Predarea matematicii din gimnaziu folosind metodele interactive

Integrarea adecvată a metodelor interactive de grup în lecţiile de matematică determină creşterea eficienţei învăţării noţiunilor matematice şi, prin aceasta, creşterea randamentului şcolar al elevilor. Acest lucru este bun şi pentru alte discipline, elevii adoptând acest stil modern, învăţând repede care sunt metodele interactive şi etapele pe care trebuie să le urmeze pentru o eficienţă mare a lor. Aplicarea metodelor şi tehnicilor interactive centrate pe activităţi de grup asigură elevilor formarea unei gândiri flexibile, dezvoltarea creativităţii, a imaginaţiei, îmbunătăţirea comunicării între colegi. Activitatea pe grupuri are o mare importanţă, având rezultate imediat vizibile în relaţionarea între elevi şi profesor, dar şi între colegi. Metodele utilizate stimulează participarea activă şi deplină a elevilor în procesul instructiv-educativ.
Chiar dacă nu toţi colegii profesori de matematică folosesc în lecţii aceste metode, în condiţiile sociale actuale, când elevii trebuie stimulaţi cu activităţi frumoase şi activizante pentru a învăţa mai uşor, eu folosesc aceste metode interactive, iar rezultatele sunt vizibile, elevii fiind mai atrași decât înainte de lecţiile de matematică, iar învăţarea noţiunilor este mai temeinică.

„Învăţarea în grup exersează capacitatea de decizie şi de iniţiativă, dă o notă mai personală muncii, dar şi o complementaritate mai mare aptitudinilor şi talentelor, ceea ce asigură o participare mai vie, mai activă, susţinută de foarte multe elemente de emulaţie, de stimulare reciprocă, de cooperare fructuoasă.” (Ioan Cerghit, 1997, p. 54)

Ce este specific învăţării centrate pe grupe de elevi este chiar interacţiunea dintre elevi din timpul activităţii de învăţare, ceea ce face învăţarea mai uşoară, mai activă, cu rezultate foarte bune care nu întârzâie să apară. Această interactivitate face ca elevii să se transforme din personajul pasiv al învăţării care primea cunoştinţele de-a gata de la profesor în personajul principal în formarea educaţională proprie. Interactivitatea înseamnă atât cooperare între membrii grupului, dar şi o competiţie. În îndeplinirea unor sarcini simple de lucru, învăţarea centrată pe grupe de elevi este stimulantă, elevii împărtăşindu-şi unul altuia din cunoştinţe pentru a ajunge la rezultatul corect, dorit. În rezolvările de exerciţii şi probleme, interacţiunea dintre membrii grupului are ca rezultat emiterea mai multor variante, metode de rezolvare, care facilitează obţinerea rezultatului corect.

Interacţiunea dintre membrii grupului este foarte importantă deoarece, în aceste condiţii, elevii îşi vor da seama atât de posibilităţile lor intelectuale, dar şi de limite, aceste lucruri ajutându-i în autoevaluare. Cei care învaţă în echipă vor fi capabili să sistematizeze cunoştinţele mult mai uşor, vor putea să folosească aceste cunoştinţe mai uşor, să le aplice atunci când va fi nevoie. Este cunoscut faptul că elevii învaţă mult mai facil unul de la altul, cunoştinţele învăţate astfel fiind ţinute minte mai mult timp, în comparaţie cu cele învăţate individual. Se dezvoltă foarte bine inter- relaţionarea de toate tipurile: profesor – elev, elev – profesor, elev – elev, acestă abilitate de conumicare în grup ajutându-i foarte mult în viată, dar şi în viitor în activitatea lor profesională. Învăţământul actual urmăreşte folosirea în cadrul procesului instructiv-educativ a metodelor activizante pentru elevi, care să solicite gândirea şi creativitatea elevului. La școala de vară CCD, am învățat și am experimentat lucrul pe grupe, ne-am pus creativitatea la contribuție și au ieșit lucruri minunate: poezii, acrostihuri, jocuri și munca de echipă, mici programe care au făcut ca plăcuțele să cânte și să povestească minunata noastră experiență din iulie 2022.

