să rezolvi o problemă nouă însemnă creativitate dar de niveluri diferite.” (Lector universitar doctor; Neacşu Ion – Metodica predării matematicii la clasele I -IV, E.D.P., Bucureşti, 1988, p.269)

Rezolvarea unei probleme „învăţate” oferă mai puţin teren pentru creativitate decât rezolvarea unei probleme noi, care, la rândul ei, este depăşită de alcătuirea (compunerea ) unor probleme noi.

Aceasta înseamnă însă că în activitatea de rezolvare de probleme avem de-a face numai cu aspecte creative, renunţând totalmente la cele reproductive. Opoziţia dintre algoritm şi euristic, dintre deprindere şi raţionament este numai aparentă. Creativitatea gândirii nu se poate produce decât pe baza unor deprinderi corect formulate, stabilite şi eficient transferate. În rezolvarea problemelor, deprinderile şi abilităţile se referă în special la analiza datelor, a condiţiei, la capacitatea de a înţelege întrebarea problemei şi a orienta întreaga desfăşurare a raţionamentului în direcţia descoperirii soluţiei problemei.

Crearea şi rezolvarea problemelor pot îmbrăca procedee variate, având următoarea succesiune graduală:

• probleme-acţiune sau cu punere în scenă;
• crearea de probleme după tablouri şi imagini;
• după  modelul unei probleme rezolvate anterior;
• cu indicarea operaţiilor matematice;
• cu indicarea numărului de operaţii matematice;
• transformarea problemelor compuse în exerciţii cu ordinea operaţiilor în succesiunea judecăţilor de relaţie corespunzătoare conţinutului problemei;
• crearea unei probleme după un plan de rezolvare dat;
• transformarea problemelor compuse în exerciţiu cu paranteze care indică ordinea operaţiilor;
• compunerea de probleme fără întrebare, care urmează a fi definite în sistem brainstorming;
• compunerea de probleme cu întrebare probabilistică;
• compunerea de probleme cu început dat;
• compunerea de probleme după un exerciţiu simplu şi complex;
• compunerea de probleme după modelul simbolic;
• modificarea conţinutului problemelor şi a datelor problemei cu  3 variabile: (a) acelaşi conţinut şi date noi; (b) conţinut schimbat, cu menţinerea datelor problemei; (c) conţinut şi date schimbate;
• crearea liberă de probleme.

Orice act creativ presupune existenţa unui material care să fie prelucrat în mod creativ, cunoscut fiind faptul că „din nimic nu poate fi creat nimic.”

Baza dezvoltării gândirii creative în ajutorul rezolvării şi compunerii de probleme de către elevi începe din clasa I. Am constatat că un elev care nu este în stare să rezolve o problemă nici nu poate să compună. Deci activitatea de compunere de probleme este o activitate care se poate desfăşura în bune condiţii după ce s-a rezolvat o gamă întreagă de probleme, prin cât mai multe metode şi procedee.

Dacă învăţătorul enunţă o problemă cu reuniunea mulţimii de baloane (1 balon + 3 baloane), copiii vor crea probleme, fie menţinând neschimbate valorile numerice (cardinalul mulţimii), fie obiectele reunite.

În această primă etapă este necesar a influenţa posibilitatea comutării gândirii în alte direcţii decât cele ale primei impresii, atrăgându-le atenţia asupra faptului că se pot reuni şi alte obiecte sau lucruri. Această indicaţie facilitează comutarea gândirii de la obiectele percepute nemijlocit la reprezentarea altor obiecte şi la combinarea lor posibilă în cercul 0 – 4 , cum ar fi : 1+3; 2+2; 3+1; 4+0.

Dacă desprinderea de concret se face cu grijă şi treptat, copiii ajung să opereze în mod real cu numere abstracte şi să facă combinaţii de compunere şi descompunere, folosind micromodule mentale anticipative sau folosind procedeul „încercare, eroare”. Treptat, elevii formulează probleme care mai de care mai ingenioase, mai operaţionale.

Activitatea de rezolvare a problemelor contribuie la dezvoltarea gândirii independente şi creatoare. Rezolvarea problemelor în mai multe moduri este un antrenament creativ.

Elevii pot rezolva în mai multe moduri aceeaşi problemă.

Exemplu:(clasa a III-a) O livadă are 6 rânduri a câte 10 pruni şi 8 rânduri a câte 10 meri. Câţi pomi sunt în livadă ?

