Învățarea matematicii prin abordarea relației metode tradiționale – metode activ-participative

Realizarea orelor de matematică prin abordarea corectă, din punct de vedere calitativ și cantitativ, a metodelor tradiționale și moderne în vederea realizării unui bun proces educativ destinat învățării acestei discipline.
Ținând cont de faptul că, începând cu anul școlar 2017-2018 s-au produs schimbări în paleta de discipline a elevilor de clasa a V-a și nu numai, datorate introducerii noului curriculum școlar, ideea utilizării TIC în cadrul procesului de predare-învățare-evaluare a matematicii de gimnaziu este foarte bine motivată de acest lucru. Astfel că, introducerea disciplinei „Informatică și T.I.C.” în programul școlar al elevului constituie baza de pornire în vederea realizării unui act educațional de calitate al disciplinelor de studiu prin utilizarea tehnologiei și deci, a învățării interactive.

Raportându-ne la școală în general și la învățarea matematicii în particular, influența majoră în a avea un învățământ de calitate poate fi asigurată de tehnologie. Însă, fiecare elev este o individualitate irepetabilă având propriul stil de a învăța atât în școală cât și în afara ei, de aceea utilizarea tehnologiei moderne în procesul de predare-învățare a matematicii poate avea sau nu o finalitate bună, chiar dacă se realizează ținându-se cont de specificul clasei de elevi. Astfel, prin intermediul acestei prezentări, îmi doresc să aduc în prim-plan necesitatea conclucrării dintre matematica tradițională și cea modernă (asistată de calculator), valorificând importanța celor două modalități de învățare.

Unitatea de învățare: Fracții zecimale. Fracții ordinare
Subiectul lecției: Probleme de organizare a datelor
Tipul lecției: Lecție de predare și de transmitere de noi cunoștințe
Metode activ-participative utilizate: metoda cubului, turul galeriei, tehnica fișelor

Abordarea tradițională/ clasică

Prezentarea conținutului învățării a fost făcută prin utilizarea mijloacelor didactice obișnuite (tabla și creta) și prin utilizarea următoarelor metode didactice: expunerea, problematizarea, explicația, exercițiul. Astfel că, în vederea exemplificării modului de rezolvare a unei probleme de organizare a datelor, tabele, graficele și diagramele elaborate au fost prezentate la tablă.

În etapa de asigurare a feedback-ului, am folosit metoda cubului. După organizarea elevilor în grupe de câte 2 sau 3 elevi, le-am vorbit copiilor despre acestă metodă, familiarizându-i astfel, cu etapele de lucru pe care urmau să le parcurgă sub îndrumarea mea.
Am pus la dispoziția elevilor un cub colorat diferit pe toate fețele;  de asemenea, am asociat verbele: „descrie”, „compară”, „aplică”, „argumentează”, „analizează”, „asociază” cu toate fețele cubului în felul următor:
Fața 1: Albastru – verbul descrie;
Fața 2: Roșu – verbul compară;
Fața 3: Verde – verbul aplică;
Fața 4: Galben – verbul argumentează;
Fața 5: Portocaliu – verbul analizează;
Fața 6: Mov – verbul asociază.

În acest sens, cerințele reprezentative pentru fiecare verb asociat fețelor cubului au fost următoarele:

• Descrie sistematic cu ajutorul unui tabel datele cuprinse în problema inițială;
• Compară rezultatele obținute de fiecare echipă și restabilește o ordine a datelor din tabel, crescătoare din punct de vedere al punctajului obținut;
• Aplică noțiunile matematice învățate, considerate a fi necesare pentru  a obține o medie  pe echipă a punctajelor;
• Argumentează matematic următoarea afirmație: „50% din cele 6 echipe de elevi au obținut punctajul mai mare de 90”;
• Analizează datele din tabelul conceput la prima cerință și realizează organizarea acestora sub forma unei diagrame de tip coloană;
• Asociază punctajul obținut de fiecare echipă cu procentul corespunzător acestuia.

Fiecare grupă de elevi a primit câte o coală colorată în nuanțele mai sus precizate. După alegerea liderului de grup, cubul a fost aruncat de către acesta, fața de sus indicând astfel, verbul definitoriu pentru grupa respectivă. Elevii au lucrat pe grupe (în caiete sau pe coli de hârtie A4); „raportorul” fiecărei grupe a ieșit în fața clase și a prezentat la tablă, modul în care echipa sa a rezolvat cerința. În toată această perioadă, am evaluat calitativ atât corectitudinea rezolvării cât și modul de colaborare în echipă.