Învăţarea interactivă, centrată pe grupuri de elevi, nu îşi atinge scopul principal decât dacă metodele învăţării active sunt folosite foarte bine în activitatea didactică. La matematică, se pot folosi majoritatea metodelor interactive, în mai multe momente ale activităţii didactice.

Este foarte bine ca profesorul să îşi planifice în detaliu activitatea didactică, aşa încât să fie foarte bine ştiute etapele pe care trebuie să le parcurgă la fiecare metodă. Este la fel de bine ca la activităţile didactice să se aplice metode interactive, dar nu mai mult de două în fiecare activitate. Este bine ca metodele să fie folosite prin rotaţie, astfel încât să nu intervină monotonia şi plictiseala în rândul elevilor. Aceştia trebuie să fie tot timpul activizaţi, folosindu-se metode interactive, care să îmbine predarea-învăţarea- evaluarea cu caracterul ludic, astfel încât obiectivele propuse să fie atinse.

În timpul activităţilor didactice unde se folosesc aceste metode active, elevii nu mai sunt inhibaţi, comunică în interiorul grupurilor, dând frâu liber creativităţii şi imaginaţiei, tolerând ideile tuturor colegilor. Ei sunt resposabilizaţi cu sarcini de lucru, la atingerea obiectivelor propuse şi la aflarea soluţiilor problemei propuse aducându-şi fiecare dintre ei aportul. Elevii sunt foarte bucuroşi când profesorul foloseşte aceste metode interactive în lecţii, ei având un rol principal, participativ, la propriul proces de formare. Se obişnuiesc să îşi caute singuri sau cu ajutorul colegilor de grup conţinuturile noi, plecând de la ce cunosc, dirijaţi şi observaţi tot timpul de profesor. De fapt asta este cea mai mare diferenţă între procesul didactic tradiţional şi cel modern, bazat pe metode interactive: dacă în primul elevii nu participau activ la aflarea noilor conţinuturi, ci acestea se serveau pe tavă de către profesor, care era principalul actor, în învăţarea modernă elevii participă activ la lecţie, găsind singuri soluţia problemei puse, găsind singuri noutăţile, dar sub stricta dirijare a profesorului, care le explică pas cu pas ce trebuie să facă pentru a avea succes în activitatea lor.

Este foarte important faptul ca profesorul să ştie momentul lecţiei în care să propună folosirea unei metode interactive, în general, acestea împletindu-se foarte armonios cu multe dintre metodele tradiţionale.

Iata câteva exemple de folosire a metodelor interactive în diferite momente ale lecţiilor de matematică din gimnaziu, pentru a observa cât de bine se pretează aceste metode inclusiv la orele de matematică, în diferite momente ale lecţiei:

A. Folosirea metodei mozaic la clasa a VI-a, la predarea lecţiei Operaţii cu mulţimi

Etape:

