Metode alternative moderne utilizate în lecția de matematică

Decizia asupra metodelor de învăţare utilizate pentru atingerea obiectivelor propuse este influenţată de tipul de abordare didactică pe care fundamentăm proiectarea lecţiei. Noua paradigmă curriculară impune o reevaluare a rolului profesorului de matematică la clasă şi reaşezarea raporturilor profesor-elev.
Profesorul devine moderator al unei dezbateri de idei din clasă, motivează şi stimulează elevii, îi încurajează să îşi formuleze opiniile, devine un ghid al elevilor pentru punerea în valoare a abilităţilor lor.

În termeni practici, în desfăşurarea procesului instructiv-educativ având ca temă ”Patrulatere” am proiectat o succesiune de activităţi de învăţare care să permită elevului:

• să-şi poată valorifica cunoştinţele şi deprinderile dobândite anterior;
• să ajungă să descopere şi să înţeleagă fapte şi evenimente istorice independent de profesor;
• să-şi poată forma în mod independent un punct de vedere asupra evoluţiei societăţii, pe care să-l poată exprima argumentat;
• să-şi dezvolte capacitatea de a lucra în grup, de a-şi asuma riscuri şi responsabilităţi, de a comunica, pe de-o parte în interiorul grupului, iar pe de altă parte cu profesorul.

Astfel, întreaga strategie didactică este pusă sub semnul conceptului de învăţare interactivă, centrată pe elev. Acesta are şansa de a se implica nemijlocit în activitatea de dobândire de noi cunoştinţe şi deprinderi, de a gândi liber, independent. Metodele interactive sunt consumatoare de timp, dar, în final, achiziţiile elevilor contează cel mai mult şi merită efortul.

În organizarea succesiunii de situaţii educative prin intermediul cărora elevii să ajungă individual sau în grup la noi achiziţii, precum şi la exersarea şi dezvoltarea competențelor, am proiectat activități de învățare prin folosirea următoarelor metode:

1. Copacul ideilor

Metoda Copacul ideilor este una dintre formele de evocare prin brainstorming a cunoştinţelor despre un anumit conţinut. Se va cere elevilor ca printr-o asociere spontană de idei să consemneze, timp de un minut, toate ideile pe care le au despre patrulatere. Lucrând în perechi, elevii completează fişa cu organizatorul grafic „copacul ideilor” pe ramurile căruia scriu ceea ce ştiu despre tema pusă în discuţie. Timp de două minute discută ideile cu partenerul. Prin activitate frontală profesorul selectează ideile cele mai valoroase care vor fi înscrise pe tablă şi ordonate după anumite criterii, servind drept suport ideatic în desfăşurarea noii activităţi de predare-învăţare. Elevii sunt încurajaţi să se manifeste liber, să emită judecăţi, să compare, să argumenteze, ceea ce stimulează motivaţia învăţării şi încrederea în sine a fiecărui elev .

2. Ştiu/ Vreau să ştiu/ Am învăţat

Este utilizată cu precădere în faza de evocare, dar şi în cea de realizare a sensului, fiind o modalitate de conştientizare de către elevi a ceea ce ştiu sau cred că ştiu referitor la un subiect, o problemă şi, totodată, ceea ce nu ştiu şi ar dori să ştie, să înveţe. Procedeul este simplu:

• elevilor li se cere să inventarieze – procedând individual, prin discuţii în perechi sau în grup – ideile pe care consideră că le deţin cu privire la tema investigaţiei ce va urma. Aceste idei sunt notate în rubrica „Ştiu”;
• totodată, ei notează ideile despre care au întrebări sau ceea ce ar dori să ştie în legătură cu tema respectivă. Aceste idei sunt grupate în rubrica „Vreau să ştiu”.
• urmează apoi studierea unui text, realizarea unei investigaţii sau dobândirea unor cunoştinţe referitoare la acel subiect, cunoştinţe selectate de profesor. Apoi, elevii inventariază noile idei asimilate pe care le notează în rubrica „Am învăţat” .

Ştiu – Ce credem că ştim?
Vreau să ştiu – Ce vrem să ştim?
Am învăţat – Ce am învăţat?

Metoda va fi utilizată ca procedeu în cadrul Cubului de către elevii din grupul de studiu pentru realizarea sarcinii de lucru:  Ce ştiţi despre patrulatere?

3. Cubul

Cubul este o strategie de predare care ne ajută să studiem o temă din perspective diferite. Aplicarea implică parcurgerea următoarelor etape:

1. Realizarea unui cub pe ale cărui feţe se notează: descrie, compară, asociază, analizează, aplică, argumentează;
2. Anunţarea subiectului pus în discuţie: Patrulatere;
3. Constituirea grupurilor: patru grupe a câte cinci membri şi două a câte patru membri;
4. Examinarea, de către fiecare grup a temei din perspectiva cerinţei de pe una din feţele cubului:
a) Descrie! –  Patrulaterul.
b) Compară! –  Tipuri de patrulatere.
c) Asociază! –  asemănări și deosebiri ale patrulaterelor cunoscute.
d) Analizează! – Paralelogramul”.
e) Aplică! – cunoştinţele dobândite prin studierea  paralelogramului în raport cu  alte patrulatere cunoscute.
f) Argumentează! – Pe baza  proprietăților paralelogramului argumentaţi de ce dreptunghiul este un paralelogram.

4. Diagrama Venn

Este o metodă grafică folosită pentru a compara procese, evenimente, personalităţi. Poate fi utilizată în activităţile de învăţare sau la fixarea cunoştinţelor, ca temă pentru acasă. Este eficientă în formarea capacităţilor elevilor de a compara două evenimente, procese, figuri geometrice şi de a selecta asemănările dintre acestea.