1.6×10=60 (pruni)    2.6+8=14 (rânduri)    3.(6×10)+(8×10)=140

8×10 =80 (meri)    14×10=140 (pomi)   sau

80+60=140 (pomi)                                  (6+8)x10=14×10=140

Creativitatea gândirii nu se poate produce decât pe baza unor deprinderi corect formate, tehnici de calcul, deprinderi de a stabili raţionamente logice, un volum bogat de cunoştinţe pentru a elabora un enunţ cu conţinut realist. În mod obişnuit, procesul gândirii începe cu o întrebare, cu punerea unei anumite probleme.

Compunerea de probleme după exerciţii şi scheme date este o activitate complexă pentru că acest gen de activitate presupune, pe lângă stăpânirea tehnicilor de calcul şi a deprinderilor de a stabili raţionamente logice, un vocabular bogat şi apelul la toate cunoştinţele dobândite pentru a elabora un text cu un conţinut realist.

Elevii vor fi avertizaţi asupra raportului de dependenţă între datele problemei, raport ce impune introducerea în texte a formulărilor „mai mult cu”, „mai puţin cu’’,  „de  atâtea ori mai mult”, „de  atâtea ori mai puţin”,  „mărit” etc.

În activitatea de compunere a problemelor trebuie să se ţină seama de posibilităţile elevilor, prim sarcini gradate, trecându-se treptat de la compunerea liberă la cea îngrădită cu anumite cerinţe din ce în ce mai restrictive.

Învăţătorul are sarcina să conducă această activitate prin indicaţii clare, prin exemple sugestive folosite ca modele, prin cerinţe raţionale, să canalizeze gândirea şi imaginaţia copiilor în asociaţii din ce în ce mai puţin întâmplătoare. În acelaşi timp, să-i facă pe elevi să aibă încredere în ei, să le stimuleze eforturile intelectuale, să le formeze şi să le educe calităţi moral-volitive, să le dezvolte interesul şi sensibilitatea la probleme noi, să fie receptivi la situaţii problematice, cu conţinut matematic.

Se recomandă ca atât compunerea problemelor cât şi rezolvarea acestora să se desfăşoare şi sub forma jocului didactic. Competiţia generată de joc va contribui nu numai la activizarea intelectuală a copiilor, dar şi la formarea personalităţii elevilor, manifestarea unei conduite atitudinale pozitive faţă de munca, faţă de interesele în cadrul grupului şcolar, creşterea mobilităţii gândirii de bază (rapiditate, operativitate, capacitate de control şi autocontrol, calităţi ale atenţiei).

Creativitatea nu se învaţă numai prin lecţii speciale, ci prin întreaga activitate desfăşurată cu elevii, prin selectarea materiei încât să cuprindă probleme care incită intelectul elevului la frământări, rezolvări, descoperiri, prin utilizarea unor metode şi forme stimulatoare, prin solicitări care să acţioneze mintea elevilor, puterile lor creatoare.

Pentru a asigura timpul atât de necesar unei educaţii active şi cu atributul de „creativă”, e necesară aerisirea generală a planurilor de învăţământ, a programelor, a manualelor şi chiar a concepţiilor cadrelor didactice care îşi supraîncarcă elevii. Timpul mai lejer este un aliat preţios al creativităţii în şcoală. Nu fără motiv preţuiau grecii lui Aristotel aşa de mult orele de „ lene elegantă ” , răgaz în care să-şi descătuşeze imaginaţia şi să o lase să rătăcească cu folos.

Trebuie să-i formăm pe elevii noştri fără să uităm nici o clipă cuvintele lui Gastoc Rerge: „Trăim într-o lume în care, în curând, nu va mai fi loc decât pentru inventatori”. Trăim într-o epocă a inteligenţei şi a imaginaţiei constructive, epoca în care matematica „regina ştiinţelor”, aşa cum a numit-o Gauss, este chemată să-şi îndeplinească rolul de factor esenţial în adaptarea rapidă a fiecărui cetăţean la cerinţele mereu crescânde, impuse de societatea în care trăim.

Bibliografie:
Pachiţa Domniţeanu. “Didactica matematicii în învăţământul primar”, ed. Geneze, Galaţi, 2002.
Ghidul programului de informare/ formare a institutorilor/ învăţătorilor. Curriculum pentru clasele I-II – Bucureşti, 2003.
Ion Neacşu. ”Metodica predării matematicii la clasele I -IV”, E.D.P., Bucureşti, 1988.