1. Se împarte clasa în 5 grupuri de 4 elevi, fiecare elev din fiecare grup primind fişe numerotate cu 1, 2, 3 şi Aceste fişe cuprind fiecare câte o parte dintr-un material care va fi discutat de către elevi. Se propune de către profesor titlul temei: Operații cu mulțimi.
2. Se prezintă în câteva cuvinte subiectul de către profesor, explicând totodată şi modul de
3. Elevii se regrupează după numărul fişei în grupurile de experţi: toţi elevii care au numărul 1 vor forma un grup, cei cu numărul 2 vor forma alt grup ş.a.m.d. Deci, unul dintre grupurile de experţi vor avea ca subtemă Intersecţia mulţimilor.
4. În interiorul grupului de experţi se învaţă reciproc, apelând la învăţarea prin cooperare, tema primită. Elevii discută, citesc, dau exemple care să facă înţelegerea noţiunii mai uşoară şi hotărăsc modul în care vor preda celorlalţi membri din grupul iniţial subiectul. Pentru explicarea şi, implicit, înţelegerea cea mai uşoară a noţiunilor noi, aceştia vor folosi cuvintele lor, exemple numerice, exerciţii care au menirea de a susţine subiectul
5. După ce au învăţat în grupurile de experţi, elevii se regrupează în grupurile iniţiale şi predau pe rând tema în care au devenit experţi. Se ţine cont de numărul fişei, în acea ordine se prezintă noile conţinuturi. Dacă sunt neclarităţi, se pun întrebări respectivului
6. În fiecare grup sunt astfel predate cele patru operaţii cu mulţimi: reuniunea, intersecţia și diferenţa având grijă ca noţiunile, scrierile şi termenii matematici să fie corecţi şi compleţi, dar şi exemplele să fie, de asemenea, corecte. Fiecare elev devine responsabil pentru propria învăţare, dar şi a celorlalţi colegi, trebuind să transmită corect şi complet noţiunile în care a devenit expert. Este foarte important să monitorizăm continuu activitatea elevilor, pentru a fi siguri că achiziţiile noi sunt transmise corect şi complet.
7. Către sfârşit, se trec oral în revistă cele învăţate, în ordinea părţilor temei, în mod frontal împreună cu Pentru a verifica nivelul de înţelegere a temei de către elevi, profesorul alege câteva exerciţii pentru a fi rezolvate individual de către elevi. În acest fel observă clar cine a înţeles, iar acolo unde crede de cuviinţă, mai explică regula o dată sau mai dă un exemplu, pentru a se asigura de buna înţelegere a materialului nou de către toţi elevii.

Fişa 1: Reuniunea mulţimilor: Reuniunea a două mulţimi este mulţimea formată din elementele comune şi necomune celor două mulţimi, scrise o singură dată, în ordine crescătoare

Fişa 2: Intersecţia mulţimilor: Intersecţia a două mulţimi este mulţimea formată din elementele comune celor două mulţimi, scrise o singură dată, în ordine crescătoare.

Fişa 3: Diferenţa a două mulţimi: Diferenţa a două mulţimi este mulţimea formată din elementele care sunt în prima mulţime şi nu sunt în a doua, scrise o singură dată, în ordine crescătoare.

Această metodă este mai putin folosită în mediul online, datorită faptului că trebuie formate 4 grupe de lucru, de Meet, dar nu imposibilă și poate fi atractivă pentru copii, mai ales pentru    copii timizi, care în format fizic nu ar avea curajul să răspundă la lecție sau să „predea” celorlalți elevi.

B. Folosirea metodei piramidei (bulgărele de zăpadă) la clasa a V-a, la reactualizarea conţinuturilor lecţiei Amplificarea şi simplificarea fracţiilor cu un număr natural

La începutul lecţiei, explic elevilor ce vom face, ce metode vom folosi, pentru a fi pregătiţi pentru momentul în care vom începe să folosim metoda piramidei. După ce recapitulăm regulile de amplificare şi simplificare a fracţiilor cu un număr natural, fiecare elev primeşte o fişă de lucru cu trei părţi. Profesorul le explică faptul că au 10 minute pentru a rezolva prima parte singuri, individual.

A doua etapă a presupus rezolvarea părţii a II-a în perechi, acestea fiind formate de fiecare elev cu colegul de bancă, timpul fiind tot 10 minute. Rezolvarea se face pe face pe foi albe.

În a treia etapă, se unesc câte două perechi pentru a forma grupuri de patru elevi. Fiecare grup are de rezolvat partea a treia a fişei de lucru, rezolvarea făcându-se pe o foaie de flipchart. În interiorul grupului, membrii lui discută, conlucrează şi formulează rezolvările, scriindu-le pe foi, timpul de lucru fiind de 10 minute.

În ultima etapă, fiecare grup îşi numeşte un căpitan, care va prezenta în faţa întregii clase rezultatele finale, rezolvarea completă a părţii a III-a, la care s-a ajuns în interiorul grupului.

Menţionez că după fiecare etapă cred că este necesară verificarea rezultatelor şi acolo unde trebuie, corectarea lor.