Reprezintă două cercuri care se suprapun parţial. Elevii pot lucra individual, în perechi sau, în cazul de faţă, în echipă, învăţând prin colaborare. Elevii vor completa cercurile cu informaţii referitoare la problemele de comparat; în zona suprapusă vor fi notate asemănările.

Elevii care formează grupul de studiu vor folosi diagrama Venn în cadrul tehnicii Cubului pentru rezolvarea sarcinii de lucru: Compară  patrulaterele cunoscute.

5. SINELG – Sistemul interactiv de notare pentru eficientizarea lecturii şi a gândirii

Este o metodă de monotorizare a înţelegerii şi de menţinere a implicării elevilor în procesul de predare. Aceasta se bazează pe activitatea de lectură şi presupune identificarea în conţinutul unui material, prin marcarea cu semne specifice:

√ – informaţie deja cunoscută
– – informaţia citită contrazice sau este diferită de ceea ce ştiau
+ – informaţia este nouă pentru elev
? – ideile par confuze, neclare, insuficiente, necesitând lămuriri suplimentare.

Categorizarea informaţiilor se poate realiza cu ajutorul tabelului SINELG, utilizând coloanele: √ + – ?

Informaţiile obţinute se discută în cadrul grupului, apoi se comunică profesorului care le centralizează într-un tabel la tablă. Cunoştinţele incerte pot rămâne ca temă de cercetare pentru lecţiile următoare.

Metoda va fi utilizată ca procedeu în cadrul Cubului, de către elevii dintr-un  grup de studiu în studierea proprietăților patrulaterelor pentru îndeplinirea sarcinii de lucru Aplică cunoştinţele dobândite în realizare unei scheme logice privind patrulaterele- asemănări și deosebiri.

6. Motivează-ţi opinia

Metoda dezvoltă capacitatea elevilor de a analiza structura, proprietățile, stilul  grafic al unor figuri geometrice pornind de la analiza unor figuri oferite de către profesor. Elevii  vor realiza sarcina pe grupuri de lucru de maxim 3-4. Ei vor primi, de exemplu, spre studiu, figuri geometrice în spațiu şi profesorul va cere fiecărui grup să se pronunţe asupra unor elemente precum : numărul de laturi și unghiuri, patrulaterele întâlnite, desfășurarea în plan, legătura cu alte figuri studiate. Elevii vor analiza figurile şi vor realiza un scurt eseu în care vor argumenta răspunsurile. Acesta va fi rezultatul colaborării membrilor grupului.

7. Metoda ciorchinelui structurat

Este o metodă de brainstorming neliniară care îi stimulează pe elevi să gândească liber, deschis, critic. Poate fi utilizat atât în evocare, cât şi în etapă de reflecţie. Mai poate fi folosit ca mijloc de a rezuma ceea ce s-a studiat, ca modalitate de a construi asociaţii noi sau de a reprezenta noi sensuri.

Etape:
1. Se scrie un cuvânt/ figură geometrică (care urmează a fi cercetate) în mijlocul tablei sau a foii de hârtie;
2. Se notează toate ideile, sintagmele sau cunoştinţele care vă vin în minte în legătură cu tema respectivă în jurul acestuia, trăgându-se linii între acestea şi cuvântul iniţial;
3. Pe măsură ce scrieţi cuvinte, idei noi, trageţi linii între toate ideile care par a fi conectate;
4. Activitatea se opreşte când se epuizează toate ideile sau când s-a atins limita de timp acordată;

Etapele pot fi precedate de brainstorming în grupuri mici sau în perechi. În acest fel se îmbogăţesc şi se sintetizează cunoştinţele. Rezultatele grupurilor se comunică profesorului care le notează la tablă într-un ciorchine fără a le comenta sau judeca.

În etapa finală a lecţiei, ciorchinele poate fi reorganizat utilizându-se anumite concepte supraordonate găsite de elevi sau de profesor. Elevii vor completa un ciorchine structurat despre patrulatere pe baza modelului din fişa de lucru.

8. Jurnalul cu dublă intrare

Jurnalul cu dublă intrare este o metodă prin care cititorii stabilesc o legătură strânsă între text şi propria lor curiozitate şi experienţă. Acest jurnal este deosebit de util în situaţii în care elevii au de rezolvat probleme mai dificile, în afara clasei. Pentru a face un asemenea jurnal, elevii trebuie să împartă o pagină în două, trăgând pe mijloc o linie verticală. În partea stângă li se va cere să noteze o proprietate mai importantă din problema citită, pe care o consideră cea mai importantă. În partea dreaptă li se va cere să comenteze acea proprietate: De ce au notat-o? La ce i-a făcut să se gândească? Ce întrebare au în legătură cu acea proprietate? La ce i-a făcut să se gândească, de ce i-a interesat?

Metoda se va aplica în cadrul temei pentru acasă, pe baza studierii fişelor create de către profesor, care cuprind pasaje din proprietățile patrulaterelor.

Bibliografie:
1. Cerghit, Ioan, Metode de învăţământ, Editura Polirom, Iaşi, 2006
2. Cerghit, Ioan, Sisteme de instruire alternative şi complementare. Structuri, stiluri şi strategii, Editura Aramis, Bucureşti, 2002
3. Ceghit Ioan, Neacşu, Ioan, Negreţ-Dobridor, Ion, Pânişoară, Ion-Ovidiu, Prelegeri  pedagogice, Editura Polirom, Iaşi, 2001
4. Stoica, Adrian, Evaluarea progresului şcolar. De la teorie la practică, Editura Humanitas,  Bucureşti, 2007
5. Stoica, Adrian, Mihail, Roxana, Evaluarea educaţională: Inovaţii şi perpective, Editura Humanitas Educaţional, Bucureşti, 2006.