Investigație-experiment: Calcul în minte

Ca profesor de matematică, am observat tendința elevilor de a calcula „în minte”, adică fără a pune pe hârtie numerele, fără a face desene, fără a mai da pagina înapoi pentru a verifica încă odată ce era scris anterior. Avem o generație de elevi fără răbdare, trebuie educați diferit față de cei de dinainte. Așa ca am inițiat o micro-cercetare pentru a înțelege realitatea, pentru a descoperi avantajele și dezavantajele acestui obicei, pentru a ajuta elevii să-și conștientizeze capacitățile cognitive și să-și construiască propriile strategii de învățare, precum și pentru a le atrage atenția asupra unor capcane.

Obiectivele pe care mi le-am propus sunt:

1. Identificarea strategiilor utilizate de către elevi: Observarea și înregistrarea strategiilor și tehnicilor pe care elevii le folosesc în timpul calculului în minte, pentru a înțelege modul în care abordează problemele matematice.
2. Examinarea impactului exercițiilor: Evaluarea eficienței diferitelor tipuri de exerciții (de exemplu, estimarea, descompunerea numerelor, jocuri de numere) asupra îmbunătățirii abilităților de calcul în minte.
3. Studiul factorilor motivaționali: Investigarea impactului motivației și atitudinii elevilor asupra performanței lor în calculul în minte.
4. Recunoașterea dificultăților întâmpinate: Identificarea obstacolelor și provocărilor cu care se confruntă elevii în timpul exercițiilor de calcul în minte, pentru a adapta metodele de predare.

Am efectuat două tipuri de experimente:
Experiment de tip observațional: Observarea elevilor în timpul activităților de calcul în minte, fără intervenții sau modificări în metoda de lucru.
Experiment de tip grup controlat: Formarea a două grupuri de elevi: unul care va participa la exerciții de calcul în minte și altul care va lucra pe foaie.  Am ca scop compararea performanțelor celor două grupuri pentru a evalua acuratețea rezultatelor obținute.

Grup țintă: elevi de gimnaziu, clasele a VI-a, a VII-a, a VIII-a.
Timp alocat: 2 minute

Cerința: „Calculați în minte 48*73. Fără foi, fără pixuri, fără scris pe tablă/ pe bancă numerele. Aveți la dispoziție 2 minute.”

Rezultate și observații făcute
– Elevii au fost surprinși de cerință și mulți au fost convinși că realizarea ei este banală.
– Odată ce cronometrul a fost pornit, mulți au uitat numerele, a trebuit sa le repet de mai multe ori.
– Orice sunet a devenit o distragere de la ce aveau de făcut: un pix a căzut pe jos, un scaun a scârțâit, cineva a uitat numerele și eu am vorbit, au repetat și alții numerele, cineva a început să râdă (probabil concentrarea si tensiunea simțită a refulat), altcineva a renunțat și a anunțat tare acest fapt, ceea ce a dus la freamăt și nemulțumire din partea celor care se munceau să ducă la final înmulțirea.
– Unii au închis ochii, încercând să își imagineze numerele puse pe hârtie; alții au fixat un punct pe perete/ geam concentrându-se.
– Unii au folosit mâinile, scriind cu degetele numere imaginare pe bancă.
– Timpul alocat s-a scurs și doar câțiva au declarat ca au reușit. Totuși, rezultatele obținute au fost corecte la 1-2 elevi/ clasă.
– Grupul celor care a calculat direct pe foaie a terminat rapid, maxim 30 secunde și apoi au avut probleme în a aștepta scurgerea timpului pentru cei ce lucrau în minte.
– Elevii au probleme în focalizarea asupra sarcinii de lucru – trebuie îmbunătățit acest aspect prin introducerea unor exerciții rezolvate contra cronometru pentru crearea unui sentiment de urgență, ceea ce încurajează concentrarea.

Declarații ale elevilor de la toate clasele la care am făcut experimentele
– E greu, doamna! Nu credeam că e așa greu!
– Nu era liniște si nu am putut sa mă concentrez!
– Am uitat numerele.
– Cineva a vorbit și am uitat unde am rămas, a  trebuit să o iau de la capăt!
– Mi-au lipsit foaia și pixul.
– A fost intens!!!

Observații metodice

Distragerile din jur duc la întreruperea fluxului de gândire, ne împiedică să  ne concentrăm complet asupra sarcinilor de lucru, ducând la reluarea procesului mental, ceea ce crește riscul de a uita detalii sau de a face greșeli. Creierul are o capacitate limitată de a gestiona informații simultane; distragerile îl obligă să proceseze stimuli suplimentari, fapt care epuizează resursele mai repede și favorizează apariția greșelilor.

Înțelegerea felului în care funcționează creierul nostru ne poate ajuta să deprindem abilități de calcul mai solide. Avem nevoie să vedem numerele pe hârtie pentru a nu consuma imaginație cu lucruri inutile. Atunci când creierul își imaginează ceea ce nu vede, nu se poate concentra pe efectuarea calculelor propriu-zise. Creierul lucrează la formarea unor imagini mentale în loc să calculeze. Ca urmare, un calcul banal durează mult mai mult și șansele ca rezultatul să fie greșit sunt mult mai mari. Atunci când un simț ne lipsește, creierul va munci să compenseze acest fapt, ceea ce duce la un consum rapid al energiei și atenției.

Concentrarea elevilor este influențată de numeroși factori externi care pot fi controlați sau ajustați în mediul de învățare. Educatorii pot contribui la crearea unui mediu de învățare propice prin gestionarea zgomotului, organizarea eficientă a lecțiilor și promovarea unui climat de clasă pozitiv. Conștientizarea acestor factori poate ajuta la îmbunătățirea performanței academice și a experienței de învățare a elevilor. De asemenea, poate fi exersat și lucrul în prezența conștientă a distragerilor, pentru a îmbunătăți puterea de concentrare a elevilor. Elevii trebuie învățați să își controleze  reacțiile față de stimulii externi pentru a nu se pierde cu firea în momente critice.

Concluzie

Calculul în minte aduce o falsă rapiditate. Ce câștigăm în rapiditate, pierdem în  acuratețe. Încurajez elevii să lucreze metodic, clasic, pe hârtie sau pe tablă. Au avantajul de a putea reveni asupra calculelor făcute pentru a identifica sau corecta eventuale greșeli.