Fişa de lucru este:

I.1) Să se amplifice cu 3 fracţiile:

2) Cu ce număr trebuie amplificată fiecare din următoarele fracţii astfel încât să obţinem de fiecare dată fracţii cu numitorul 12:

3) Aflaţi numerele naturale x şi y astfel încât fiecare dintre următoarele egalităţi să fie adevărate

II.1) Să se simplifice cu 5 fracţiile:

2) Simplificaţi fracţiile (până obţineţi fracţii ireductibile):

3) Aflaţi numerele naturale x şi y astfel încât următoarea egalitate să fie adevărată:

III.

Metoda este greu aplicabilă în mediul online, deoarece implică formarea unor camere virtuale în timp real, cu modificarea numărului de persoane implicate în actul didactic.

C. Folosirea metodei RAI la clasa a VII-a, la recapitularea noțiunilor capitolului Patrulatere particulare

Clasa este organizată astfel: toţi elevii formează un cerc. Un elev are o minge în mână pe care o va arunca unui coleg, dar înainte de aceasta îi pune o întrebare referitoare la capitolul recapitulat. Cel căre a prins mingea trebuie să răspundă. Dacă răspunde corect, el la rândul lui îi va pune unui alt coleg o întrebare, aruncându-i mingea. Dacă, însă, nu a răspuns corect, acesta iese din joc, cel care dă răspunsul corect fiind elevul care a pus întrebarea. Se repetă această operaţiune până mingea trece pe la toţi elevii. Vor folosi întrebări de tipul:

• Ce este patrulaterul convex, paralelogramul,
• Spuneţi o proprietate a paralelogramului, pătratului,
• Care este formula ariei la dreptunghi?

Pentru a fi mai uşor în cazul în care nu am mai folosit această metodă la clasă, putem ca noi ca profesori să întocmim lista de întrebări, exerciţii. Pe parcurs, elevii vor fi lăsaţi şi să compună întrebări, probleme, exerciţii.

Eliminarea celor care nu au au răspuns corect, sau a celor care nu au dat nici un răspuns, conduce treptat la rămânerea în grup a celor care stăpânesc acest capitol foarte bine. Pentru că toţi stau în picioare, am optat ca folosind această metodă să facem recapitularea teoretică a capitolului Patrulatere particulare. În felul acesta facem ca gestionarea emoțiilor și sănătatea mintală a elevilor noștri să ajute în procesul de predare-învățare-evaluare să ne ajute, nu să ne încurce, pe noi, ca profesori. În perioada școlii de vară de la CCD am  învățat  o mulțime de lucruri pe care de abia așteptăm să le aplicăm din toamnă, la elevii noștri.

La final se analizează modul de lucru, profesorul explicând noţiunile care s-au adeverit a fi mai puţin înţelese. Putem folosi această metodă şi pe grupuri mai mici. În acest caz, elevii cel mai bine pregătiţi se vor duela în finală.

Consider că metoda este ușor aplicabilă și în format online, deoarece „mingea” se poate înlocui cu sintagme de genul „Să răspundă, să răspundă al… la catalog” sau orice alt criteriu. Toată activitatea se poate desfășura în meet-ul inițial, iar cei care răspund corect la întrebări în timp util pot fi recompensați și cu note. Această metodă este mai ușor aplicabilă la o lecție de recapitulare, de evaluare sumativă la sfârșit de capitol.

În general, aceste metode pot fi folosite la clasă, eventual în paralel cu metodele tradiționale, dar spiritul lor ludic contribuie la desfășurarea unor lecții atractive pentru elevi.

Bibliografie

1. Cerghit, Ioan, (2007), Metode de învăţământ, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti
2. Dulamă, Maria, Eliza (2012), Modele, strategii şi tehnici didactice activizante, Ed. Clusium, Cluj-Napoca
3. Neacşu, Ioan,(2000), Metode şi tehnici de învăţare eficientă, Militară, Bucureşti
4. Pânişoară, Ion-Ovidiu, (2003), Comunicarea eficientă. Metode de interacţiune eficientă, Editura Polirom, Iaşi.