După expirarea timpului de lucru, materialele realizate (fișele de lucru/postere) au fost expuse în fața clasei în 6 locuri vizibile. Elevii din fiecare grupă au trecut pe rând pe la fiecare poster al colegilor din altă grupă, au venit cu anumite completări,  acolo unde a fost nevoie și au acordat note. În această ultimă etapă a activității am folosit metoda „Turul galeriei”. Astfel că, după ce fiecare grup a vizitat „galeria” și a notat corespunzător produsele colegilor, au avut loc discuții pe baza obiectivității acordării notelor, au fost făcute aprecieri și s-au corectat unele erori.

Abordarea modernă

De această dată alături de mijlocele didactice clasice utilizate, am folosit și mijloacele tehnice de transmitere a informației (calculatorul și videoproiectorul), metodele didactice utilizate fiind aceleași. Modul de organizare al întregii activități s-a bazat pe includerea tehnologiei în procesul de predare-evaluare a cunoștințelor matematice. Astfel că, pentru exemplificarea modul de lucru în vederea organizării datelor specificate în problemă, am utilizat programul Excel, profitând de instrumentele de lucru de care acesta dispune pentru realizarea graficelor/tabelelor/diagramelor.

Elevii grupați, pregătiți pentru activitatea de asigurare a feedback-ului, au primit fișele de lucru în format electronic, după ce primele etape ale metodei cubului au fost consumate (organizarea și aruncarea cubului). Ideea de lucru a rămas aceeași, diferența fiind dată de faptul că elevii  au rezolvat cerințele din fișele de lucru direct la calculator. Fișele de lucru conțineau un tabel cu 2 linii și 7 coloane, ce cuprindea datele întâlnite la problema prezentată mai sus.

Pentru a-și rezolva cerințele, fiecare grupă a avut nevoie de prezența unui tabel, în foaia de calcul Excel. În vederea realizării sortării cerute (Compară rezultatele obținute de fiecare echipă și restabilește o ordine a datelor din tabel, crescătoare din punct de vedere al punctajului obținut) , elevii au primit anumite indicații. Fiecare cerință a fost tratată cu mare atenție și curiozitate din partea acestora. După selectarea datelor din tabel, dorite a fi modificate, copiii au ales opțiunea „Date” din bara de instrumente, apoi au parcurs indicațiile impuse.

„Aplică noțiunile matematice învățate, considerate a fi necesare pentru  a obține o medie  pe echipă a punctajelor”, la această cerință, cu ajutorul butonului „Insert function”, elevii au reușit sub îndrumarea mea să calculeze media punctajului obținut la concursul de șah.

„Argumentează matematic următoarea afirmație: „50% dintre cele 6 echipe de elevi au obținut punctajul mai mare de 90”; utilizând calculul matematic, copiii au afirmat: „dintre cele 6 echipe, doar 3 au obținut un punctaj mai mare de 90. Rezolvarea poate fi dată astfel: „300:6=50”.

În continuare, acceptând afirmația elevilor, le-am prezentat acestora următoarea variantă de rezolvare: pentru a determina numărul grupelor cu punctajul mai mare sau egal cu 90, am utilizat funcția „COUNTIF” apoi, am introdus în caseta destinată calculului operația specifică soluționării problemei, utilizând datele specificate în tabel.

„Analizează datele din tabelul conceput la prima cerință și realizează organizarea acestora sub forma unei diagrame de tip coloană”; de acestă dată, singura informație pe care le-am subliniat-o elevilor a fost aceea de a selecta datele înainte de a face vreo modificare asupra lor. I-am lăsat pe elevi să exploreze programul Excel în vederea realizării graficului, oferindu-le indicații/mici indicii, acolo unde a fost nevoie.

După expirarea timpului de lucru, materialele realizate (fișele/foile de lucru) au fost expuse în fața clasei în 6 locuri vizibile, după ce acestea au fost imprimate de câte un membru al fiecărei grupe.  Metoda „Turul galeriei” a fost utilizată din nou, astfel că, după ce fiecare grup a vizitat „galeria” și a notat corespunzător produsele colegilor, au avut loc discuții pe baza obiectivității acordării notelor, au fost făcute aprecieri și s-au corectat unele erori.

Tot în cadrul acestei activități am folosit și metoda activă „Tehnica fișelor.” Sarcinile de lucru destinate grupelor de elevi fiind rezolvate direct pe calculator în programul Excel, a permis astfel utilizarea metodei mai sus menționate.

Astfel, informațiile prezentate mai sus îmi permit să concluzionez următorul fapt:  metodele de lucru aplicate conturate prin abordarea Tehnologiei Informației și a Comunicațiilor permit realizarea unui act educațional de calitate în urma căruia elevii vor dori să descopere și să învețe matematica explorând permanent conținuturile acestei discipline.